Wie kann ich jeden individuellen Punkt auf einen Kreis berechnen wo ich nur den Mittelpunkt und den Radius des Kreises kenne? Möchte es in einem Koordinatensystem zeichnen
LG
Community-Experte
Mathematik, Mathe
Wenn ( x ₀ | y ₀) der Mittelpunkt des Kreises ist und r der Radius des Kreises ist, so lässt sich der Kreis durch die Gleichung
beschreiben. Wenn man möchte, kann man das auch nach y auflösen... Alternativ kann man den Kreis auch als durch
mit φ ∈ [0; 2 π [ gegebene Kurve beschreiben. [Suche dir nun eine der Möglichkeiten aus, die am besten für dich passt. ] ======Ergänzung======
Bild zu meinem Kommentar:
Um den Kreis in ein Koordinatensystem einzuzeichnen, reichen die gegebenen Informationen (Mittelpunkt und Radius) aus. Um zu gegebenen x-Werten die zugehörigen y-Werte zu berechnen, ist es sinnvoll, von der expliziten Form der Mittelpunktsgleichung des Kreises auszugehen ( y =... ). Hierbei ist zu beachten, dass der Wert unter der Wurzel nicht negativ sein darf. Online-Rechner: Wie viele Kreise mit Radius r passen in einen größeren Kreis mit Radius R. d ist eine Zahl zwischen -1 und 1
p = (x + rd/ y + r (1-d))
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Theorie
Infoblatt 10II 1. 2 - Parabel-Punkt ( PDF)
Infoblatt 10II 1. Punkt auf kreis berechnen da. 2a - Parabel-Spezielle Punkte ( PDF)
Berechnung des y-Werts (Ordinate)
Videos
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Übungen (Online)
Berechnung des fehlenden y-Werts eines Punkts auf einer Parabel: ←
Überprüfen: Liegt ein Punkt auf einer Parabel? Liegt ein Punkt auf einer Parabel? ←
Berechnen des x-Werts (Abszisse)
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05-ab-symmetrie-einf
Vielleicht habt Ihr die Verfahren noch im Kopf, wenn nicht, dann schaut mal hier her:
Achsensymmetrie erkennen und zeichnen
Punktsymmetrie erkennen und zeichnen
Partner-Puzzle:
Zeichne ein beliebig kompliziertes 7-Eck mit einer Symmetrieachse und einem Spiegelpunkt auf ein A4-Blatt derart, dass Dein Partner daraus die beiden gespiegelten Objekte bestimmen kann. Tauscht Eure Entwürfe aus. 4) zeichnen mit geogebra
Ist man das Zeichnen mit der Hand "leid", kann man es gerne mal mit geigebra versuchen. Dazu gibt es eine APP für IOS genauso wie ein freeware-Programm für den PC und den Mac. Also legt mal los! Schaue Dir die Webseite von geogebra mal an. Bei youtube findest Du auch ganz viele wirklich gelungene Erklärvideos, falls es noch Probleme gibt. Flächeninhalt/Umfang Kreis rechnen mit Rechner Flächenberechnung Kreis. Einzig bei Speichern auf unseren Ausleih-iPads in der Schule kann es manchmal zu Schwierigkeiten kommen – aber mit diesem Video siehst Du, wie man ganz einfach bei iServ seine geogebra-Dateien ablegen kann. Das funktioniert eigentlich wie beim Videoschnitt auch …
Biste damit fit, dann schaue Dir mal dieses Arbeitsblatt an und zeichne mal los!
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Rechnerisch zeigen, dass die Punkte A, B, C, &D ein Quadrat bilden? Wir haben zur Zeit Wiederholung in Mathe & ich bekomme diese Aufgaben leider nicht auf die Reihe: a. )" Zeige rechnerisch, dass die Punkte A(5/-2), B(7/-3), C(6/-5) und D(4/-4) ein Quadrat bilden. " Ich wüsste jetzt, wie man es zeichnerisch darstellt, aber nicht rechnerisch, muss man den Satz des Pythagoras verwenden? Punkt auf kreis berechnen deutsch. b. )"Bestimme je eine Gleichung für die Geraden, auf der die Seiten des Quadrats liegen. " Bei der Aufgabe habe ich leider keine Ahnung, wie ich das berechnen wäre sehr dankbar für eure Hilfe!
F: Welche Fachbegriffe sollte man noch kennen? A: Dies könntet ihr euch noch merken:
Die x-Achse bezeichnet man noch als Abszisse. Daher auch Abszissenachse. Die y-Achse bezeichnet man noch als Ordinate. Daher auch Ordinatenachse. Der Punkt an dem sich beide Achsen schneiden nennt man Ursprung.
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Wie lautet die zugehörige Kreisgleichung => (x – x M)² + (y – y M)² = r² = (x – 1)² + (y – 2)² = (5)² = 25
Gegeben ist die Kreisgleichung (x – 2)² + (y – 3)² = 25. Wie lauten die Koordinaten des Mittelpunkts? => P (2/3)
Autor:, Letzte Aktualisierung: 07. Dezember 2021
Genau dies sehen wir uns nun mit einigen Beispielen näher an. Beispiel 1:
Zeichne den Punkt P(3/2) in ein Koordinatensystem ein. Lösung:
Bei einem Punkt wird erst der x-Wert, danach der y-Wert angegeben. Der Punkt liegt damit bei x = 3 und y = 2. Wir gehen auf der x-Achse bis zur 3 und von dort nach oben bis wir die Höhe von 2 auf der y-Achse erreichen. An dieser Stelle macht man einen kleinen Punkt oder ein kleines Kreuzchen. Beispiel 2:
Zeichne den Punk A(-4/-2) in ein x-y-Koordinatensystem ein. Wir gehen auf der x-Achse nach links, bis wir die -4 erreichen. Danach gehen wir um 2 nach unten, bis wir y = -2 erreichen. Die Gerade, der Punkt und der Kreis | Mathelounge. Dort setzen wir ein Punkt um A zu markieren. Beispiel 3:
Gib die Koordinaten der der Punkte (Kreuzchen) für D, E und F an. Punkt D: Hier geht man auf der x-Achse nach rechts, bis man bei x = 2 landet. Von dort nach oben bis y = 3. Damit ist der Punkt D(2/3). Punkt E: Hier geht man auf der x-Achse nach links, bis man bei x = -3 landet. Von dort nach oben bis auf y = 2. Damit ist der Punkt E(-3/2).