Wir empfehlen aktuell in Klasse 7 den Kauf des Taschenrechners Casio FX-87DE X. Dieser ist in den meisten Klassenarbeiten, in Klausuren und im Abitur zugelassen. Nur auf dieses Modell kann dann bei der Einführung des Taschenrechners im Mathematikunterricht auch eingegangen werden! Außerdem können sich die Schüler untereinander besser helfen, wenn sie den gleichen Rechnertyp verwenden. Den Casio FX-87DE X empfehlen wir, da er über - für zukünftige Abiture unbedingt benötigte - neue Funktionen (z. B. kumulierte Binomialverteilung) verfügt. Außerdem hat er weitere Vorzüge. Binomialverteilung im Taschenrechner? | Mathelounge. Dieser Taschenrechner hat ein höher auflösendes Display, mehr Arbeitsspeicher und bietet fest eingespeicherte Naturkonstanten für den Physikunterricht. Er Taschenrechner verfügt - wie auch die bisher empfohlenen Taschenrechner - über das sogenannte "natural display". D. h. er zeigt Brüche, Wurzeln, etc. so an, wie man sie auch von Hand schreibt. Ein Beispiel für so eine Darstellung sieht man hier links. Die Rechner haben übrigens eine sehr praktischen Tabellenmodus, um Wertetabellen von Funktionen bequem erstellen zu können, hier links zu sehen.
- Webseite des Georg-Friedrich-Händel-Gymnasiums in Berlin - Taschenrechner
- Tabellen kumulierter Binomialverteilung
- Binomialverteilung im Taschenrechner? | Mathelounge
- Binomialverteilung mit dem GTR? | Mathelounge
Webseite Des Georg-Friedrich-HÄNdel-Gymnasiums In Berlin - Taschenrechner
Lösung von Aufgabe 1g)
Tabellen Kumulierter Binomialverteilung
Einführung
Die Binomialverteilung ist eine der wichtigsten Verteilungsfunktionen und kommt daher schwerpunktmäßig
in der Schule vor. Im Grundkurs ist es meist die einzige die ausführliche behandelt wird. Daher beschränke ich
mich hier auch auf diese Funktion. Eng verbunden mit dem Begriff Binomialverteilung ist der Begriff der Bernoulli-Kette. Bernoulli-Kette
Damit ein Zufallsexperiment durch eine Bernoulli-Kette modelliert werden kann, müssen zwei Eigenschaften gelten:
Es interessiert nur ob ein Ergebnis eintrifft oder nicht, also Treffer/Gewinn oder Niete. Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Treffers bleibt im Laufe des Experiments gleich. Webseite des Georg-Friedrich-Händel-Gymnasiums in Berlin - Taschenrechner. Gerade die zweite Eigenschaft ist hier wichtig und wird dennoch immer wieder nur angenähert. Beispiel 1
Aus einer Sendung bestehend aus 200 Glühbirnen sollen 10 Glühbirnen genommen und untersucht werden, ob sie brennen (Treffer) oder nicht (Niete). Obwohl die Wahrscheinlichkeit für die erste Glühbirne 1/200, für die zweite 1/199, etc beträgt,
kann man dennoch das Experiment als Bernoulli-Kette modellieren, da sich die Wahrscheinlichkeiten kaum
voneinander unterscheiden.
Binomialverteilung Im Taschenrechner? | Mathelounge
Man kann nun mit dem Cursorkreuz des Taschenrechners durch die Tabelle navigieren, um alle Werte genau ablesen zu können, bzw. im Display gerade nicht sichtbare weitere Wertepaare anzuzeigen. Bedienungsanleitungen
Du hast die Bedienungsanleitung zu deinem Taschenrechner verschusselt, oder möchtest dir die PDF-Datei auf deinem Smartphone speichern, damit du sie immer dabei hast? Binomialverteilung mit dem GTR? | Mathelounge. Kein Problem, hier sind die Links zu den Dateien (keine Gewähr, dass die ewig gültig sind). Anleitung fx-87DEX (Deutsch) | Buch zum fx-87DEX (Deutsch)
Anleitung fx-350ES
Anleitung fx-82ES
Anleitung fx-85ES
Anleitung fx-83/85GT PLUS (Englisch)
Binomialverteilung Mit Dem Gtr? | Mathelounge
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Casio-FX 991DE Plus: (Noch etwas besser als der im Video und ähnlich einfach zu bedienen/BESTSELLER bei Amazon)
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Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze:
Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen von der bis zum Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit beträgt somit: P(X=4) = (10 über 4) * 0, 05 4 * 0, 95 6 = 0, 00096. Die Wahrscheinlichkeit beträgt also ungefähr 0, 1 Prozent. Durch eine Verallgemeinerung dieser Überlegung kommt man zu folgender Formel:
Die Wahrscheinlichkeit für das k-fache Aufreten des Ereignisses bei n Versuchen:
p ist dabei die Aufretenswahrscheinlichkeit für das gewünschte Ergebnis, (1-p) für das Gegenereignis. Interessiert einen nicht eine "exaktes" Auftreten wie oben, sondern etwas wie "maximal 4 kaputte Glühbirnen", so
muss man die gewünschten Wahrscheindlichkeiten für X=0, X=1, X=2, X=3 und X=4 aufsummieren, denn man muss 5 unterschiedliche
Bäume betrachten. Im Beispiel berechnet man somit F(10, 0. 05, 4) = 99, 99%. Das bedeutet, dass es so gut wie ausgeschlossen ist (99, 99%),
bis zu 4 kaputte Glühbirnen unter 10 gezogenen zu haben. Allein die Wahrscheinlichkeit maximal 1 (also 0 oder 1) Kaputte zu bekommen, ist mit ungefähr 60% unwahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit für das maximal k-fache Aufreten des Ereignisses bei n Versuchen:
Da die Bezeichnung variieren, habe ich alle Schreibweisen angegeben.