Chi-Quadrat auf kontingenztabellen
1; 9
Exakter Fisher-Test; Monte-Carlo-Methode
Testen der Assoziation zwischen zwei quantitativen Variablen
Messungen zweier quantitativer Variablen derselben Stichprobe
Verändert sich die pflanzliche Biomasse mit dem Pb-Gehalt im Boden? Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit | primakom. Korrelationstest nach Pearson
7; 8
Korrelationstest nach Spearman
Vergleichen einer beobachteten Verteilung mit einer theoretischen Verteilung
Messung einer quantitativen Variable in einer Stichprobe; Parameter der theoretischen Verteilung
Die beobachteten und die theoretischen Verteilungen sind identisch
Folgen die Gehälter einer Firma einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 2500 und einer Standardabweichung von 150? Kolmogorov-Smirnov
Vergleichen zweier beobachteter Verteilungen
Messung einer quantitativen Variable in zwei Stichproben
Die Verteilung der beiden Stichproben ist gleich
Ist die Verteilung des menschlichen Körpergewichts in diesen beiden geografischen Regionen identisch? Ausreißertest
Messungen an einer Stichprobe
Die Stichprobe enthält keine Ausreißer (gemäß der Normalverteilung)
Handelt es sich bei diesem Datenpunkt um einen Ausreißer?
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In einem Exkurs wird auf das Thema Korrelation und Kausalität eingegangen. Es wird erklärt, wie Korrelationskoeffizienten interpretiert werden und welche Varianten von Korrelationsanalysen auf Daten verschiedener Skalenniveaus angewendet werden können. Die drei abschließenden Kapitel des Buchs behandeln drei große Komplexe statistischer Verfahren: die Regressionsanalyse zur Modellierung von Beziehungen zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (Kapitel 11) sowie die Faktorenanalyse (Kapitel 12) und die Clusteranalyse (Kapitel 13) zur Aufdeckung von Strukturen und Mustern in großen Variablensets. Zunächst werden die Grundlagen der Analysen anhand verständlicher Anwendungsbeispiele vermittelt. STATISTIK-FORUM.de - Hilfe und Beratung bei statistischen Fragen. Anschließend werden die Spezifika jeder Analyseart und die verschiedenen Varianten der Verfahren dargestellt. Das Buch schließt mit weiterführenden Literaturhinweisen. Diskussion
Es ist größtenteils gelungen, die richtige Balance zwischen Grundlagenwissen und "Handwerk" bei der Durchführung von statistischen Analysen zu finden.
Im letzteren Fall werden Faktorenanalysen zur Zusammenfassung von Variablen oder Clusteranalysen zur Gruppierung von Objekten / Personen vorgeschlagen. Zusammenhangsanalysen
Im ersteren Fall (konkrete Fragestellung) muss man sich zwischen Zusammenhangsanalysen und Unterschiedsanalysen entscheiden. Zusammenhänge von zwei Variablen können mit Korrelationen untersucht werden. Je nach Skalenniveau wird die Pearson-Korrelation (intervallskalierte Merkmale) oder die Rangkorrelation nach Spearman (ordinalskalierte Merkmale) oder der Chi-Quadrat-Test (kategoriale Merkmale) empfohlen. Für Zusammenhänge zwischen mehr als zwei Variablen steht eine Palette an Regressionsmodellen zur Verfügung. Statistik häufigkeiten vergleichen sekolah. Je nach abhängiger Variable (AV) ist die multiple lineare Regression (AV intervallskaliert) oder die logistische Regression (AV mit zwei Ausprägungen) angezeigt. Es liegen Erweiterungen der logistischen Regression für ordinalskalierte (ordinale logistische Regression) sowie für nominalskalierte Merkmale mit mehr als zwei Ausprägungen vor (multinomiale logistische Regression).
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Hier erfahren die Lesenden mehr über die verschiedenen Arten von Hypothesen (Unterschieds- und Zusammenhangshypothesen, gerichtete und ungerichtete Hypothesen). Es wird eine Übersicht über die verschiedenen statistischen Tests zur Prüfung von Hypothesen und ihre Anwendungsfälle gegeben. In einem separaten Unterpunkt wird das Thema Signifikanz behandelt, indem die zentralen Begriffe "p-Wert" und "Signifikanzniveau" erklärt werden. In Kapitel 6 werden zwei wichtige Voraussetzungen für die Durchführung statistischer Tests erklärt, nämlich die Überprüfung der Varianzhomogenität und der Normalverteilung. Statistik häufigkeiten vergleichen terkini. Es wird gezeigt, wie die entsprechenden statistischen Berechnungen (Levene-Test und Kolmogorov-Smirnov Test) vorgenommen werden können. Kapitel 7 umfasst die Tests zur Prüfung von Unterschieden. Hier werden die verschiedenen Varianten von t-Tests vorgestellt (für eine Stichprobe sowie für abhängigen oder unabhängigen Stichproben) sowie die entsprechenden Verfahren für Daten, die nicht normal verteilt sind oder die lediglich ein ordinales Skalenniveau aufweisen.
Werden mehr als zwei Gruppen auf Unterschied in der Lage untersucht, so hängt die Wahl der Methode genauso wie beim Vergleich von zwei Gruppen von der Art und der Verteilung der Daten ab. Zunächst sind folgende Fragen zu beantworten:
Sind die Gruppen verbunden oder unverbunden? Sind die Werte für alle Gruppen normalverteilt? Wenn unverbundene Stichproben vorliegen, die normalverteilt sind, so muss zusätzlich überprüft werden, ob die Stichproben gleiche Varianzen haben. Statistik häufigkeiten vergleichen remaja. Ist das der Fall, so wird die Varianzanalyse ( ANOVA, ANalysis Of VAriance) verwendet. Wenn die unverbundenen Stichproben nicht normalverteilt sind oder ungleiche Varianzen haben, so wird die nichtparametrische Alternative – der Kruskal-Wallis-Test verwendet. Hat man verbundene normalverteilte Stichproben, wird überprüft, ob Sphärizität vorliegt. Ist dies der Fall, so verwendet man die ANOVA mit Messwiederholungen. Gilt keine Sphärizität, so kann man eine Korrektur verwenden (z. B. Greenhouse-Geisser Korrektur), oder man setzt die nichtparametrische Alternative zur ANOVA mit Messwiederholungen ein: den Friedman-Test.
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1. Binomialtest
Mit einem Binomialtest lässt sich untersuchen, ob die Häufigkeitsverteilung einer nominalskalierten, dichotomen Variablen einer angenommenen Verteilung entspricht. Dies wird getestet indem die Wahrscheinlichkeit, dass die Variable eine der beiden Ausprägungen annimmt, mit der tatsächlich aufgetretenen Häufigkeit verglichen wird. Mit einem solchen Test lässt sich beispielsweise untersuchen, ob ein Schüler bei einem Multiple-Choice Test die Antworten zufällig angekreuzt oder tatsächlich gewusst hat. Abbildung 1: Beispiel Binomialtest
Die Anzahl der richtigen Antworten kann als dichotome Variable aufgefasst werden (richtige vs. falsche Antwort). Bei einer richtigen Antwort pro Frage ist die Wahrscheinlichkeit richtig zu raten 25%, daher werden ¼ richtige Antworten erwartet. Tests zum Vergleich von Häufigkeiten | SpringerLink. Hat der Schüler jedoch nicht geraten, sollten mehr als 25% der Fragen richtig beantwortet worden sein. Ob die tatsächliche Anzahl der richtig beantworteten Fragen nun signifikant von der erwarteten geratenen Anzahl abweicht, kann durch einen Binomialtest überprüft werden.
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