Um nun das Verhältnis zu ermitteln, multiplizierst du den Wert b (die Zeitdauer) mit dem Wert a (die Anzahl der Pferde): 3 · 4 = 12. Das feste Verhältnis in dieser Aufgabe lautet: 12. Um den gesuchten Wert x (die Dauer für 3 Pferde) zu erhalten, wendest du das eben berechnete Verhältnis auf den Wert c (die 3 Pferde) an. Denn das Verhältnis 12 gilt auch zwischen den Werten c und x. Dividiere daher das Verhältnis durch den Wert c: 12: 3 = 4. Du erhältst für den Wert x eine Dauer von 4 Tagen. Damit hast du nun die Zeitdauer für 3 Pferde berechnet. Aufgabenfuchs umgekehrt proportional. So wendest du die umgekehrt proportionale Zuordnung an:
So sieht es aus:
Du sollst diese Aufgabe lösen. 4 Pferde → 3 Tage 3 Pferde → x
1. Bestimme zunächst das Verhältnis: Multipliziere den Wert b (die Dauer) mit dem Wert a (die Anzahl der Pferde): 4 · 3 = 12. Das Verhältnis lautet: 12. 4 Pferde → 3 Tage 4·3 = 12
2. Dividiere nun das Verhältnis "12" durch den Wert c (die 3 Pferde), um den Wert x zu bestimmen:
12: 3 = 4. 12:3 = 4
3. Du erhältst für den Wert x eine Dauer von 4 Tagen.
Aufgabenfuchs Umgekehrt Proportional
Fülle die Tabelle vollständig aus. Die Größen x und y stehen in einem umgekehrt proportionalen (antiproportionalem) Zusammenhang. Fülle die Tabelle vollständig aus. Prüfe, ob der Zusammenhang proportional ist. Wenn ja, gib den Proportionalitätsfaktor q an. Prüfe, ob der Zusammenhang proportional, umgekehrt proportional (antiproportional) oder weder noch ist. Gib in den ersten beiden Fällen den noch fehlenden Tabellenwert an. Ein Maler benötigt 7, 5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²? Jede Wertetabelle lässt sich grafisch umsetzen, indem man die einzelnen Spalten als Punkte mit entsprechender x- und y-Koordinate liest. GRIPS Mathe : Beispiel für eine umgekehrt proportionale Zuordnung | GRIPS Mathe | GRIPS | BR.de. Merke: Bei Proportionalität ergibt sich eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht. Bei umgekehrter Proportionalität (Antiproportionalität) ergibt sich eine sogenannte Hyperbel, deren Äste sich auf die x- und y-Achse zubewegen. Welcher Graph beschreibt den Zusammenhang zwischen der Fahrtzeit und der durchschnittlichen Geschwindigkeit bei einer Strecke von 400 km?
Umgekehrt Proportional Aufgaben Worksheets
Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung gilt: je mehr - desto weniger bzw. je weniger - desto mehr. Der Graph einer solchen Zuordnung ist eine Kurve. Auf dieser Seite findest du einige Übungsaufgaben zu diesem Thema. Klick dich durch!
Umgekehrt Proportional Aufgaben Y
Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u. s. w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y: x nennt man Proportionalitätsfaktor. Umgekehrt proportional aufgaben worksheets. Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit. Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Stelle fest, ob der Zusammenhang zwischen den folgenden Größen jeweils indirekt (synonym: umgekehrt/anti-) proportional ist:
a) x=Geschwindigkeit eines Autos | y=Fahrzeit für eine bestimmte Strecke
b) x=Anzahl der Maler | y=Arbeitsdauer für das Streichen einer Wohnung
c) x=Anzahl der bereits gelesenen Seiten | y=noch ungelesene Seiten eines Buches
Natalie beginnt einen Roman, der 330 Seiten umfasst.
3 Bagger 6 Stunden
2 Bagger x Stunden
Rechne Bagger Stunden Rechne:3 3 6 · 3
· 2 1 18: 2
2 9
Antwort: 2 Bagger benötigen für die gleiche Arbeit 9 Stunden. 8 Arbeiter 6 Tage
12 Arbeiter x Tage
Rechne Arbeiter Tage Rechne:8 8 6 · 8
· 12 1 48: 12
12 4
Antwort: 12 Arbeiter würden 4 Tage für das Ausheben benötigen. 3 Arbeiter 7, 5 Stunden
5 Arbeiter x Stunden
Rechne Arbeiter Stunden Rechne:3 3 7, 5 · 3
· 5 1 22, 5: 5
5 4, 5
Antwort: 5 Arbeiter würden 4, 5 Stunden für die Mauer benötigen.
Da das Arbeiten mit den Merkmalen 3 und 4 im Vergleich zur direkten Proportionalität noch schwieriger ist und inhaltliche Bezüge zum Sachverhalt kaum noch ersichtlich sind, sollte auf die Verwendung dieser Merkmale zur Charakterisierung der umgekehrten Proportionalität verzichtet werden. Bei der umgekehrten Proportionalität handelt es sich um einen nichtlinearen Zusammenhang. Umgekehrt proportional aufgaben y. Die Funktion f(x) = a ∙ x - 1 wird erst im Rahmen der Potenzfunktionen in der 9. oder 10. Klasse als Spezialfall behandelt. Die Kenntnisse über die funktionale Charakterisierung und die grafische Darstellung dieser Funktion werden im Unterschied zur linearen Abhängigkeit im Falle direkter Proportionalität im folgenden Mathematikunterricht also kaum benötigt.