773502691 y = √(100 - (10·√3/3)^2) = 10/3·√6 = 8. 164965809 Die Breite sollte also etwa 11. 55 cm und die Höhe etwa 16. 33 cm betragen. Beantwortet
Der_Mathecoach
417 k 🚀
Die Kreisgleichung ist
x^2 + y^2 = r^2
Das kann ich einfach nach y auflösen
y = √(r^2 - x^2) Eigentlich hattest du das gleiche und hast es nur anders benannt h = √(d 2 - b 2)
Ähnliche Fragen Gefragt 11 Jan 2016 von Gast
(04. 2017, 13:34) gukalaro schrieb: Oh, ein Bett...
Naja, dieses Bett sollte in etwa 250 kg aushalten und mit bewegung wird sich so ein bett doch halten kö wiedu schon meinst erzeugt ein balken in der mitte eine gewisse Bruchsicherheit
Ich habe hab etliche Foren hreibts mir bitte nicht das ich selber recherchieren das weiss ich auch. Ich möchte eben eure Meinung wissen
Registriert seit: Dec 2016
Hallo Leute! Ich habe da mal eine Frage, hat wer eine Ahnung wie man die Belastbarkeit von einem 10cmx10cm Balken berechnen kann? Die Maße wären 210 cm lang wo bei links und rechts jeweils eine Auflage wäre von würde es Interessieren wieviel Kg ich in der mitte platzieren kann bis der Balken terial wäre Fichte. Ich bedanke mich schon mal. Tschüssi Erich
Ich habe hab etliche Foren hreibts mir bitte nicht das ich selber recherchieren das weiss ich auch. Ich möchte eben eure Meinung wissen
Registriert seit: May 2017
20. 06. 2017, 13:02
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 20. Die Tragfähigkeit eines Balkens hängt von der Form seines Querschnitts ab.. (Extremwertaufgabe) | Mathelounge. 2017, 13:08 von Christian Neumann. 2 mal bearbeitet)
Ich bedanke mich war mir eine Hilfe
Registriert seit: Feb 2017
Wenn ich mich jetzt nicht total verrechnet habe, kann man den Balken in der Mitte mit 165kg belasten, sofern man nur die Biegespannung berücksichtigt und die zulässige Durchbiegung vernachlässigt. Richtig durchbrechen wird er dann bei ca. 290kg. Aber alle Angaben natürlich ohne jede Gewähr.
= M/L
Fmax= 166, 67kNcm/102cm = 1, 63kN => 166kg
Ach ja, die Bruchlast hab ich einfach grob geschätzt. Die lässt sich auch kaum berechnen, weil sie sehr stark von der Holzqualität und der Verteilung von Ästen und Rissen abhängt. (04. 2017, 11:57) gukalaro schrieb: Hier mal mein Rechengang (keine Ahnung, ob du daraus schlau wirst):
nein seh nicht für deine mühe soll ein bett werden was so in etwa 400 kg aushalten sollte und dieses bett wäre 210x210 groß. Deshalb habe ich gefragt. Oh, ein Bett...
Dann kommt natürlich - abhängig vom Alter der Benutzer - noch eine nicht unerhebliche dynamische Belastung dazu. Das macht die Berechnung nicht einfacher. ;-)
Aber notfalls kann man den Balken doch einfach in der Mitte unterstützen, falls er sich zu stark durchbiegt. Holz hat ja die erfreuliche Eigenschaft, dass es sich erst mal beängstigend weit verbiegt und dabei durch knacken und knistern um Hilfe schreit, bevor es tatsächlich bricht. Belastungsberechnung eines 10cm x 10cm Balken. Da kann man also durchaus noch rechtzeitig einschreiten und was gegen den Zusammenbruch unternehmen.
Wie verhält sich das, wenn das Holz nicht an beiden Enden aufliegt sondern einen Überhang hat (wie ein Sprungbrett)?
Als Fixlast einer Konstruktion gehen die Kräfte ein, die ständig (durch die Konstruktion bedingt) auf dem zu berechnenden Bauteil wirken. Dazu gehört auch das Eigengewicht der Konstruktion selbst. Berechnet man einen Träger, so ist also das Eigengewicht des Trägers zu berücksichtigen, aber auch das gesamte auf diesem Träger lastende Bauwerk. Fixlast / Eigengewicht in der Statikberechnung. Bei einem Flachdach addiert sich die Gewichte der Sparren, der darauf angebrachten Holzlattung, der Folie, ev. aufgebrachter Schotter usw. Nicht dazu zählen, Personen, Schnee, Regen etc. Definitionsgemäß rechnet man hier auch keine Möbel. Sogar leichte, nicht lasttragende Trennwände werden in der Statik den Verkehrslasten zugerechnet.
9, 3k Aufrufe
Hi, hab eine Aufgabe:
Die Tragfähigkeit von Holzbalken ist proportional zur Balkenbreite b und zum Quadrat der Balkenhöhe h.
Jetzt soll aus einem Baumstamm mit Radius 20 cm ein Balken mit maximaler Tragfähigkeit herausgeschnitten werden. Wie macht man das? Ich hätte jetzt auf folgendes getippt:
f(x) = b * h^2
und h = √(d ^2- b^2)
Also f(x) = b * (√(d ^2- b^2))^2 = b* d^2-b^2 = b^3 * d^2 = b^3 * 1600
Und dann halt den Hochpunkt bestimmen. Aber ich hab im Internet gelesen, dass man noch so eine Materialkonstante oder so braucht, also:
f(x) = b * h^2 * k(konstante)
Aber warum? Tragfähigkeit holzbalken forme.com. Und wie kann man die bestimmen? Weil unbekannt kann man die nicht lassen, weil man ja schon eine unbekannte in der Funktion hat, und 2 gehen ja nicht, oder? Danke schon mal
LG
d ist der Durchmesser (hier die Hypotenuse) und b ist die Breite. Gefragt
20 Okt 2013
von
1 Antwort
Ich mache mal eine Skizze eines viertel Baumstammes Die Kreisfunktion ist damit y = √(100 - x^2) Die Tragfähigkeit ist also proportional zu T = 2·x·(2·√(100 - x^2))^2 = 8·x·(100 - x^2) = 800·x - 8·x^3
T' = 800 - 24·x^2 = 0
x = 10/3·√3 = 5.