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Integralrechner - Online-Rechner zum Berechnen von unbestimmten Integralen
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[ Integralrechner - Online-Rechner zum Berechnen von unbestimmten Integralen Link defekt? Bitte melden! Unbestimmtes Integral ohne programmierbaren Taschenrechner lösen? | Mathelounge. ] Dieser werbefinanzierte Online-Rechner erlaubt das Berechnen von unbestimmten Integralen (Stammfunktionen) und bestimmten Integralen. Die Benutzereingabe wird in Echtzeit als grafische Formel angezeigt, um Eingabefehler zu reduzieren. Fach, Sachgebiet
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Bildungsbereich
Sekundarstufe II; Hochschule
Angaben zum Autor der Ressource / Kontaktmöglichkeit
David Scherfgen
Erstellt am
Sprache
Deutsch
Rechte
Keine Angabe, es gilt die gesetzliche Regelung
Zugang
ohne Anmeldung frei zugänglich
Kostenpflichtig
nein
Zuletzt geändert am
18. 08. 2021
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Beispiel - Definitives Integral Finden Sie für die Funktion f (x) = x - 1 das bestimmte Integral, wenn das Intervall [2, 8] ist. Lösung: Schritt 1: Bestimmen und notieren Sie die Funktion F (x). F (x) = x - 1, Intervall = [2, 8] Schritt 2: Nehmen Sie das Antiderivativ der Funktion F (x). F (x) = ∫ (x - 1) dx = (x2 / 2) - x Schritt 3: Berechnen Sie die Werte der Obergrenze F (a) und der Untergrenze F (b). Unbestimmtes integral taschenrechner 1. As, a = 1 und b = 10, F (a) = F (1) = (22/2) - 2 = 0 F (b) = F (10) = (82/2) - 8 = 24 Schritt 4: Berechnen Sie die Differenz zwischen der Obergrenze F (a) und der Untergrenze F (b). F (b) - F (a) = 24 - 0 = 24 Diese Methode kann verwendet werden, um die bestimmten Integrale mit Grenzen zu bewerten. Sie können oben einen doppelten Integralrechner verwenden, um Integralberechnungen nicht durchzuführen. Beispiel - Integral einer trigonometrischen Funktion Bestimmen Sie für die Funktion f (x) = sin (x) das bestimmte Integral, wenn das Intervall [0, 2π] ist. F (x) = sin (x), Intervall = [0, 2π] Schritt 2: Nehmen Sie das Antiderivativ der Funktion F (x).
Das Integral einer Funktion f(x) in Bezug auf eine reelle Variable x auf einem Intervall [a, b] wird geschrieben als:
\(\int _a^bf\left(x\right)dx\:\)
Wie finde ich die Stammfunktion (Integral)? Sehen Sie sich die folgenden Beispiele an, um zu lernen, wie bestimmte und unbestimmte Integrale mithilfe von Integrationsregeln ausgewertet werden. Lernpfad:Einführung in den TI-Nspire CX/Integralrechnung – Informatik-Box. Beispiel 1
Auswerten Valutare \(\int _0^1\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}\right)dx\:\)
Lösung:
die Summenregel an. Schreiben Sie das Integrationszeichen für jede Variable separat. \(\int _0^1\sqrt{x}dx+\int _0^1x^{\frac{1}{3}}dx\:\)
Die obige Funktion kann geschrieben werden als:
\(=\int _0^1x^{\frac{1}{2}}dx+\int _0^1x^{\frac{1}{3}}dx\:\)
Wenden Sie die Potenzregel auf beide Ausdrücke an, um die Exponenten auszuwerten. Machtregel:
\(\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\:\)
\(\int _0^1\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}\right)dx\:=\left[\frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}\right]^1_0+\left[\frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}\right]^1_0\)
\(\int _0^1\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}\right)dx\:=\left[\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\right]^1_0+\left[\frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}\right]^1_0\)
\(\int _0^1\left(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}\right)dx\:=\left[\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\right]^1_0+\left[\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}\right]^1_0\)
Sie eine Konstantenregel an, die C mit dem endgültigen Ausdruck belässt.
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