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THEMA: brauche Hilfe! Statistik - Wahrscheinlichkeitsrechnung
3 Antwort(en). Andrea
begann die Diskussion am 02. 06. 03 (09:45) mit folgendem Beitrag:
Weiß einfach nicht, wie ich dieses beispiel löse: Erfahrungsgemäß erscheinen 4% aller Fluggäste, die Plätze reservieren lassen, nicht zum Flug. Die Fluggesellschaft weiß dies und verkauft a) 75 Flugkarten für 73 verfügbare Plätze b) 125 Flugkarten für 121 verfügbare Plätze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese - in der Praxis übliche - Überbuchung gut geht? Ich hoffe, jemand kann mir helfen! lg, Andrea
Hopsky
antwortete am 03. 03 (16:31):
bin mir nicht ganz sicher, aber ich vermute den Satz von Bayes dahinter: P(r)= 73/75... P, dass Platz reserviert ist P(nr)= 2/75... P, dass Platz nicht reserviert ist P(e|r)= 0. Reiserecht: Wenn Passagiere trotz Ticket nicht fliegen dürfen - WELT. 96.. P, dass man erscheint, wenn man reserviert hat P(ne|r)=0. 04.. P, dass man nicht erscheint, wenn... P(r|e)=?... Wahrscheinlichtkeit, dass reserviert ist, wenn man erscheint jetzt kommt der Satz von Bayes ins Spiel: P(r|e)= P(e|r)*P(r)/[P(e|r)*P(r) + P(ne|r)*P(nr)] P(r|e)= 0, 9344/[0, 9344 + 0, 0011] = 0, 9988
Geisselbrecht
antwortete am 10.
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Türkei verweigert rund 100 Deutschen die Einreise Um in die Türkei zu reisen, brauchen Deutsche kein Visum. Dennoch wurde rund 100 Personen die Einreise verweigert. Begründet wurde das mit "der Gefährdung der öffentlichen Sicherheit". Quelle: N24 Die Fluggesellschaften sind für diese Richtlinien nicht verantwortlich. Das bedeutet, dass sie bei einer unfreiwilligen Nichtbeförderung des Passagiers auch nicht zu einer Entschädigungszahlung verpflichtet sind. Streik ist keine pauschale Entschuldigung Wenn die Fluglotsen streiken und keine Maschinen abheben, gehen die Flugreisenden in der Regel leer aus, Anspruch auf eine Entschädigung durch die Airlines haben sie nicht. Binomialverteilung überbuchung flugzeug spiele. Denn Streiks zählen zu den außergewöhnlichen Umständen, auf die Fluggesellschaften keinen Einfluss haben und die außerhalb ihres Verantwortungsbereiches liegen. Das trifft für Passagiere zu, deren Flüge unmittelbar von den Streiks betroffen sind. Reisende, denen nach der Umorganisation von Flügen die Beförderung verweigert wird, haben jedoch Anspruch auf Ausgleichsleistungen.
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Zur Veröffentlichung eines neuen Romans bietet ein Verlag eine Lesung an. Da erfahrungsgemäß 4% aller angemeldeten Personen nicht kommen, werden vom Verlag mehr als 150 Reservierungen für die 150 vorhandenen Plätze angenommen. Wie viele Reservierungen dürfen angenommen werden, damit trotz Überbuchung das Platzangebot mit mindestens 96% Wahrscheinlichkeit ausreicht?
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Beitrag
Sandra (Sandra24)
Verffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 22:35:
eine Fluggesellschaft geht davon aus, dass 5% aller fuer den flug gebuchten Passagiere nicht zum abflug erscheinen. sie überbucht daher den flug mit 50 Plätzen, indem sie 52 Tickets verkaft wie gross ist die w. dass ein passagier nicht befoerdert wird, obwohl er ein reguläres tickethat? H., megamath. Stochastik Aufgaben: Überbuchung von Flugzeug | Mathelounge. Verffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 07:40:
Hi Sandra, Zur Lösung Deiner Aufgabe benützen wir die Bernoulli-Formel, gültig bei Normalverteilungen. Der Binomialkoeffizient "n tief k" ( "n über k") sei im folgenden mit (n, k) bezeichnet Trefferwahrscheinlichkeit "kein Platz": p = 0, 05 (5%), Gegenwahrscheinlichkeit q = 1 - p = 0, 95 Wir lösen vier Teilaufgaben und berechnen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten p1, p2, p3, p4. a) alle 52 Personen erscheinen: p1 = (52, 0) * 0, 05 ^ 0 * 0, 95 ^ 52 = 0, 95 ^ 52 ~ 0, 0694 b) genau eine Person erscheint nicht: p2 = (52, 1) * 0, 05 ^ 1 * 0, 95 ^ 51 = 52 * 0, 05* 0, 95^51 ~ 0, 1901 c) alle finden Platz p3 = 1 - p1-p2 ~ 0, 7405 d) nicht alle finden Platz: p4 = p1 + p2 ~ 0, 2595 Das sollte genügen!
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13. 01. 2012, 01:09
mYthos
Auf diesen Beitrag antworten »
Überbuchung bei Flugtickets
Eine meiner Nachhilfeschülerinnen hat eine Frage aus einem Fachgebiet, das gar nicht so meines ist:
Erfahrungsgemäß erscheinen 3, 5% der Fluggäste nicht zum Abflug. Deshalb überbucht der Reiseveranstalter bisweilen die vorhandenen Sitze. Bei einem Flugzeug mit 122 Sitzen werden 125 Flugkarten verkauft, das Flugzeug also mit 3 Tickets überbucht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit welcher dieses Verfahren gut geht. Ich habe - möglicherweise zu einfach - so gerechnet:
125 * 0. 965 = 120. 625
p = 120. 625/122 = 0. 98873, komme also auf rd. Binomialverteilung überbuchung flugzeug boeing 737 max. 98. 87%
Das dürfte auf jeden Fall zu hoch sein. Meine Suche hat ergeben, diese Rechnung wäre mit einer Normalverteilung zu lösen. Entspricht dies den Tatsachen und wo liegt der Fehler bei meiner Rechnung? Gr
13. 2012, 02:31
frank09
Wenn X die (binomialverteilte) Zahl an Fluggästen ist, die ihren Flug nicht antreten ist entweder
oder gesucht. Auf jeden Fall hätte man für die Normalverteilung folgende Werte:
also
Das Problem ist jetzt, dass man die NV statt Binomialverteilung erst bei nehmen sollte.