11. 03. 2006, 20:57
Nachteule
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was ist äußere, was innere Ableitung??? Hallöle ^^
Ich bin gerade dabei, die Kettenregel zu lernen, da ich am Dienstag eine Matheklausur schreibe...
Ich habe mir nun einige Aufgaben vorgenommen, scheitere jedoch an der Tatsache, was nun die äußere und die innere Ableitung ist, denn ich habe irgendwie verschiedene dinge gesehen und nun bin ich vollkommen verwirrt....
Kann man irgendwo erkennen, was was ist???? (Vielleicht 'ne blöde Frage, aber ich will die Klausur net verhauen!!! Äußere Ableitung – Wikipedia. ) Hier einige Aufgaben:
f(x)= e^3x
f1(x)=e^2x^2-4
f2(x)=e^-x(x^2+1)
f3(x)= 1/18 ( 3x+2)^6
Ich bräuchte super dringend Hilfe von jemanden, der das versteht....
*ganz lieb guck*
11. 2006, 21:02
brunsi
RE: was ist äußere, was innere Ableitung??? zu
denn die regel lautet:
JochenX
hier (und bei den anderen Beispielen) wäre Klammersetzung bzw. Latex angebracht! eigentlich f(x)=e^(3x), oder mit Tex:
verkettung wird "von innen" angegeben:
als erstes wird das x mit 3 malgenommen, innere Funktion ist also y(x)=3x
danach wird das ganze als Exponent in die e-Funktion gesetzt, diese ist also äußere Funktion: v(y)=e^y
f(x)=v(y(x)) wie du schnell verifizieren kannst
Gruß, Jochen
11.
Innere Und Äußere Ableitung Den
Ähnliche Dualitätsbeziehungen können auch für Pseudo-Riemannsche Metriken definiert werden, zum Beispiel für die Minkowski-Metrik der Speziellen Relativitätstheorie bzw. die Lorentz-Metrik der Allgemeinen Relativitätstheorie. Verallgemeinerung weiterer Differentialoperatoren [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die aus der Vektoranalysis bekannten Differentialoperatoren kann man mit Hilfe der äußeren Ableitung und dem Hodge-Stern-Operator auf Riemann'sche Mannigfaltigkeiten erweitern. Äußere und innere Funktion bestimmen | #Mathematik - YouTube. Insbesondere erhält man für die Rotation eine Formel, welche auf n-dimensionalen Räumen operiert. Im Folgenden sei immer eine glatte Riemann'sche Mannigfaltigkeit. Be- und Kreuz- (Flat- und Sharp-) Isomorphismus [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Diese beiden Isomorphismen werden durch die Riemannsche Metrik induziert. Sie bilden Tangentialvektoren auf Kotangentialvektoren ab und umgekehrt. Zum Verständnis reicht es, an dieser Stelle die Wirkung der Isomorphismen im dreidimensionalen Raum zu demonstrieren.
Innere Und Äußere Ableitung 6
Sei ein Vektorfeld, so gilt für den Flat-Operator in Standardkoordinaten von. Der Flat-Operator bildet also Vektorfelder in ihren Dualraum ab. Der Sharp-Operator ist die dazu inverse Operation. Sei ein Kovektorfeld (bzw. eine 1-Form), so gilt (ebenfalls Standardkoordinaten). Kreuzprodukt [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Das Kreuzprodukt ist zwar kein Differentialoperator und wird zudem in der Vektoranalysis nur für dreidimensionale Vektorräume definiert. Trotzdem ist es, insbesondere für die Definition der Rotation, sehr wichtig: Sei ein Vektorraum und zwei Elemente einer äußeren Potenz von, dann ist das verallgemeinerte Kreuzprodukt definiert durch. [2]
Für eine Begründung dieser Definition siehe unter äußere Algebra. Innere und äußere ableitung 6. Gradient [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Es sei eine partiell differenzierbare Funktion und auf sei das Standardskalarprodukt gegeben. Der Gradient der Funktion im Punkt ist für beliebiges der durch die Forderung
eindeutig bestimmte Vektor. Mit Hilfe des Differentialformen-Kalküls kann man den Gradienten auf einer Riemann'schen Mannigfaltigkeit durch
definieren.
Innere Und Äußere Ableitung Berlin
Das ist der fünfte Beitrag aus der Reihe über Ableitungen:
Potenz- und Faktorregel
Summenregel
Produktregel
Quotientenregel
Kettenregel
wichtige Ableitungen
Funktionsscharen ableiten
Höhere Ableitungen
Ableitungen aus Prüfungen
Die Ableitung ist die Steigung der Funktion auch mit m bezeichnet. Damit kannst du ausrechnen wie die Steigung generell oder an einem bestimmten Punkt einer Funktion ist.
Innere Und Äußere Ableitung 3
Wenn das richtig wäre, müsste die weitere Rechnung ungefähr so sein:
f'(x)= 2x*(e^(2x+1))+2e^(2x+1)*x^2
Ist das richtig??? Mit dem Vereinfachen bin ich mir da net so sicher....
Ich könnte doch 1 oder 2 x wegkürzen oder ausklammern oder??? Und was ist mit e^(2x+1)??? kann man da auch noch was machen??? 11. 2006, 22:05
deine Ableitung ist völlig richtig! ausklammern ist hier das Zauberwort! jeder Faktor, der in beiden Summanden auftritt kann herausgeholt werden, das sind hier:
der Faktor 2, ein x, und auch das je auftretende e^(2x+1)
was überbleibt:
vorne: nichts, also Faktor 1
hinten: x
und dann hast du die schöne darstellung f'(x)=2x*e^(2x+1)* (x+1)
mercany
Original von Nachteule
Passt! Das kannste so lassen...
edit: wie immer zu langsam und dann auch noch eine frage von dir vergesse zu beantworten. naja, hat ja loed gemacht:? ps: ich bin soweit jochen! Gruß, mercany
11. Kettenregel | Mathematik - Welt der BWL. 2006, 22:13
Da ist jetzt ein weiteres Problem meinerseits... Man merkt, ich bin kein Mathegenie ^^
Also...
Ich verstehe das mit (x+1) überhaupt net, wie das nun zustande kommt, auch wenn du das hingeschrieben hast...
bei einer anderen Aufgabe war es auch so:
f(x)=x^(2)* lnx
f'(x)=x(2lnx+ 1)
Wie kommt die 1 dahin und warum muss die da sein????
Einfach an den Klammern??? Aber wie wäre das dann mit dieser Aufgabe:
f(x)=x^(2)e^(2x+1)???? Anzeige
11. 2006, 21:41
ja, mit klammern erkennst du das auch sehr gut, was innen und außen ist
innerer Funktionsterm: "2x^2-4"
der wird dann noch mal mit der Außenfunktion e^... verkettet
Zitat:
f(x)=x^(2)e^(2x+1)
das ist ein fall für die Produktregel
hinten hast du verkettung (innen 2x+1, außen e^.... ), das ganze wird mit x^2 nicht verkettet, sondern multipliziert! liebgruß, jochen
11. 2006, 21:46
Aber das hieße dann doch, dass ich beim "hinteren" Teil mit dem e zuerst die kettenregel anwenden muss und dann die Produktregel oder??? 11. 2006, 21:50
bei Produkten von Verkettungen ist es oft sinnvoll, die Regel wirklich einzeln auszunutzen. dann einzeln berechnen und dann alles in die Formel einsetzen. Wenn du viel Übung hast, kannst diese Schritte auch im Kopf übergehen, aber am Anfang rate ich dir das so zu tun! Innere und äußere ableitung deutsch. 11. 2006, 22:01
Mal überlegen... :
Für e^(2x+1) müsste die Ableitung ja dann 2e^(2x+1) sein, oder???
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yvenhoe
Der Kuchen ist sehr saftig und lecker. Ich hab 2 Päckchen Mohnback und noch 6 Marzipankartoffeln von Weihnachten in den Teig gekrümmelt. Dadurch hat sich die Backzeit etwas verlängert aber der Kuchen ist köstlich gewesen.... Mohn-Marmorkuchen - Zum Durchdrehen lecker! | Rezept | Lecker, Marmorkuchen, Kuchen und torten. Danke für das Rezept! 04. 03. 2021 14:58
messerschmitt
Super Rezept, geht schnell und schmeckt sehr gut! Habe anstatt der Milch kleine Apfelwürfel von drei saren Äpfeln untergemischt. Kuchen war gleich gegessen! 05. 02. 2012 18:05
Danach den Strudel nochmals mit warmem, flüssigem Fett einstreichen. Den Backofen auf 180 ° C vorheizen. Das Backblech auf die mittlere Einschubleiste des Backofens stellen und ca. 40 Minuten backen. Mit Puderzucker bestäuben, in Scheiben schneiden und servieren. Tipp: Inzwischen gibt es im Supermarkt in der Backabteilung auch fertige Mohnmischungen zu kaufen. Mohnkuchen mit saurer sahne videos. Wenn man wenig Zeit hat, ist dies gar keine schlechte Alternative. Gibt man zum Mohn 2 - 3 klein geschnittene Äpfel oder Birnen dazu, wird der ganze Strudel etwas saftiger im Geschmack. In diesem Fall die Saure Sahne weglassen. Nährwertangaben:
Bei insgesamt 6 Portionen, hat 1 Portion oder 2 dicke Scheiben Strudel ca. 439 kcal und ca. 13 g Fett
Verweis zu anderen Rezepten: