Korbbogen ist eine aus stetig ineinander übergehenden Kreisteilen zusammengesetzte Bogenlinie, die gegenüber der Ellipse und Parabel als Wölblinie für Mauerbögen und Gewölbe den Vorteil besitzt, daß die senkrecht zur Wölblinie zu richtenden Lagerfugen rascher und leichter genau eingezeichnet werden können. Bei wagerechter Lage der Verbindungslinie der Kämpferpunkte des Bogens muß der Mittelpunkt des den Scheitel enthaltenden Kreisstückes in der Lotrechten durch den Scheitelpunkt liegen, woraus sich die Notwendigkeit der Annahme einer ungeraden Anzahl von Mittelpunkten für den Korbbogen ergibt. Die geringste Zahl von Mittelpunkten ist daher drei, und Fig. Korbbogen mit 3 mittelpunkten 2020. 1 veranschaulicht die Konstruktion für einen Korbbogen aus drei Mittelpunkten bei gegebener Spannweite AB und Pfeilhöhe OC. Ueber der halben Spannweite O B wird das gleichseitige Dreieck O E B errichtet, O D = O C gemacht und vom Schnittpunkt F der Seite B E mit der Verlängerung von C D eine Parallele zu O E gezogen. Die durch diese mit O B und C O erzielten Schnittpunkte M 1 und M 2 sind die gesuchten Mittelpunkte; M 3 wird durch Hinübertragen gefunden.
Korbbogen Mit 3 Mittelpunkten En
Schwierigkeit
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2/5
1 Angenommen wir sehen hier den oberen Teil einer Tür, so sollen die beiden gestrichelten Linien den Bereich abgrenzen, in dem sich der Korbbogen befinden soll
2 Zunächst muss die Mittelachse gefunden werden. 3 Dort wo die Achse die untere Begrenzung des späteren Bogens schneidet, liegt der Mittelpunkt eines Kreises. Der Durchmesser dieses Kreises entspricht der Breite der Tür. 4 Dort wo die Mittelachse die obere Begrenzung des späteren Bogens schneidet, liegt der Mittelpunkt eines zweiten Kreises. Korbbogen mit 3 mittelpunkten english. Sein Radius wird so gewählt, dass er den ersten Kreis oben seinem Mittelpunkt aus werden Strecken zu den beiden Extremitäten der unteren Begrenzung des späteren Bogens gezogen. 5 Der zweite kleinere Kreis bildet je einen Schnittpunkt mit den beiden eben gezeichneten Strecken. Zwischen diesen Schnittpunkten und den Extremitäten der Strecken werden die beiden Mittelsenkrechten konstruiert. 6 Dort wo die beiden Mittelsenkrechten sich auf der Mittelachse treffen, liegt der Mittelpunkt des oberen Teils des Korbbogens.
Bei der Bogenlinie des ansteigenden Bogens ist man zur Herstellung eines Korbbogens nicht an die ungerade Anzahl der Mittelpunkte gebunden. Die Fig. 3, 4 und 5 zeigen Konstruktionen mit 2, 3 und 4 Mittelpunkten. In Fig. 3 wird bei gegebener Steigung E B im Mittelpunkt O der Spannweite A E eine Lotrechte errichtet, A D = D C gemacht und von C eine Senkrechte auf A B gefllt. Korbbogen mit 3 mittelpunkten en. Dann sind die Schnittpunkte M 1 bezw. M 2 mit A E bezw. der Wagerechten durch B die gesuchten beiden Mittelpunkte. 4 ist A F = F C, C M 1 senkrecht zu F H bezw. A B, dann ist M 1 der Mittelpunkt des ersten Kreisbogens A C. Der zweite Mittelpunkt M 2 kann beliebig auf C M 1 oder deren Verlngerung angenommen werden, jedoch so, da der Punkt B innerhalb der Kreisflche des aus M 2 geschlagenen Kreises a b liegt. Der dritte Mittelpunkt M 3 bestimmt sich aus der Erwgung, da der aus ihm geschlagene Kreis einer Kreisschar angehrt, deren Mittelpunkte auf der Wagerechten durch B liegen und welche die Lotrechte durch B in B berhren, und zwar wird es derjenige Kreis dieser Schar sein, an den von dem mit dem Kreise aus M 2 gemeinschaftlichen Polarpunkte P eine gemeinschaftliche [632] Tangente P D gezogen werden kann.