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Ich soll eine Gerade von g von Koordinaten in Punkt Richtungsform umwandeln g: \( \frac{x-1}{a}=\frac{y-2}{2}=z-3 \) Ich habe leider nicht die geringste Ahnung wie ich das ganze machen soll. Bin über jegliche Hilfe sehr dankbar
Gefragt
19 Nov 2014
von
1 Antwort
Du brauchst nur zwei Punkte zu finden, für die die Gleichung gilt: nimm z. B. z=0 dann sagt der 2. Teil der Gleichung ( y-2) / 2 = -3 da rechnest du aus y=-4 Beides in den 1. Teil eingesetzt gibt (x-1) / a = -3 also x = -3a+1 damit ist ein Punkt (-3a+1 / -4 / 0) jetzt machst du das gleiche nochmal, aber fängst z. Gerade von Parameterform in Koordinatenform umwandeln | Mathelounge. mit z = 1 an. Dann bekommst du y=-2 und dann x = 1 - 4a also 2. Punkt (1-4a / -2 / 1) Für einen Richtungsvektor musst du die Koo der Punkte voneinander subtrahieren gibt (a / -2 / -1) also Geradengleichung: Vektor x = ( -3a+1 / -4 / 0) + t * (a / -2 / -1)
Beantwortet
mathef
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- Gerade von parameterform in koordinatenform 1
- Gerade von parameterform in koordinatenform in excel
- Gerade von parameterform in koordinatenform 2020
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Hallo alle zusammen, ich würde gerne wissen, wie man eine Gerade in Parameterform in die Koordinatenform umwandelt. Im R2 kann man das ja erst zeilenweise aufschreiben und dann als GLS auflösen. Im R3 will das aber nicht so richtig klappen glaub ich.. Oder? Wäre klasse wenn mir jemand helfen könnte parameterform koordinatenform
Gefragt
30 Nov 2014
von
Gast
📘 Siehe "Parameterform" im Wiki
2 Antworten
Im R3 will das aber nicht so richtig klappen glaub ich.. Oder? Ja. Richtig. Im R^3 haben Geraden keine Koordinatenform. Gleichungen in Koordinatenform gehören im R^3 zu Ebenen. Gerade von parameterform in koordinatenform 2020. Beantwortet
Lu
162 k 🚀
Ahh okay.. Problem geklärt. Dankesehr:)
Kommentiert
In IR^3 geht es auch nicht, da kannst du - wenn du den Parameter eliminierst zwei Koordinategleichungen erhalten. Das sind zwei Ebenengleichungen und deren Durchschnitt ist dann die Gerade. mathef
251 k 🚀
Ein anderes Problem?
Gerade Von Parameterform In Koordinatenform In Excel
Zuerst wollen wir einmal kläre was eine Parameterform und eine Koordinatenform sind
Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. In der Parameterform wird eine Gerade oder Ebene durch einen Stützvektor und ein oder zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Gerade oder Ebene wird dann in Abhängigkeit von ein oder zwei Parametern beschrieben. Bei der Parameterform handelt es sich also um eine spezielle Parameterdarstellung. Die Koordinatenform oder Koordinatengleichung ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Bei der Koordinatenform wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die Unbekannten der Gleichung sind dabei die Koordinaten der Punkte der Gerade oder Ebene in einem kartesischen Koordinatensystem. Parameterform einer Geraden in die Koordinatenform umwandeln | Mathelounge. Die Koordinatenform ist damit eine spezielle implizite Darstellung der Gerade oder Ebene. Ihr könnt sicherlich auch eine andere Methode nehmen um an das Ergebnis zu lösen.
2 Antworten
Hallo, schreibe die Parameterform als ein Gleichungssystem: x = 2 + 4k y = 9 + 16k Löse die 1. Gleichung nach k auf: \( \frac{x-2}{4}=k \) und setze diesen Term für k in die 2. Gleichung ein: y = 9 + 16·\(\frac{x-2}{4}\) y = 9 + 4x - 8 y = 4x + 1 Eine Koordiantenform einer Geraden gibt es nur in ℝ 2 Gruß, Silvia
Beantwortet
25 Okt 2021
von
Silvia
30 k
Zu jeder Geraden in \(R^3\) gehört ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen (Koordinatengleichungen). Gerade von parameterform in koordinatenform in excel. Ein solches kann man leicht aufstellen: man sucht 2 Vektoren, die senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden sind und nicht Vielfache von einander (also linear unabhängig) sind: Hier bieten sich die Vektoren (2, -1, 0) und (7, 0, -1) an, so dass man als linke Seiten des Gleichungsystems 2x-y und 7x-z bekommt. Setzt man hier die Koordinaten des Aufpunktes (-1, 1, -3) ein, so bekommt man die rechten Seiten des Systems, also insgesamt 2x-y=2(-1)-1=-3 und 7x-z=7(-1)-(-3)=-4. ermanus
14 k
g1: x+2=(y+3)/2=-(z+4)/phi
Bestimme 2 Punkte auf g1:
P1. Ich wähle x=-2 ==> y = -3 und z=-4. P1(-2|-3|-4)
P2. Ich wähle x=0 ==> y= 1 und z kann ich berechnen:
2 = -(z + 4)/phi
2phi = - z - 4
z = - 4 - 2phi
P2(0| 1| -4 - 2phi)
g1: r = (-2 |-3|-4) + t( 0-(-2) | 1 -(-3)| -4-2phi -(-4))
g1: r = (-2 |-3|-4) + t( 2 | 4 | -2phi)
g1: r = (-2 |-3|-4) + t( 1 | 2 | -phi)
Erst mal nachrechnen (korrigieren). g2: x+2=y-1=z
funktioniert gleich. Analog. Beantwortet
9 Nov 2015
von
Lu
162 k 🚀
Ich habe jetzt für die zweite Gerade, einfach Werte eingesetzt die passen. Zbs. Parameterform in Koordinatenform - lernen mit Serlo!. für P1 x=0 und y=0 kommt dann z=1
und P2 x=2 und y=1 kommt dann z=2 raus. Aber wenn ich von diesen die Richtungsvektoren bilden, sind die beiden Geraden in keinem phi Parralel. Und das sollen sie, nach der Aufgabenstellung
Ist es doch nicht egal welche Werte ich einsetzte oder habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? x+2=(y+3)/2=-(z+4)/phi
Wenn x=0, kann wegen der 1. Gleichung
x+2=(y+3)/2
y nicht auch noch 0 sein. Grund
2 = 3/2 ist falsch.