Zum Erfassen und Darstellen von Beziehungen zwischen verschiedenen Ergebnissen der Berechnung können Berechnungsdiagramme verwendet werden. Diese können über die "Statikanalyse-Einstellungen" angelegt und aufgerufen werden, zum Beispiel über "Berechnung" -> "Statikanalyse-Einstellungen". Häufig gestellte Fragen (FAQs)
Kundenprojekte
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Gleichgewicht am verformten System (2)
Beispiel:
Wie durch das Aufstellen der Gleichgewichtsbedingungen am verformten System die Stabilität eines Stabes untersucht werden kann,
soll am Beispiel eines starren Stabes verdeutlicht werden, der am unteren Ende mit einer Drehfeder mit der Federsteifigkeit
c gehalten ist. Der Stab kann sich nicht verbiegen, sondern sich nur um das untere Lager drehen. Die Drehfeder
wirkt dabei einer Verdrehung entgegen. Unser Ziel ist herauszufinden, bei welcher Kraft F ki
der Stab in jeder beliebigen ausgelenkten Lage verharrt, in die er gebracht wird. Die Drehfeder bewirkt bei einer Verdrehung des Stabes um den Winkel φ ein rückdrehendes Moment
der Größe
M = c · φ,
dies ist das zur Drehfeder gehörende Federgesetz. Der Winkel φ wird im Bogenmaß
gemessen und hat die Einheit rad. Die Federkonstante c hat demnach die Einheit
kNm / rad. Federkonstante – Wikipedia. Zur Untersuchung der Stabilität, soll nun genauso vorgegangen werden, wie auf der vorherigen Seite beschrieben. Den Stab in verformten Zustand und mit sämtlichen angreifenden und resultierenden Kräften und Momenten darstellen.
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Durch besondere Gestaltung – etwa durch einen veränderten Windungsdurchmesser oder -Winkel – lassen sich auch Stahlfedern herstellen, deren Kraft-Weg-Zusammenhang nicht linear ist: Zuerst federt der weiche Bereich ein, und wenn dessen Windungen aufliegen, kommt der härtere Bereich zur Wirkung. Federn in Fahrzeugen sollen gegen Ende des Federwegs versteifen, um einerseits ein Durchschlagen der Radaufhängung an die Karosserie zu verhindern, und um andererseits die Eigenfrequenz des Aufbaus bei steigender Zuladung konstant zu halten. Dies wird häufig durch zusätzliche Gummiformkörper erreicht, welche die Radaufhängung weich anschlagen lassen. Eine weitere Variante besteht in parallelgeschalteten Luftfedern. Bei Teleskopgabeln an Motorrädern wirkt das begrenzte Luftvolumen als Anschlag-Dämpfer, das zudem – durch Einstellung des Öl-Niveaus – auf die Feder bzw. Federsteifigkeit berechnen static.flickr.com. das Fahrzeug-Gewicht abgestimmt werden kann. Bei Metallfedern, die ein Drehmoment ausüben (z. B. Spiralfedern in mechanischen Uhren, Drehspulmesswerk und Federwerken, aber auch Drehstabfedern sowie Spannbänder in Messwerken und Drehpendeln), besteht ebenfalls ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen Winkelauslenkung und Drehmoment.
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Das ist auch als das Hooksche Gesetz bekannt. Elastizitäts- und Schubmodul
im Video zum Video springen
Die Federkonstante hängt von dem verwendeten Material, der Form der Feder, sowie von der Belastungsrichtung ab. Betrachtet man zum Beispiel einen Stab als Feder, so kann sie mit
berechnet werden. Hierbei ist E der Elastizitätsmodul, A die Querschnittsfläche und L die Länge des Stabes. Der Elastizitätsmodul ist ein Materialkennwert und beschreibt den proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung σ und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers. Er kann mit
berechnet werden. Federsteifigkeit berechnen statik soccer. Hierbei ist die Spannung definiert durch. Mehr zum Elastizitätsmodul und seiner Formel findest du in unserem Beitrag
dazu! Zum Video: Elastizitätsmodul
Die Dehnung erhält man über den Quotienten der Längenänderung ∆ L und der Ausgangslänge
L, also. Die Federsteifigkeit kann auch in Abhängigkeit des Schubmoduls G ausgedrückt werden. Hierbei hängt die Konstante r von dem Drahtdurchmesser d D, dem mittleren Federdurchmesser d F und der Anzahl der Windungen n ab.
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Zugfeder
Die Zugfeder ist eine aus Runddraht schraubenförmig gewundene Feder ohne Windungsabstand und wird deshalb nur bei Zug beansprucht. Die Federsteifigkeit D kann mit der Formel
berechnet werden. Hierbei ist G der Schubmodul, d D der Drahtdurchmesser, d F der mittlere Federdurchmesser und n die Anzahl der Windungen. Federsteifigkeit berechnen static.onlc. Druckfeder
Die Druckfeder ist ähnlich aufgebaut wie die Zugfeder, jedoch mit einem Windungsabstand größer null. Somit reagiert die Druckfeder auf Druck und wird in der Technik oft zur Dämpfung eingesetzt, wie zum Beispiel in Automobilen. Die Federkonstante der Druckfeder berechnet sich analog zur Zugfeder. Schenkelfeder
Die Schenkelfeder, auch Drehfeder genannt, wird bei Drehbewegungen als mechanischer Kraftspeicher verwendet. Sie findet zum Beispiel Verwendung in Schließsystemen oder Autositzen. Die Federkonstante einer Schenkelfeder ist mit dem Drehmoment M und dem Drehwinkel α berechenbar:
Nichtlineare Federn
An dieser Stelle ist zu erwähnen, dass es auch Federn mit nichtlinearer Steifigkeit gibt, wie zum Beispiel die Luftfeder.
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Die Druckkraft auf den Stab als Variable betrachten. Die Gleichgewichtsbedingungen
( Σ H = 0,
Σ V = 0,
Σ M = 0)
für den verformten Stab aufstellen. Aus der Gleichgewichtsbedingung in vertikaler Richtung
Σ V = 0
ergibt sich, dass die Auflagerkraft A der Druckkraft F auf den Stab
entspricht, da keine weiteren vertikalen Kräfte am System angreifen. Σ V = 0:
A - F = 0
⇒ A = F
Diese Aussage ist für die Untersuchung der Stabilität allerdings relativ uninteressant. Die Gleichgewichtsbedingung in
horizontaler Richtung
Σ H = 0
fällt ganz weg, da es keine horizontalen Kräfte am System gibt. Es bleibt also nur noch die Möglichkeit ein
Momentengleichgewicht aufzustellen. Es soll um den unteren Punkt des Stabes im Uhrzeigersinn gedreht werden. Die Summe der Momente muss Null ergeben. Gleichgewicht am verformten System (2). Die Kraft F dreht mit dem Hebelarm
w in positiver Richtung um den Punkt und das Moment aus der Drehfeder dreht dagegen. Σ M = 0:
F · w - M = 0
(1)
Die Druckkraft F auf den Stab so bestimmen, dass die Gleichgewichtsbedingungen erfüllt
sind und indifferentes Gleichgewicht herrscht.
Bei der Berechnung von Decken mit Unterzügen müssen finite Plattenelemente mit Stabelementen gekoppelt werden. Deren Achsen stimmen nicht miteinander überein. Die Ausmitte der beiden Achsen führt zu einer erhöhten Steifigkeit des Unterzugsquerschnittes. Diese Erhöhung der Steifigkeit kann im Programm auf zwei verschiedenen Arten berücksichtigt werden. Steineranteil Zur Ermittlung der Plattenbalkensteifigkeit müssen die Abmessungen des Plattenbalkens bekannt sein. Problematisch ist hier hauptsächlich die Plattenbreite. Gerade bei komplexen Grundrissen ist eine korrekte Ermittlung unmöglich. Als recht praxistauglich hat sich hier die Benutzung der mitwirkenden Plattenbreite erwiesen. Aber auch für deren Ermittlung gibt es keine exakten Werte. Die DIN gibt hier Hinweise in Form von bm = l/3. (mit l = Abstand der Momentennullpunkte). Federsteifigkeit - DieStatiker.de - Das Forum. Da schon die exakte Festlegung der Eingangswerte nicht möglich ist, kann man von dieser Methode auch keine exakten Ergebnisse erwarten. Es hat sich aber gezeigt, dass hier die Benutzung der Werte der DIN (z.