Stell dir vor, du hast die Funktion
f(x) = (x+4) / (x-6)
Für den Wert x = 6 lässt sich kein Funktionswert berechnen, da der Nenner der Funktion 6-6 = 0 werden würde und man nicht durch 0 dividieren kann. An der Stelle x = 6 hat diese Funktion deshalb eine Definitionslücke und eine senkrechte Asymptote (rot im Bild). Es kann auch sein, dass es einen ganzen Bereich der Funktion gibt, der nicht definiert ist. Zum Beispiel sind bei f(x) = √6-x alle x ≥ 6 nicht berechenbar, da nicht die Wurzel einer negativen Zahl oder von 0 gezogen werden kann. Die Asymptote dieser Funktion läge an der Grenze zum Definitionsbereich bei x = 6. Kann eine Asymptote geschnitten werden? Es wird oft gelehrt, dass dies nie passiert. Trotzdem kann es sein, dass eine Funktion ihre Asymptote einmal oder mehrfach schneidet. Ein Beispiel für eine Funktion, bei der das unendlich oft passiert, ist f(x) = 1+(sin(5x)/(2x)). Hat jede Funktion ein asymptotisches Verhalten? Asymptote berechnen e funktion shop. Nein. Eine Funktion hat eine bzw. mehrere Asymptote/n, wenn sie eine oder mehrere Funktionslücke/n aufweist.
- Asymptote berechnen e funktion 7
Asymptote Berechnen E Funktion 7
15. 03. 2014, 15:39
Bernd_Michel
Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptote bei einer E-Funktion berechnen? Meine Frage:
Hallo liebes Forum,
eine Asymptote kann waagrecht oder aber auch schief sein. Ich habe gelernt, dass eine Asymptote eine gerade ist, die sich der Kurve der E-Funktion annähert. Ich habe dazu noch gelernt, dass es dann eine Asymptote gibt, wenn:
x-->+oo oder
x-->-oo
und e^z-->0 ist. Wenn z. B. bei einer Aufgabe
x-->+oo
beides existiert, gibt es keine Asymptote. Aber wie berechne ich die Asymptote anhand der Aufgabe f(x)=e^(-x)-0, 2e^x
Ich komme bei der Berechnung bzw. Ermittlung nicht weiter, wie ich die Funktion der Asymptote aufstelle, also der Gerade. Kann jemand helfen? Danke
Meine Ideen:
Oben
15. 2014, 15:57
Bürgi
RE: Asymptote bei einer E-Funktion berechnen? Asymptote bei einer E-Funktion berechnen?. Hallo,
bei dieser Aufgabe gibt es keine Geraden als Asymptoten, sehr wohl aber asymptotische Kurven. Unterteile den Definitionsbereich in positive und negative Werte. Bestimme nun die asymptotische Kurve für x > 0
und anschließend für x < 0
Der rot Graph gehört zu der gegebenen Funktion, die anderen Kurven sind die asympt.
Umkehrfunktion Nun wirst Du die Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion kennenlernen. Der natürliche Logarithmus stellt die Umkehrfunktion der e-Funktion dar. Es gilt also: Die Umkehrfunktion benötigst Du, wenn Du eine Exponentialgleichung berechnen möchtest. Der natürliche Logarithmus ist zur Basis definiert. Bei den Umkehrfunktionen sind sowohl die Definitionsmenge als auch der Wertebereich vertauscht. Die Funktion ist die Spiegelung von an der Winkelhalbierenden. Die Umkehrfunktion ist also das Spiegelbild der normalen Funktion. Die Winkelhalbierende ist die Teilung eines Winkels in zwei gleich große Teile. Die Winkelhalbierende beginnt dabei im Scheitelpunkt des Winkels und stellt einen Strahl dar. Abbildung 7: Umkehrfunktion Für das bessere Verständnis folgt nun ein Beispiel. Asymptote berechnen e funktion sport. Aufgabe 2 Berechne die Nullstellen der folgenden Funktion Lösung 1. Schritt: Dein erster Schritt besteht darin, die Konstante der Funktionsgleichung auf die andere Seite zu ziehen. 2. Schritt: Da nun keine Konstante mehr auf der Seite der e-Funktion steht, kannst Du die Funktion logarithmieren.