Aus dem Ansatz, dass die kinetische Energie die Differenz aus Gesamtenergie und Ruheenergie ist, folgt:
Dabei ist die Lichtgeschwindigkeit, die Masse und der Lorentzfaktor
Aus der Taylor-Entwicklung nach erhält man,
also für wieder die Newtonsche kinetische Energie. Da die Energie über alle Grenzen wachsen müsste, wenn die Geschwindigkeit gegen die Lichtgeschwindigkeit geht, ist es nicht möglich, einen massebehafteten Körper auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Das Diagramm rechts zeigt für einen Körper mit der Masse von die relativistische und die Newtonsche kinetische Energie als Funktion der Geschwindigkeit (gemessen in Vielfachen der Lichtgeschwindigkeit). Da die Geschwindigkeit eines bewegten Körpers vom Bezugssystem abhängt, gilt dies auch für dessen kinetische Energie. Das gilt in Newtonscher und in relativistischer Physik. Sand Knete - was steckt hinter dem Zauber Sand?Welt der Kinderknete. Anwendungsbeispiele
Relativistische Geschwindigkeit eines Elektrons nach Durchlaufen eines elektrischen Felds
Im elektrischen Feld nimmt die Energie eines Elektrons der Ladung und der Masse linear mit der durchlaufenen Beschleunigungsspannung zu.
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Bei konstanter Kraft gilt:,
wobei die in Richtung der Kraft zurückgelegte Strecke ist. Die Kraft erteilt dem Körper eine gleichmäßige Beschleunigung, nach der Grundgleichung der Mechanik ist. Kinetischer sand wiki 2017. Nach einer Zeit ist die Geschwindigkeit erreicht, und es wurde die Strecke zurückgelegt. Alles oben eingesetzt, ergibt die Beschleunigungsarbeit. Da die kinetische Energie in Ruhe den Wert Null hat, erreicht sie nach dem Beschleunigungsvorgang genau diesen Wert. Folglich gilt für einen Körper der Masse mit der Geschwindigkeit:
Bewegung in einem Koordinatensystem [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beschreibt man die Bewegung eines Körpers in einem Koordinatensystem, so lässt sich die kinetische Energie je nach Wahl des Koordinatensystems so berechnen:
Kartesische Koordinaten ( x, y, z):
Ebene Polarkoordinaten ():
Kugelkoordinaten ():
Zylinderkoordinaten ():
Dabei bedeutet der Punkt über der Koordinate ihre zeitliche Änderung, die Ableitung nach der Zeit. Die Formeln berücksichtigen nicht die Energie, die möglicherweise in der Eigenrotation des Körpers steckt.
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Endlich mal ein Spielzeug, das mitdenkt. Kinetic Sand macht keine Flecken, ist sogar für drinnen geeignet und gerade der grösste Hype im Kinderzimmer. Was Eltern über den Super Sand wissen müssen. Samt Anleitung zum Selbermachen. Kinder sind begeistert von der bunten Knetmasse mit Sandstruktur. Foto: BravissimoS, iStock / Getty Images Plus
Das Wichtigste in Kürze:
Kinetic Sand sieht auf dem ersten Blick aus wie normaler Sand. Er nimmt jeodch eine feste Struktur an, sobald man ihn drückt und formt – ähnlich wie Knete. Grundsätzlich gibt es keine Altersbeschränkung für Magic Sand. Hersteller empfehlen dennoch, Kinder erst ab dem dritten Lebensjahr mit dem Zaubersand spielen zu lassen. Kinetischer sand wiki e. Der Magic Sand hinterlässt zwar keine Flecken, dennoch lässt sich später alles wieder besser zusammenräumen, wenn die Kinder auf einer Unterlage oder in einer Sandkiste spielen. Magic Sand lässt sich leicht selbst herstellen. Eine tolle Idee ist es, gleich eine grössere Menge herzustellen und Teile davon einzufrieren.
Diese Zutat ist völlig ungiftig und wird z. auch in der Lebensmittelindustrie oder in Kosmetika verwendet. PDMS ist ein sogenannter inerter Stoff. Charakteristisch für inerte Stoffe ist, dass sie nicht mit anderen Substanzen reagieren, d. h. sie reagieren auch nicht mit dem menschlichen Körper. Ein großer Vorteil des Materials ist die antibakterielle Eigenschaft. Diese macht es möglich, dass man den Sand nie reinigen muss. PDMS wird vielfältig eingesetzt unter anderem auch als Mittel gegen heftige Blähungen. Seine besondere Oberflächenstruktur macht es möglich die Luftblasen bei Blähungen so zu beschweren, dass diese sich eigenständig verflüchtigen. Hierbei macht man sich die rein physikalische Eigenschaft von Polydimethylsiloxan zu Nutze. PDMS tritt aus dem Körper wieder aus und hinterlässt keinerlei Spuren und hat auch keine Nebenwirkungen. PDMS gibt dem Quarzsand durch seine bindende Eigenschaft, die samt-weiche Struktur und ermöglicht die außerordentlich gute Formbarkeit. Kinetischer sand wiki 2020. Man kann damit hervorragend Formen pressen und Sandburgen bauen, da diese Konstruktionen sehr stabil sind.