Hi ich habe ein problem bei Physik! Wir haben das thema senkrechter wurf. Kann mir wer folgende aufgaben lösen und zeigen wie er das genau gerechnet hat? Sie wollen einen Ball mit der Masse 100g 5m in die höhe werfen. A) mit welcher anfangsgeschwindigkeit müssen sie den ball werfen? Senkrechter wurf nach oben aufgaben mit lösungen und. B) wie lange dauert es bis der Ball wieder landet? C) wann ist der Ball auf der halben Höhe? Ich danke euch vielmals für eure mühe
C) Hier brauchen wir wieder die Formel s=a/2*t²+v*t
v kennst du aus Aufgabe A), die Beschleunigung a=-g, weil die Erdanziehung ja entgegengesetzt der ursprünglichen Geschwindigkeit wirkt. Wenn man das umformt, erhält man
0=t²-2/g*v_anfang*t+2*s/g und kann dann die pq-Formel anwenden (überlasse ich dir mal) Das ergibt zwei Lösungen, weil der Ball die 2, 5m Marke ja auch zweimal passiert. A) Am einfachsten gehen wir hier über die Energieerhaltung:
Die kinetische Energie einer Masse ist E_kin=m*v², die potentielle Energie in Nähe der Erdoberfläche ist E_pot=m*g*h, wobei g=9. 91m/s² die Erbeschleunigung ist.
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Wir wählen die Orientierung der Ortsachse nach oben. Somit gilt \({y_0} = 20{\rm{m}}\). a)
Die Höhe \({y_{\rm{1}}}\) des fallenden Körpers zum Zeitpunkt \({t_1} = 1{\rm{s}}\) erhält man, indem man diesen Zeitpunkt in das Zeit-Orts-Gesetz \(y(t) = {y_0} - {v_{y0}} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2}\) einsetzt. Senkrechter Wurf - MAIN. Damit ergibt sich
\[{y_{\rm{1}}} = y\left( {{t_1}} \right) = {y_0} - {v_{y0}} \cdot {t_1} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t_1}^2 \Rightarrow {y_{\rm{1}}} = 20{\rm{m}} - 5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} \cdot 1{\rm{s}} - \frac{1}{2} \cdot 10\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot {\left( {1{\rm{s}}} \right)^2} = 10{\rm{m}}\]
Der Körper befindet sich also nach \(1{\rm{s}}\) in einer Höhe von \(10{\rm{m}}\). b)
Den Zeitpunkt \({t_2}\), zu dem sich der fallende Körper in der Höhe \({y_2} = 5{\rm{m}}\) befindet, erhält man, indem man das Zeit-Orts-Gesetz \(y(t) = {y_0} - {v_{y0}} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2}\) nach der Zeit \(t\) auflöst (Quadratische Gleichung! ) \[y = {y_0} - {v_{y0}} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2} + {v_{y0}} \cdot t + \left( {y - {y_0}} \right) = 0 \Rightarrow {t_{1/2}} = \frac{{ - {v_{y0}} \pm \sqrt {{v_{y0}}^2 - 2 \cdot g \cdot \left( {y - {y_0}} \right)}}}{g}\]
wobei hier aus physikalischen Gründen (positive Zeit) die Lösung mit dem Pluszeichen relevant ist, so dass man
\[t = \frac{{ - {v_{y0}} + \sqrt {{v_{y0}}^2 - 2 \cdot g \cdot \left( {y - {y_0}} \right)}}}{g}\]
erhält.
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Aufgabe
Rund um den Wurf nach oben
Schwierigkeitsgrad:
mittelschwere Aufgabe
a)
Leite allgemein eine Beziehung für die Steigzeit \({t_{\rm{S}}}\) (dies ist die Zeitspanne vom Abwurf bis zum Erreichen des höchsten Punkts des Wurfes) beim lotrechten Wurf nach oben her. Tipp: Überlege dir, wie groß die Geschwindigkeit im höchsten Punkt des Wurfes ist. b)
Berechne die Steigzeit für eine Kugel, die mit \(20\, \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) vertikal nach oben geworfen wird. c)
Leite allgemein eine Beziehung für die Steighöhe \({y_{\rm{S}}}\) (dies ist die \(y\)-Koordinate des höchsten Punktes des Wurfes) beim lotrechten Wurf nach oben her. d)
Berechne die Steighöhe für eine Kugel, die mit \(20\, \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) vertikal nach oben geworfen wird. Senkrechter Wurf. Lösung einblenden Lösung verstecken
Ist die Orientierung der Ortsachse nach oben, so gilt für die Geschwindigkeit
\[{v_y}(t) = {v_{y0}} - g \cdot t\]
Im Umkehrpunkt, der nach der Zeit \({t_{\rm{S}}}\) erreicht sein soll, ist die Geschwindigkeit \({v_y}(t) = 0\).
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Aufgabenstellung
Lösung
Vertikale Anfangsgeschwindigkeit ist gegeben! 1) geg. : v V = 17 m/s
ges. : t in s, h in m
g = 9, 81 m/s 2
Fallbewegung:
Einsetzen und Ausrechnen: Die Fallzeit t beträgt
s.
Gesamtwurfzeit ist das Doppelte der Fallzeit:
t ges =
Einsetzen und Ausrechnen: Die Fallhöhe h
beträgt
m.
Die gesamte Wurfdauer ist gegeben! 2) geg. : t ges = 8 s
ges. Senkrechter wurf nach oben aufgaben mit lösungen den. : h in m, v V in km/h
Die Fallzeit beträgt genau die Hälfte der Wurfdauer, also:
t =
s! Einsetzen und Ausrechnen: Die Geschwindigkeit v V
m/s,
das sind
km/h! Die Steighöhe ist gegeben! 3) geg. : h = 35
m
ges. : t in s, v V in km/h
km/h!
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f)
Die Geschwindigkeit \({v_{y\rm{W}}}\) des Körpers beim Aufprall auf den Boden erhält man, indem man die Wurfzeit \({t_{\rm{W}}}\) aus Aufgabenteil c) in das Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz \({v_y}(t) ={v_{y0}}-g \cdot t\) einsetzt. Damit ergibt sich
\[{v_{y{\rm{W}}}} = {v_y}({t_{\rm{W}}}) = {v_{y0}} - g \cdot {t_{\rm{W}}} \Rightarrow {v_{y{\rm{W}}}} = 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 10\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 4, 0{\rm{s}} =- 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]
Der Körper hat also beim Aufprall auf den Boden eine Geschwindigkeit von \(-20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). g)
Die Steigzeit \({t_{\rm{S}}}\) berechnet man mit Hilfe der Tatsache, dass am höchsten Punkt der Bahn des Körpers die Geschwindigkeit des Körpers \(0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) ist.
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81·2. 2² = 23, 7402 m
Stein B
v = 29. 582 m/s
23. 74 = t·(29. 582- ½ t·9. 81)
x=5. 07783462045246 und 0. 9531541664996289
also 2. 2 s -0. Rund um den Wurf nach oben | LEIFIphysik. 9531 s = 1, 2469
Ein Baseball fliegt mit einer vertikalen Geschwindigkeit von 14 m/s nach oben an einem Fenster vorbei, das sich 15 m über der Strasse befindet. Der Ball wurde von der Strasse aus geworfen. a) Wie gross war die Anfangsgeschwindigkeit? b) Welche Höhe erreicht er? c) Wann wurde er geworfen? d) Wann erreicht er wieder die Strasse? a) v2 =v02-2gs drarrow v0 = sqrt v2+2gs= sqrt 196 + 2 10 15 =sqrt 496 =22, 271057451 = 22. 27
b) h = v2/2g = 496/20 = 24, 8
c, d) 0 m 0 s
15 m 0. 827 s
24. 8 m = 2. 227 s
0 m 4. 454