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2007, 18:05
Und Du suchst die Nullstellen von f, richtig? Wo hat denn der Sinus seine Nullstellen? 24. 2007, 18:10
ja ich weiss bei x=-8, -7, -6 wie löse ich denn zB dann die Gleichung
cos(pi*x)+2=0 oder
sin(pi*x)=0
mir ist nicht klar wie das genau geht, Stichwort Umkehrfunktion??? wie löse ich diesen Term nach x auf??? vilelen lieben Dank schon mal für die Hilfe
24. 2007, 18:11
cos(pi*x)+2darf nicht 0 werden, weil du sonst durch 0 teilst. Sin pi halbe 1. also sin(pi*x)=0
nun nimmste die Umkehrfunktion asin:
pi*x=asin(0) <=> pi*x=0 + k*pi (+k*pi, weil du ja unendlich viele Perioden hast und die Nullstellen immer einen abstand von Pi voneinander haben k Element von N inkl. 0)
nun kannste ja umstellen und du weisst, warum die nullstellen bei 1, 2, 3, 4, etc. liegen
24. 2007, 18:17
ich weiss aber für den def bereich muss ich ja zeigen wann der nenner = 0 wird...
deswegen hatte ich den nenner = 0 gesetzt, dafür krieg ich aber keine lösung hin
Ich meinte eher, dass gilt:
für alle
wie man das zeigt? zum Beispiel mit dem Einheitskreis.
Sin Pi Halbe 1
Lesezeit: 6 min
Bei den Kreisen haben wir den Kreisumfang u kennengelernt mit u = d · π. Die Kreiszahl π ist rund 3, 142. Das heißt, wenn der Durchmesser 5 cm ist,
dann wissen wir, dass der Umfang u = d · π = 5 · π cm ≈ 15, 708 cm ist. Wenn wir die Umfangsgleichung durch den Durchmesser dividieren, erhalten wir:
u = d · π |:d
u:d = π
\( \pi = \frac{u}{d} \)
Wir erkennen, dass sich der Wert für π aus dem Verhältnis von Umfang zu Durchmesser ergibt. Sin pi halle tony garnier. Der Umfang wird also immer rund 3, 142 mal so lang sein wie der Durchmesser. Bogenmaß-Werte als Pi am Einheitskreis
Bei 0° haben wir 0 π:
Bei 90° haben wir 0, 5 π:
Bei 180° haben wir 1 π:
Bei 270° haben wir 1, 5 π:
Bei 360° haben wir 2 π:
Merken wir uns:
90° = 0, 5 · 180° = 0, 5 · π
Sin Pi Halbe Film
Für die Funktionswerte bedeutet die Achsensymmetrie: In Worten: Ein x-Wert und der negative x-Wert haben denselben Kosinuswert.
Sin Pi Halle Tony Garnier
Hintergrundwissen:
Sinusfunktion:
1. Phasenverschiebung:
Man erhält den Graphen
einer Funktion der Form,
indem man den Graphen der Funktion in Richtung der X-Achse um nach
links verschiebt. Merke:
Eine Verschiebung nach links entspricht:
Man erhält den Graphen einer Funktion der Form,
Verschiebung der Sinuskurve um:
Eine Verschiebung nach rechts entspricht:
2. Veränderung der Periodenlänge:
indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der X-Achse um den Faktor streckt. c) b= 2
b= 2 -> sin (bx) ist hier bereits bei 90° () =
0
c) b= 4
b= 4 -> sin (bx) ist hier bereits bei 45° ()
= 0
c) b= 8
3. Veränderung der Amplitude:
indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der y-Achse um den Faktor a streckt:
Mathe Lernhilfen
9. /10. Was ist sin (pi/4) ohne Taschenrechner? (Schule, Sinusfunktion). Klasse
zu den Themen
Trigonometrie,
Algorithmen:
Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)
Algebra und Stochastik
10. Schuljahr
Geometrie
Mathe Klassenarbeiten
10. Schuljahr, RS
10. Schuljahr, Gymn. 10. Schuljahr, Bayern
(Cornelsen Verlag)
Besser in Mathematik
Fit in Test und Klassenarbeit
Mathematik
(Bange Verlag)
Abschlussprüfung
Mathematik RS
(Klett Verlag)
KomplettTrainer
Abschluss
-> weitere Lernhilfen
-> Themenauswahl
Die zweite innerhalb der Periode muss immer noch dazu berechnet werden
Dann natürlich noch die per. Vielfachen. 24. 2007, 18:51
stimmt. du bist nen fuchs ^^
man kommt drauf, durch:
1- pi/6. right? 24. Sin pi halbe film. 2007, 18:55
Über die Rechenregeln für sinus und cosinus
und weitere... Oder eben in dem man sich den Einheitskreis hinzeichnet
24. 2007, 19:04
AD
Es ist für mich jedesmal wieder schockierend, welche Unkenntnis bei den Schülern herrscht über die richtige, vollständige "Umkehrung" der Standard-Winkelfunktionen (ich verwende bewusst nicht den Begriff "Umkehrfunktion", denn das ist es ja gerade nicht), selbst bei ansonsten guten Matheschülern. Mir drängt sich der Verdacht auf, dass das an den meisten Schulen nur sehr stiefmütterlich behandelt wird...
P. S. : Sorry für die Einmischung, aber das sind leider meine Beobachtungen hier im Board. 24. 2007, 19:09
das ist die soll jetzt den Defbereich bestimmen, die eine komplette ist nicht klar wie ich das auf schlau
hinschreiben soll...
bisher angefangen mit Nenner = 0 stellen für Defbereich
dann Zähler = 0 setzten und Nullstelllen bestimmen, aber auch nicht so einfach aufzuschreiben...
danach halt 1 Ableitung, dann = 0 setzen und max min harpert es aber leider schon ganz am Anfang...
würdet ihr mir bitte dabei helfen???
Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben zu
allgemeinen Sinus-
und Kosinusfunktionen?? 1) Bestimme
ohne Taschenrechner:
a) sin ()?? Um die Aufgabe zu lösen, ist ein Blick auf die Sinuskurve sehr
hilfreich. d) cos ()?? Um die Aufgabe zu lösen, werfen wir wieder einen Blick
auf die Cosinuskurve:
sin(x) = 0, 5
(-> siehe Tabelle M4)
1
= 30°
2
= 150°
=
30° + k * 360° oder 150° + k * 360°
sin(x) =
= 135°
= - 225°
Es gilt für 0 360°:
sin =
- sin (360° -)
Sprich wie rechnen wir?? sin 135 ° = - sin (360°-135°) = - (sin 225°)
= - 60°
= 240°
-60° + k * 360° oder 300° + k* 360° oder 240° +
k * 360°
cos (x) =
= 225°
135° + k * 360° oder 225° + k * 360°
Mathe Lernhilfen
9. /10. Klasse
zu den Themen
Trigonometrie,
Algorithmen:
Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)
Geometrie
9. Schuljahr
Algebra und Stochastik
10. Schuljahr
Mathe Klassenarbeiten
9. Schuljahr, Gymn. 10. Warum ist cos(pi)= -1 und sin(pi)= 0? (Schule, Mathe, Physik). Schuljahr, RS
10. Schuljahr, Bayern
(Cornelsen Verlag)
Besser in Mathematik
Fit in Test und Klassenarbeit
Mathematik
(Bange Verlag)
Abschlussprüfung
Mathematik RS
(Klett Verlag)
KomplettTrainer
Abschluss
(Schroedel Verlag)