Heyy ich weiß nicht was ich hier rechnen muss, könnte mir jemand den Rechenweg erklären? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
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im Thema Mathematik
Hallo welcomeinhell! Ein Kilogramm Blei sind 1000 g = 1 * 10³ g. Das teilst Du durch das Gewicht des einzelnen Atoms. 1 * 10³: 3, 44 * 10^(-22) oder besser: 10 * 10²: 3, 44 * 10^(-22)
Dabei kannst Du die 10er-Potenzen für sich behandeln. Mathematik: Arbeitsmaterialien Zehnerpotenzen - 4teachers.de. Gruß Friedemann
Vorsätze Und Zehnerpotenzen Bei Einheiten
Zehnerpotenzen
Potenzen mit der Basis 10 bezeichnet man als Zehnerpotenzen. 100000 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 10 5
0, 001 =
1
=
·
10 -3
1000
10
10 3
Wenn du den Zusammenhang verstanden hast,
kannst du die nebenstehenden Aufgaben
bearbeiten.
Mathematik: Arbeitsmaterialien Zehnerpotenzen - 4Teachers.De
Vorsätze (Präfixe) und Zehnerpotenzen für eine übersichtlichere Schreibweise
Sind die Zahlenwerte für eine Einheit sehr groß oder sehr klein, ist die normale Schreibweise sehr unübersichtlich. Beispiele:
Der Durchmesser des Wasserstoffatoms beträgt ca. 0, 0000000001 m.
Der Speicherplatz auf einer Festplatte beträgt 1000000000000 Byte. Bei derart kleinen bzw. Vorsätze und Zehnerpotenzen bei Einheiten. großen Zahlenwerten sind zwei alternative Schreibweisen wesentlich übersichtlicher:
Zehnerpotenzschreibweise
Anstatt alle Nullen auszuschreiben, wird bei der Schreibweise mit Zehnerpotenzen die Anzahl der Nullen in den Exponenten geschrieben. Es gilt:
10 0 = 1
10 1 = 10
10 2 = 100
usw. Der Exponent gibt also immer die Anzahl der Nullen bzw. die Anzahl der Stellen nach der ersten Ziffer an. Für Zahlen, die kleiner als 1 sind, benutzt man negative Exponenten:
10 -1 = 0, 1
10 -2 = 0, 01
Der (negative) Exponent gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach rechts verschoben werden muss, um den entsprechenden Wert zu erhalten. Damit die "1" vor dem Komma steht, muss das Komma um 10 Stellen nach rechts verschoben werden.
0, 00000065 m.
Wir wollen diese nun mit Hilfe von Vorsilben sowie mit Zehnerpotenzen schreiben:
Damit die erste von Null verschiedene Ziffer (in diesem Fall die "6") vor dem Komma steht, muss man das Komma um 7 Stellen nach rechts verschieben. Damit ergibt sich:
0, 000 000 65 m = 6, 5·10 -7 m
Es gibt keine Vorsilbe, die dem Faktor 10 -7 entspricht, dafür aber eine für den Faktor 10 -6 (Mikro) und eine für den Faktor 10 -9 (Nano). Somit lässt sich schreiben:
6, 5·10 -7 m = 0, 65 μm = 650 nm
Zu beachten ist dabei, dass der Exponent negativ ist und daher gilt:
6, 5 · 10 -7 m ist weniger als 10 -6 m (= 1 μm), aber mehr als 10 -9 m (= 1 nm). In den meisten Fällen versucht man, eine Null vor dem Komma zu vermeiden. Die Wellenlänge von sichtbarem Licht wird üblicherweise in Nanometern (nm) angegeben. Die Wellenlänge von Licht liegt im Bereich von einigen Hundert Nanometern.