Die "Rechenquadrate mit Ohren"
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Haus 7: Fortbildungsmaterial
Herausfordernde Lernangebote – Gute Aufgaben
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dzlm. de. Aufbau des Fortbildungsmoduls 7. Mathematik: Arbeitsmaterialien Addition und Subtraktion - 4teachers.de. 2 Theoretische Einbettung: § Übe-Verständnis im Wandel § Charakteristika intelligenter Übe-Systeme Die "Rechenquadrate mit Ohren": § Kennen lernen § Analyse der mathematischen Strukturen § Bewerten Unterrichtlicher Einsatz: § Schülerdokumente: "So haben Kinder damit gearbeitet" § Einführung § Variationsmöglichkeiten Oktober 2012 © PIK AS (: // pikas. de) 3
Eigenschaften intelligenter Übe-Systeme § Sie enthalten einen hohen Anteil von gleichartigen Aufgaben, die den Übungseffekt gewährleisten. § Sie basieren auf mathematisch reichhaltigen Kontexten (mit oder ohne Wirklichkeitsbezug), die es erlauben, allgemeine Lernziele zu verfolgen. § Sie bieten unterschiedliche Problemstellungen mit verschiedenem Schwierigkeitsgrad, die im Idealfall – auf dem jeweiligen Niveau – im ersten Schuljahr wie auch im achten Semester der Lehrerausbildung eingesetzt werden können. § Sie sind auch innerhalb eines bestimmten Problemkontextes offen genug, um Bearbeitungen einzelner Schüler auf unterschiedlichen Niveaus im Sinne der natürlichen Differenzierung zu ermöglichen.
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Wenn der erste Summand um Eins erhöht und der zweite um Eins verringert werden, dann.... Bei den Schönen Päckchen passiert es aber häufig, dass die Kinder nur von oben nach unten also spaltenweise und nicht zeilenweise schauen (vgl. nachstehende Abbildung, entnommen von der Seite unseres Partnerprojekts PIKAS, siehe 6. Rechenquadrate mit ohren erklärung. Verwandte Themen: "Entdeckerpäckchen"). Die Kinder entdecken nicht zwangsläufig, dass es einen Zusammenhang zwischen der systematischen Veränderung der Summanden und der Veränderung der Summe gibt. Stattdessen beobachten sie nur, dass sich die Summanden verändern und die Summe auch, aber erkennen nicht unbedingt die "Wenn-dann" - Beziehung (Wenn der erste Summand um Eins größer und der zweite um Eins kleiner wird, dann bleibt die Summe gleich. ) Schauen Sie sich auch die Videos auf der Seite unseres Partnerprojekts KIRA: Schöne Päckchen an und analysieren Sie, an welchen Stellen die Kinder anfangen (ggf. auch durch einen Impuls der Interviewerin), den Zusammenhang von Summanden und Summen bzw. Minuend und Subtrahend und Differenz zu erfassen.
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Er fordert daher, dass die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe von Handlungen an geeigneten Materialien bzw. mit den konkrekten Objekten neue Erkenntnisse gewinnen und bestehende Vorstellungen revidieren, ausbauen oder stützen. "Objekte erfassen bedeutet, zu erforschen, wie sie konstruiert sind und wie sie sich verhalten, wenn auf sie Operationen (Transformationen, Handlungen,... ) ausgeübt werden. Daher muss man im Lern- und Erkenntnisprozess in systematischer Weise:
1. untersuchen, welche Operationen ausführbar und wie sie miteinander verknüpft sind,
2. herausfinden, welche Eigenschaften und Beziehungen den Objekten durch Konstruktion aufgeprägt werden,
3. beobachten, welche Wirkungen Operationen auf Eigenschaften und Beziehungen der Objekte haben (was geschieht mit..., wenn...? Rechenquadrate mit ohren youtube. )" (Wittmann 1985, S. 9)
Die Kinder sollen demnach eine forschende Grundhaltung entwickeln und ihren Blick "auf das Verhalten der Eigenschaften, Beziehungen und Funktionen der Objekte bei den transformierenden Operationen gemäß der Frage "Was geschieht mit…, wenn…? "
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Wir haben das Rechenformat erforscht, Aufgaben zum Verständnis gerechnet, eigene Rechenquadrate erstellt und schließlich knifflige Forscheraufträge kooperativ gelöst und unsere Lösungen in einer Mathekonferenz besprochen und präsentiert. Die Köpfe haben gequalmt, aber wir sind zu tollen Ergebnissen gekommen und werden immer bessere Matheforscher!
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Sie sind auch innerhalb eines bestimmten Problemkontextes offen genug, um Bearbeitungen einzelner Schüler auf unterschiedlichen Niveaus im Sinne der natürlichen Differenzierung zu ermöglichen. Oktober 2012 © PIK AS (: // pikas. de) 13
So haben Kinder damit gearbeitet... David (2. Klasse) Henrik (3. Klasse) macht es "passend" Dieses Rechenquadrat findet Henrik (3. Klasse) "besonders" Oktober 2012 © PIK AS (: // pikas. de) 14
So haben Kinder damit gearbeitet... de) 15
So haben Kinder damit gearbeitet... Loena (3. Klasse) Oktober 2012 © PIK AS (: // pikas. de) 16
So haben Kinder damit gearbeitet... Melvin (3. Mathematik: Publikationen. de) 17
So haben Kinder damit gearbeitet... Laurien (3. de) 18
So haben Kinder damit gearbeitet... Tim (4. Klasse) Julian (4. de) 19
Rückschau auf den eigenen Lernprozess § "Ich fand die gut, die man selbst machen konnte. " (Jona) § "Mein Tipp: Helfen. Ich habe Luise geholfen, mir hat Madleen geholfen. " (Michelle) § "Ich habe gelernt, dass man immer genau rechnen muss und alle Regeln beachten muss. "
Fortbildungsmaterial und Unterrichtsmaterial: Haus 7 – Gute Aufgaben. Modul 7. 7: Streichholz-Vierlinge & Co. Fortbildungsmaterial unter: Unterrichtsmaterial unter: 2013 Huhmann, T. : "Mathematikdidaktische Filmausschnitte – Nachdenken über Impuls- und Rückmeldemöglichkeiten im Unterrichtsalltag" Fortbildungsmaterial: Haus 8 – Guter Unterricht. Modul 8. 4. Fortbildungsmaterial unter: 2012 Huhmann, T. : "Im Kopf unterwegs zwischen Netzen, Schachteln und Würfeln. " In: Grundschule Mathematik - Sammelband "Spiele im Mathematikunterricht". Seelze 2012, 48-51. 2012 Huhmann, T. : "Inter-Netzzo – Raumvorstellung fördern. " Fortbildungsmaterial, Unterrichtsmaterial und Informationsmaterial: Haus 7 – Gute Aufgaben. 5: Inter-Netzzo. Rechenquadrate Mit Ohren Erklärung : 2 | Xander Hay. Fortbildungsmaterial unter: Unterrichtsmaterial unter: Informationsmaterial unter: 2012 Huhmann, T. : Welchen Einfluss können Computeranimationen auf die Raumvorstellungsentwicklung haben? Dissertation zur Erlangung eines Doktors der Naturwissenschaften der Universität Paderborn.
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