Arbeitsblatt
Mathematik, Klasse 7
Deutschland / Bayern
- Schulart Hauptschule
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Dreiecke
Senkrechte zeichnen, Höhen im Dreieck
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Unterrichtsentwurf / Lehrprobe in Mathematik Kl. 7
Dreiecke Höhen im Dreieck einzeichnen. Senkrechte zeichnen
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- Höhen im dreieck einzeichnen arbeitsblatt 4
Höhen Im Dreieck Einzeichnen Arbeitsblatt 4
Eine Höhenlinie und der Höhenschnittpunkt können auch außerhalb des Dreiecks liegen
Bei diesem stumpfwinkligen Dreieck sehen wir, dass h c noch im Dreieck liegt. Die Höhenlinien h a und h b allerdings liegen außerhalb des Dreiecks. Die Seiten a und b sind gestrichelt weitergeführt, um zu demonstrieren, dass die Höhenlinien auch da senkrecht stehen. Auch alle Höhenlinien sind gestrichelt weiter gezeichnet, da der Höhenschnittpunkt H auch außerhalb des Dreiecks liegt. Höhen bei einem rechtwinkligen Dreieck
Bei einem rechtwinkligen Dreieck gibt es die Besonderheit, dass zwei der drei Höhen gleich zu den Seiten des Dreiecks sind. In der Abbildung sehen wir ein rechtwinkliges Dreieck, dass seinen rechten Winkel im Eckpunkt C hat. Die Höhe h c liegt senkrecht auf der Seite c. Die Höhe h a ist die selbe Strecke wie die Seite b und die Höhe h b ist genau gleich zur Seite a. Auch diese beiden Höhen stehen, wie gelernt, senkrecht. Der Höhenschnittpunkt der drei Höhenlinien ist gleich dem Eckpunkt mit dem rechten Winkel, in diesem Beispiel dem Punkt C.
Bei rechtwinkligen Dreiecken ist es deshalb oft einfach die Höhe zu bestimmen.
Abstand Der Abstand von einem Punkt zu einer Gerade ist immer die kürzeste Entfernung von diesem Punkt zur Geraden. 1 In der Abbildung siehst du den Abstand der vier Punkte C, D, E und F von der Geraden. 4 / 4 Zeichne den Abstand der Punkte K und L ein. Erläutere, was du beim Zeichnen des Abstandes beachten musst. Lösung 1 In der Abbildung siehst du den Abstand der vier Punkte C, D, E und F von der Geraden. Der Abstand muss im rechten Winkel zur Geraden durch den Punkt gezeichnet werden. Man nennt dies Verfahren auch ein Lot fällen. Höhe Die Höhe gibt den Abstand eines Punktes von der gegenüberliegenden Seite eines Dreiecks an. 2 Zeichne auf die Rückseite ein spitzwinkliges, ein rechtwinkliges und ein stumpfwinkliges Dreieck (nicht zu klein). 9 / 9 Zeichne jeweils alle drei Höhen ein. Was stellst du fest? Beim spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks. Beim rechtwinkligen Dreieck liegt der Schnittpunkt im Eckpunkt, wo der rechte Winkel ist. Beim stumpfwinkligem Dreieck liegt der Schnittpunkt außerhalb des Dreiecks.