In der folgenden Aufgabensammlung findest du Aufgaben zum Themengebiet der quadratischen Funktionen. Hier kannst du das gesamte Thema nochmals üben, um so wieder richtig fit im Themengebiet zu werden. Die Aufgaben wurden in drei Schwierigkeitskategorien eingeteilt, die mit Sternen gekennzeichnet wurden. Je mehr Sterne eine Aufgabe hat, desto schwieriger ist sie. Bearbeite so viele Aufgaben, bis du mindestens 15 Sterne gesammelt hast. Versuche, aber aus jeder Schwierigkeitsstufe eine Aufgabe zu lösen. Viel Spass!. *Aufgabe 1
a) Zeichne die Funktionsgraphen der Funktionen \(f_1(x)={\frac{1}{2}}x^2+x-2\) und \(g_1(x)=2(x-1)^2-2\) in ein geeignetes Koordinatensystem. b) Die Funktion \(f_1\) wird um drei Einheiten nach rechts und fünf Einheiten nach oben verschoben. Die Funktion \(g_1\) wird an der x-Achse gespiegelt und drei Einheiten nach links verschoben. Wie lauten die Funktionsgleichungen der verschobenen Funktionen \(f_2\) und \(g_2\)? *Aufgabe 2
a) Überprüfe rechnerisch, ob die vier Punkte \(P_1(-4|8)\), \(P_2(1|3)\), \(P_3(2|14)\) und \(P_4(-1|-8)\) auf einer Parabel liegen.
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 Pdf
Die Höhe der beiden äußersten Stützpfeiler beträgt 4, 5m. Berechne die Länge aller Stützpfeiler. **Aufgabe 10 [6]
Beim Starten eines Jets werden in den ersten Sekunden folgende zurückgelegte Strecken gemessen:
a) Der Zusammenhang lässt sich mit einer Formel \(y=ax^2\) darstellen. Wie groß ist \(a\)? b) Nach welcher Zeit sind \(200m\) der Startbahn zurückgelegt? **Aufgabe 11 [7]
Die Flugbahn zweier Bienen hat die Form einer Parabel. Die Flugbahn von Biene 1 wird durch die Gleichung \(y_1=-0, 25x^2+0, 36x+0, 1\) und die Flugbahn der Biene 2 durch die Gleichung \(y_2=-0, 2x^2+0, 27x+0, 1\) beschrieben. a) Welche Biene fliegt höher? Suche | LEIFIphysik. b) Wie weit fliegen die einzelnen Bienen? **Aufgabe 12 [8]
Greta steht im Schwimmbad auf dem \(5m\)-Brett. Durch die Funktion \(h(t)=-5t^2+5\) (\(h\) in \(m\), \(t\) in \(s\)) kann man Gretas Höhe in Abhängigkeit von der Zeit berechnen. a) Wo befindet sich Greta zum Zeitpunkt 0 Sekunden, wo nach 2 Zehntelsekunden? b) Wie lange dauert es, bis Greta ins Wasser eintaucht?
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 Novembre
Sie gehen dabei aber unterschiedlich vor (siehe nachstehende Abbildungen). Welche Ergebnisse erhalten sie? Überprüfe rechnerisch. Wer von beiden ist deiner Meinung nach geschickter vorgegangen? Begründe. 20 Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph einer Parabel abgebildet. a) Gib die Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel an. b) Stelle dir vor, dass sich die Parabel in einem beliebig großen Koordinatensystem beliebig fortsetzt. Was ist dann die Definitionsmenge obiger Funktion? Textaufgaben quadratische funktionen klasse 11 videos. c) Angenommen, wir hätten zum Zeichnen des Graphen eine (beliebig große) Wertetabelle berechnet: Welches wird mit Sicherheit der größte y – Wert in dieser Tabelle sein? d) Markiere im Graphen die Nullstellen und gib diese an. e) Gib nun die Wertemenge der Funktion an. f) Setze die beiden in c) ermittelten Nullstellen in die Funktionsgleichung ein und bestätige durch Rechnung, dass es tatsächlich Nullstellen sind. 21 Berechne für folgende Parabel die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne den Graphen.
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Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte exakt. 17 Beschreibe, worin sich die Parabeln y = 3 x 2 − 18 x + 27 y=3x^2-18x+27 und y = 1 3 x 2 − 2 x + 3 y=\frac13x^2-2x+3 unterscheiden, indem du sie in Scheitelpunktsform umwandelst. 18 Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme a − 2 8 − 8 a + 2 a 2 \frac{a-2}{8-8a+2a^2} und 1 2 a − 4 \frac1{2a-4} äquivalent sind. 19 Christian, Manfred und Peter sollten als Hausaufgabe die Gleichung x 2 − 2 x − 2 = 0 x^2-2x-2=0 graphisch lösen. Sie sind dabei unterschiedlich vorgegangen, aber alle auf die gleichen Näherungslösungen x 1 ≈ − 0, 7 x_1\approx-0{, }7 und x 2 ≈ 2, 7 x_2\approx2{, }7 gekommen. Überprüfe die Näherungslösungen rechnerisch. Erläutere die Vorgehensweisen von Christian, Manfred und Peter. c. Ermittle mit jedem Verfahren die Lösungen der Gleichung x 2 + 3 x + 2 = 0 x^2+3x+2=0. Übung macht den Meister | Nachlernmaterial. d. Manfred und Peter sind von Christians Methode begeistert und versuchen, damit die Gleichung 2 x 2 − x − 6 = 0 2x^2-x-6=0 zu lösen.
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 2019
***Aufgabe 13 [9]
Tennisspieler trainieren häufig mit einer Ballwurfmaschine. Die hier beschriebene befindet sich in der einen Hälfte eines insgesamt \(24m\) langen Tennisfeldes und schießt aus einer Höhe von \(1m\) Tennisbälle so in die andere Feldhälfte, dass die Bälle in einer Höhe von \(1, 3m\) das Netz überqueren. a) Wo muss die Ballmaschine aufgestellt werden, damit die Tennisbälle \(0, 5m\) vor der Grundlinie in der anderen Feldhälfte auf den Boden treffen, wenn sich der Ball beim Überqueren des Netzes im Scheitelpunkt der parabelförmigen Flugbahn befindet? b) In welches Höhe muss ein Tennisspieler den Ball treffen, wenn er \(2m\) vor dem Netz steht? ***Aufgabe 14
Christian behauptet: "Wenn bei einer quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) die Werte von \(a\) und \(c\) verschiedene Vorzeichen besitzen, dann hat die Funktion sicher zwei Nullstellen. Textaufgaben quadratische funktionen klasse 11 2019. " Hat er recht? Begründe. ***Aufgabe 15 [10]
Gegeben ist ein Quadrat \(ABCD\) mit \(\overline{AB}=10\). Von den vier Ecken aus werden jeweils Strecken \(x\) abgetragen, sodass neue Quadrate \(EFGH\) entstehen.
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Quelle/Source: Schmeh
Natürlich stehen auch einige weniger bekannte Bücher auf der Liste. Interessant finde ich beispielsweise ein verschlüsselte Tagebuch (00092), das ich auf Reddit entdeckt habe:
Quelle/Source: Reddit
Hier ist die Transkription dazu:
TIojI d YuIwCawouIo<...
-, t@j^b> -r^cI, tO@,
LH, tnbd Y0+T rAjc^u, tb
Das Verschluesselte Manuskript
In den Seitenzahlen gibt es Lücken, was darauf hindeutet, dass das Manuskript wohl irgendwann neu gebunden wurde. Die heutige Reihenfolge der Seiten könnte sich von der ursprünglichen also unterscheiden. Auf den Seiten prangt eine elegante, geschwungene Handschrift aus 25 bis 30 Buchstaben, die in kurzen Absätzen von links nach rechts verläuft. Stellenweise finden sich im Text oder am Rand detaillierte Illustrationen. Das verschluesselte manuskript . Diese zeigen zum Beispiel Schlösser und Drachen, Skizzen von Pflanzen, Planeten, nackte Menschen und astronomische Symbole in grüner, brauner, gelber, blauer und roter Tinte. Eine besonders auffällige Illustration zeigt Dutzende nackter Frauen, die in miteinander verbundenen Becken in einer grünen Flüssigkeit baden. Das Manuskript befindet sich seit 1969 in der Beinecke Rare Book & Manuscript Library der Universität Yale. Es wurde nach Wilfrid Voynich benannt, dem polnischen Buchhändler, der es 1912 einer jesuitischen Bibliothek in Italien abkaufte. Er hatte mehrfach versucht, einen Übersetzer für das Manuskript zu finden, aber niemand konnte die Schrift entschlüsseln.
Hier erscheint ein Pop-up, ob er weiter in den Wald gehen oder in Loc Muinne bleiben möchte. Geralt geht in den Wald und folgt dem Pfad in nordwestlicher Richtung. Dort gibt es drei Endriagenkokons, die geöffnet und zerstört werden können; danach wird der Hexer von mindestens zwei Endriaga-Königinen und mehreren -kriegern angefallen. Er tötet sie und sammelt die Pheromone ein. Im selben Waldstück gibt es auch eine Höhle, in der einige Nekker hausen und von denen er die benötigten Zutaten erbeuten kann. Jetzt kann Geralt zurück nach Loc Muinne. Hat man die Ingredenzien zusammen, kann Geralt von Bras das Manuskript entschlüsseln lassen und erhält somit den Bauplan für das mächtige Stahlschwert Caerme. Tagebucheintrag []
In den Ruinen von Loc Muinne fand Geralt ein Manuskript in einer merkwürdigen Sprache. Er verstand kein Wort und beschloss, einen Fachmann heranzuziehen. Das verschlüsselte manuskript service. Der Fachmann war der Zauberer Bras von Ban Ard mit seiner Leidenschaft für Antiquitäten. Er stellte fest, dass das Buch mit einem Zauber verschlüsselt war, den man allerdings aufheben konnte.