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Caro Anmeldungsdatum: 27. 10. 2010 Beiträge: 1
Caro Verfasst am: 27. Okt 2010 14:20 Titel: Freier Fall und Schallausbreitung
Meine Frage:
Also: ein Stein fällt in eine Hö 10 Sekunden hört man das erste mal das Echo. Wir tief ist die Höhle? Meine Ideen:
Also erstmal hat man ja den freien Fall, das ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung und die Schallausbreitung ist ne Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Also:
t(ges)= 10sec= t (Fall) + t (Schall)
und dann ist doch 1/2gt^2 = V(Schall) *t(Schall)
Aber irgendwie komm ich nicht weiter... könnt ihr mir helfen? dermarkus Administrator Anmeldungsdatum: 12. 01. Pittys Physikseite - Aufgaben. 2006 Beiträge: 14788
dermarkus Verfasst am: 27. Okt 2010 14:26 Titel: Re: Freier Fall und Schallausbreitung
Caro hat Folgendes geschrieben:
Einverstanden
Zitat:
Wie kommst du darauf? Prüf mal nach, hast du hier in dieser Gleichung etwas reingeschrieben, was gar nicht so in der Aufgabenstellung stand? Versuche im Zweifelsfall gerne, deine Überlegungsschritte einen nach dem anderen zu machen, dann vermeidest du die Gefahr, unter Umständen mal drei Schritte auf einmal zu machen, von denen du dann nicht so schnell siehst, welcher von denen dann falsch war.
Physik Brunnentiefe Mit Shall Perish
Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Nach 3 s hört man den Stein unten auftreffen. a) Wie tief ist der Brunnen, wenn die Schallgeschwindigkeit 330 m/s beträgt? b) Beurteilen Sie, ob es eventuell ausreicht, die Zeit, die der Schall nach oben benötigt, zu vernachlässigen. geg. :
ges. :
s
In der gemessenen Zeit fällt der Stein im freien Fall nach unten (1) und der Schall kommt in einer gleichförmigen Bewegung nach oben (2). Damit ist die Gesamtzeit:
Die Wege für beide Bewegungen sind jeweils gleich und die gesuchte Brunnentiefe:
Die einzelnen Wege berechnen sich nach den entsprechenden Weg-Zeit-Gesetzen:
Für den freien Fall:
und für den Schall nach oben:
Da beide Weg gleich sind, kann man beide Gleichungen gleich setzen:
Diese Gleichung ist so nicht lösbar, da sie zwei Unbekannte Zeiten hat. Tiefe eines Brunnens | LEIFIphysik. Man kann aber eine Zeit ersetzen:
Damit wird:
Als einzige Unbekannte taucht nun nur noch die Zeit des freien Falls auf. Über die Lösung einer quadratischen Gleichung kann diese Zeit bestimmt werden:
Diese Normalform einer quadratischen Gleichung wird nun nach der bekannten Lösungsvorschrift gelöst:
Der zweite, negative Wert ist sinnlos und wird weggelassen.
Physik Brunnentiefe Mit Schaller
Jan 2005 14:23 Titel:
Wenn vom Zeitpunkt des loslassen aus gerechnet wird muß noch Berücksichtigt werden, dass der Stein erst einmal nach unten kommen muss. Also die Fallzeit aus
s=0. 5*g*t^2
und die Zeit für die Schallausbreitung
s=0. 5*v*t
zusammen nehmen. Das ergibt dann die quadratische Formel
t=sqrt(2s/g)+2s/v,
die eine wesentlich kleinere Brunnenhöhe liefern sollte. marek Gast
marek Verfasst am: 13. Feb 2005 18:35 Titel:
Also ich komme dann auf ungefähr 151, 8m als Brunnentiefe. Habt ihr das auch so? Physik brunnentiefe mit shall perish. para Moderator Anmeldungsdatum: 02. 10. 2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden
para Verfasst am: 13. Feb 2005 18:45 Titel:
Auch wenn das Polymer jetzt wohl kaum noch interessieren dürfte... ja, ich habe auch rund 152m raus. _________________ Formeln mit LaTeX
1
Die ist aber immer die selbe (also sowohl bei der Fallbewegung, als auch bei der Schallausbreitung). Also kannst Du beide s gleichsetzen. Wenn Du jetzt noch t_2 ersetzt mit (t ist die Gesamtzeit, die Du ja auch gegeben hast):
dann bekommst Du eine quadratische Gleichung für t1 mit zwei Lösungen, wobei die eine (glaube ich) negativ sein wird. Die ist natürlich nicht sinnvoll, weshalb Du nur das positive t1 berücksichtigen mußt. Das kannst Du dann wieder in die erste Gleichung einsetzen, um auf s zu kommen. Physik brunnentiefe mit shall we dance. Vielleicht gibt's auch leichtere Rechenwege, aber mir fällt gerade keiner ein...
Gruß
Marco
eman Gast
eman Verfasst am: 18. Jan 2006 20:54 Titel:
Ziemliche Rechnerei ist das aber. Ich komme auf
s = c^2/g + c*t - Wurzel(c^4/g^2 + 2*c^3*t/g) = 114, 1486 m
Die negative Wurzel ist die richtige, Richtungsumkehr zwischen Fall und Schall. Man kann das leicht mit t = 0 testen. Was beschreibt die andere (+) Lösung? Die Luft-Temperatur im Brunnen war übrigens -2, 7°C. Platsch? Aber es gab ja auch keine Luft beim Fallen des Steins..
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