Hintergrundwissen:
Sinusfunktion:
1. Phasenverschiebung:
Man erhält den Graphen
einer Funktion der Form,
indem man den Graphen der Funktion in Richtung der X-Achse um nach
links verschiebt. Merke:
Eine Verschiebung nach links entspricht:
Man erhält den Graphen einer Funktion der Form,
Verschiebung der Sinuskurve um:
Eine Verschiebung nach rechts entspricht:
2. Veränderung der Periodenlänge:
indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der X-Achse um den Faktor streckt. c) b= 2
b= 2 -> sin (bx) ist hier bereits bei 90° () =
0
c) b= 4
b= 4 -> sin (bx) ist hier bereits bei 45° ()
= 0
c) b= 8
3. Veränderung der Amplitude:
indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der y-Achse um den Faktor a streckt:
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Sin Pi Halte Garderie
Für die Funktionswerte bedeutet die Achsensymmetrie: In Worten: Ein x-Wert und der negative x-Wert haben denselben Kosinuswert.
Sin Pi Halbe Song
Hallo,
warum ist Cosinus(pi)= - 1 und Sinus(pi)= 0? Wie kann man dies beweisen? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Weil Einheitskreis:
Der Kreisumfang ist 2pi*, damit bist du bei pi genau bei x=-1 und y=0, wobei x hier dem Cosinus entspricht und y dem Sinus. Siehst du auf dem Bild. Sinus und Kosinusfunktionen. Den Sinus und Kosinus im Einheitskreis verstehen.. * Weil der Umfang durch 2*pi*r berechnet wird und damit für r=1 (Einheitskreis) der Umfang = 2*pi ist. Der Cosinus ist einfach nur der um +pi/2 Phasenverschobene Sinus. Somit gilt:
cos(alpha) = sin(alpha + pi/2)
2007, 19:31
Na, wir werden die Funktion schon schaukeln. 1. Definitionsbereich, oder wo wird der Nenner 0? 2. Nullstellen, oder wo wird der Zähler 0? 3. Schnitt mit der y-Achse, oder was ist f(0)? 4. Extremstellen:
Schritt 1 - Ableitung bestimmen - Null setzen - lösen
Schritt 2 - VZW untersuchen oder zweite Ableitung bilden und die entspr. Werte einsetzen. 5. Wendepunkte
Schritt 1 - zweite Ableitung bestimmen - Null setzen - lösen
Schritt 2 - VZW untersuchen oder dritte Ableitung bilden und die entspr. Werte einsetzen. 6. Grenzverfahlen für +/- unendlich bestimmen
7. Skizze
24. 2007, 19:59
entschuldige bitte war gerade was kochen...
also ok...
def bereich, ja Nenner =0
Nullst. Sin pi halte garderie. ja den Zähler = 0 setzen, in der Theorie kein in Zahlen...
f(0) ist der Wert der Fu nktion an der Stelle x=0
Ableitungen krieg ich eigentlich bhin, bei sin cos habe ich aber schwierigkeiten...., sollte kettenregel und quotientenregel verwenden denke ich...
dann in der theorie 1 Ablet und 2 Abl =0 klar 2 Abl. >0 = min und <0=max
Wendepunkt im Prinzip auch klar...
Grenzverfahren bin ich mir nicht mehr ganz -> einen Wert
Ich habe glaub ich fast nur echte schwierigkeiten mit der Rechnung mit sin und cos...
24.
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