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Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl? Mein Ansatz: 7(x+y) da die Quersumme siebenmal so groß ist, da bin ich mir sicher. Die Aufgabe soll mit einem Gleichungssystem gelöst werden. Ich wäre sehr dankbar für einen ausführlichen Lösungsweg, indem die Antwort vlt. auch ein wenig kommentiert wird. Die Aufgabe quält mich schon länger:D und ich möchte den Lösungsweg wirklich nachvollziehen können. Die Lösung ist wohl 63
Gefragt
19 Jun 2015
von
1 Antwort
10x + y = 7 * (x + y)
10y + x = 10x + y - 27
Ich löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 6 ∧ y = 3
Probier du das auch mal. Die Zahl heißt 63. Beantwortet
Der_Mathecoach
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Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. Wie heißt diese zweistellige Zahl? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
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im Thema Schule
Zehnerstelle der Zahl: Z
Einerstelle der Zahl: E
Zahl = 10•Z + E
Quersumme = Z+E
Zahl mit vertauschten Ziffern: 10•E + Z
2 Gleichungen:
1. ) Zahl ist siebenmal so groß wie ihre Quersumme:
10•Z + E = 7•(Z+E)
2. ) Vertauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere Zahl. 10•Z + E = 10•E + Z + 27
Und jetzt das Gleichungssystem dieser beiden Gleichungen lösen…
Usermod
Community-Experte
Schule
10Z+E = 7*(Z+E) 10Z+E-27 = 10E+Z LGS lösen, fertig.
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Quersumme < Lineare Gleich. -sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Quersumme: Frage (beantwortet)
Status:
(Frage) beantwortet Datum: 19:46 Do 02. 04. 2009 Autor: Mandy_90
Aufgabe Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige Zahl? Hallo zusammen^^
Ich weiß, die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer, aber irgendwie komme ich grad nicht weiter. Also ich muss ja ein LGS mit zwei Gleichungen mein Ansatz lautet so:
Die zweistellige Zahl benenne ich wird mit sieben multipliziert, also 7x, und das setze ich gleich der Quersumme aus weiß jetzt nicht, wie ich die Quersumme ausdrücken kann schon mal schreiben;
7x=... +...
Und die zweite Gleichung wäre dann:... =x-27
Mein Problem ist, ich weiß nicht genau wie ich die Quersumme schreiben kann und ob es in Ordnung ist, wenn ich x als die zweistellige Zahl nehme, oder müsste ich dann x*y schreiben? Vielen Dank
lg
Quersumme: Antwort
> Eine zweistellige Zahl ist siebenmal so groß wie ihre
> rtauscht man die beiden Ziffern, so erhält man
> eine um 27 kleinere heißt diese zweistellige
> Zahl?
Eine Zweistellige Zahl Ist Siebenmal So Groß Wie Ihre Quersumme Es
Bei b gebe ich dir mal die Gleichungen vor. Müsste stimmen
10. 2007, 20:39
stimmt
11. 2007, 12:59
ist die lösung bei a) denn -12 oder 12? 12. 2007, 21:18
Die zweistellige Zahl ist 12, wenn du das wissen willst. Du hast einen Fehler in der zweiten Gleichung:
Es muss heißen
Dann bekommst du für y=1 und x=2
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Es gilt beispielsweise 7437 > 6879. Sie haben nur die Tausenderziffer um eins erhöht. Obwohl alle anderen Ziffern (die Hunderterziffer, die Zehnerziffer und die Einerziffer) kleiner wurden, ist die neue Zahl trotzdem größer als die alte Zahl. Sie können sich noch viele andere einfache Beispiele zu Zahlen und ihren Ziffern machen. Dafür benötigen Sie nicht einmal ein Buch. Denken Sie sich einfach verschiedene Aufgabenstellungen aus. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 1:16 2:19 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
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