Meine Idee wäre: Flugzeug: x= r*(84/30/12) Ballon: x= (10180/3400/1240) Aber das kann ja irgendwo nicht stimmen, da man vermutlich Richtungsvektoren benötigt. !
Zeige, Dass Alle Geraden Einer Geradenschar Nur Auf Einer Seite Einer Ebene Sind
Würde mir bitte jemand paar Fragen zum Newton-Verfahren beantworten? Hallo,
Das Newton-Verfahren ist doch diese Formel:
x_n + 1 = x_n - f(x_n) / f´(x_n)
Meine Fragen sind nun, wieso steht da diese "1"? Also bei xn + 1. Da muss man doch einfach den Startwert x0 nehmen und fertig, natürlich nahe der Nullstelle. Aber wieso +1? Dann, wieso muss man f(x) und f´(x) dividieren und es dann vom Startwert abziehen. Ich weiß, dass man beim Newton-Verfahren Tangenten anlegt, um so die Nullstelle herauszubekommen, aber warum dividiert man diese beiden Funktionen? Die Lösung, die dann aus dieser Division herauskommt, was ist das? Was für eine Bedeutung hat sie? Jetzt meine letzte Frage, was bedeudet f: ℝ → ℝ
Also, dass es eine differenzierbare Funktion ist, weiß ich, aber ich möchte ganz detailliert wissen, was in dem Fall "f" bedeudet. Vektorgeometrie: Abstand 2 windschiefer Geraden? (Computer, Schule, Technik). Ich kenne nur f(x), aber hier steht das f alleine. Und was bedeudet in diesem Fall der Doppelpunkt:? Und zu guter letzt, was heißt ℝ → ℝ? Etwa, dass eine reelle Zahl zu einer reellen Zahl wird, oder wie?
Vektorgeometrie: Abstand 2 Windschiefer Geraden? (Computer, Schule, Technik)
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Aufgabe: Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - können Sie mir bitte bei folgender Aufgabe helfen und mir das Lotfußpunktverfahren noch einmal näher erklären? "Berechnen sie den Abstand der Geraden g und h. Geben sie den Lotfußpunkt an. " g: x = (7, 7, 4) + s * (1, -2, 6) h: x = (-3, 0, 5) + r * (1, 0, -3) Mithilfe der Hilsebene bekomme ich den Abstand 11 heraus; allerdings komme ich mit der Hilfsebene nicht zum Lotfußpunkt. Oder gibt es dort eine Möglichkeit? Welcher Punkt auf einer Gerade hat vom Ursprung den kleinsten Abstand. Mithilfe des Lotfußpunktverfahren bekomme ich den Lotfußpunkt (-726/5;363/5;242/5) heraus. Das kann allerdings nicht stimmen, da der Abstand zwischen den Geraden 169, 4 beträge. Wo ist mein Fehler? Bzw. gibt es eine Alternative? Vielen Dank! Gefragt
4 Dez 2021
von
2 Antworten
Senkrecht zu beiden Geraden ist folgender Richtungsvektor [1, -2, 6] ⨯ [1, 0, -3] = [6, 9, 2] [7, 7, 4] + r·[1, -2, 6] + s·[6, 9, 2] = [-3, 0, 5] + t·[1, 0, -3] --> r = -1 ∧ s = -1 ∧ t = 3 Der Abstand wäre d = |1·[6, 9, 2]| = 11 Die Lotfußpunkte der Verbindungsstrecke sind L1 = [7, 7, 4] - 1·[1, -2, 6] = [6, 9, -2] L2 = [-3, 0, 5] + 3·[1, 0, -3] = [0, 0, -4]
Beantwortet
Der_Mathecoach
418 k 🚀
Danke.
Minimaler Abstand Windschiefer Geraden - Offtopic - Spieleprogrammierer.De
zurückgelassen hast…welche sind deine Parallelen, jene, die du nie treffen welche sind deine Identischen, auf die du immer zählst…Menschen, mit denen du einen Weg gehst..
Jeder von uns durchlebt alle drei Lagebeziehungen.
Welcher Punkt Auf Einer Gerade Hat Vom Ursprung Den Kleinsten Abstand
Kennt ihr noch aus dem Matheunterricht die Lagebeziehungen in Ebene und Raum, oder besser gesagt Themen wie "Vektoren"…
Okay okay, ich gebe es auch zu.. das ist ziemlich lange her…und ja, es ist auch völlig okay, wenn dir die Begriffe nicht mehr geläufig sind. Und es ist auch völlig okay, dass du dich in diesem Moment fragst, worauf ich heute hinausgehen möchte…
Eigentlich möchte ich ein wenig mit bildhaften Vergleichen spielen- Metaphern evtl. Zeige, dass alle Geraden einer Geradenschar nur auf einer Seite einer Ebene sind. finden…
Doch bevor wir uns der emotionalen Interpretationsebene begeben, müssten wir doch einmal das grobe Wissen über die Lagebeziehungen aus dem Matheunterricht auffrischen. In der Regel gibt es drei Möglichkeiten Lagebeziehungen einer Ebene zu unterteilen:
Die erste, sind die Geraden, die sich lediglich in einem gemeinsamen Punkt schneiden- nennt man auch windschief. Die zweite, sind die Geraden, die aufeinander liegen, jeden Punkt gemeinsam teilen, identisch sind. Die letzte, sind jeweils die Geraden die aneinander vorbei verlaufen, dabei exakt den gleichen Abstand voneinander haben- parallel.
08. 04. 2022, 18:20
mathegenie8383
Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Punkt auf einer Gerade hat vom Ursprung den kleinsten Abstand
Meine Frage:
Wie kann man den Punkt auf einer Gerade in einem Schrägebild bestimmen, der am nächsten vom Koordinatenursprung ist? Meine Ideen:
Mithilfe eines Lots doch da es sich um den Koordinatenursprung also (0/0/0) handelt, kommt dabei 0/0/0 heraus. 08. 2022, 19:39
HAL 9000
Zitat:
Original von mathegenie8383
Nur bei einer Ursprungsgerade. So wie ich dich oben verstanden habe, geht es aber um beliebige Geraden, d. h., auch solche, die nicht durch den Ursprung verlaufen. 09. 2022, 14:01
hawe
Hallo,
betrachte die Gerade
gt:ov + t rv
und ein Punkt pv. Es gibt einen Lotfußpunkt auf der Geraden für den der Vektor pv -> gt und der richtungsvektor rv senkrecht stehen, also
(pv - gt) rv =0
(pv - ov + t rv) rv =0
==>
t = (pv rv - ov rv)/rv²
Lotfußpunkt
fp:ov + (pv rv - ov rv) / rv² rv
Abstand d = |pv - fp|
pv = (0, 0, 0)
Abstand d = |fp|
slide
p. s. : und hab ich die schnauze voll von mathe (gestern klausur mathe für ingenieure 1+2 geschrieben)
@powerslide:
[klugscheiss]
Windschief heissen zwei Geraden im Raum, die weder parallel sind, noch einen gemeinsamen Punkt besitzen. Schüler Duden Die Mathematik Band II, Brockhaus AG, Mannheim 1991
Daher: Parallel ist kein Sonderfall von Windschief. Das schliesst sich mal locker gegenseitig aus. [/klugscheiss]
Edit: Den Duden hatte ich noch ganz oben im Regal. Hat mir in der Schulzeit immer gute Dienste geleistet. *arrgghh* leg den brockhaus weg und lern den bronstein
Brauch ich nicht mehr, bin seit letzter Woche fertig! ;D
Ok, ich gebs zu, hatte ihn in der Hand. Als aber das Wort windschief nicht im Index auftauchte, hab ich ihn wieder weggelegt und mein Bücherregal nach weniger umfassenden Werken durchsucht. Das ist hier ja wohl mehr so Schulstoff. Grüße, jmaass
hehe.. der index vom bronstein ist wirklich etwas ähm ja.. naja. lassen wir das..
und sei froh dass du es geschafft hast.. ich hab noch min 3jahre vor mir..
aber ich befürchte dass ich den nach der uni nicht so ganz weglegen kann
slide
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