Es wurde viel Wert darauf gelegt, dass die Lernenden sich die wesentlichen Konzepte zuerst selber aneignen können und dass sie vielfältige Angebote zur Vertiefung und Festigung finden. 1: Vektoren als Modell
2: Rechenoperationen und Ortsvektoren
3: Darstellung einer Geraden in Ebene und Raum
4: Darstellung einer Ebene im Raum
5: Das Skalarprodukt
6: Das Vektorprodukt
7: Abstand zweier Geraden (Spatprodukt)
8: Normalvektoren
9: Spiegelung und Reflexion
10: Die Hesse-Normalform
11: Kreise und Kugeln
Vektorgeometrie Aufgaben Mit Lösungen 2019
Wichtige Inhalte in diesem Video
Du möchtest die Vektorrechnung in ihren Grundlagen verstehen und einige Aufgaben dazu rechnen? Dann übe am besten mit diesem Artikel und dem entsprechenden Video
einige Rechnungen mit Vektoren. Vektorrechnung einfach erklärt
Erinnere dich kurz, was Vektoren sind:
Vektoren Grundlagen
Ein Vektor
ist eine Menge von Pfeilen, die
zueinander parallel sind,
in dieselbe Richtung zeigen (dieselbe Orientierung besitzen) und
gleich lang sind. Die Länge eines solchen Pfeils nennst du den Betrag
| |des Vektors. Du berechnest ihn so:
Du kannst Vektoren addieren. Du kannst sie mit einer Zahl multiplizieren. Mathematik Abitur Bayern 2015 Aufgaben - Lösungen | mathelike. Aber du kannst auch das Skalarprodukt
oder das Kreuzprodukt berechnen. Vektorrechnung Addition im Video zur Stelle im Video springen (00:17)
Bei der Vektoraddition addierst du zeilenweise die Einträge der Vektoren miteinander. Vektoraddition geometrisch
Geometrisch kannst du dir die Addition in der Vektorenrechnung so vorstellen, dass du den Anfang eines Vektors an das Ende (die Spitze) des anderen Vektors klebst.
Der Vektor zeigt also in die gleiche Richtung wie, ist aber doppelt so lang. Der Vektor ist genauso lang wie, aber zeigt in die entgegengesetzte Richtung. Vektormultiplikation – geometrisch
Vektorrechnung Multiplikation Aufgaben:
Welcher Vektor hat die gleiche Länge wie und zeigt in die entgegengesetzte Richtung? Vektorrechnung Multiplikation Lösungen:
Skalarprodukt im Video zur Stelle im Video springen (02:20)
Das Skalarprodukt
ist trotz des ähnlichen Namens etwas anderes als die Skalarmultiplikation. Vektorgeometrie aufgaben mit lösungen 2019. Beim Skalarprodukt multiplizierst du den ersten Eintrag von mit dem ersten Eintrag von, den zweiten Eintrag von mit dem zweiten Eintrag von und den dritten Eintrag von mit dem dritten Eintrag von. Die Ergebnisse dieser drei Multiplikationen addierst du dann und erhältst das Ergebnis. Am besten lernst du das an einem konkreten Beispiel:
Skalarprodukt geometrisch
Geometrisch verrät dir das Skalarprodukt, ob zwei Vektoren im rechten Winkel
zueinander stehen oder nicht: Zwei Vektoren stehen genau dann im rechten Winkel zueinander, wenn sie das Skalarprodukt 0 haben.
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