Lösen Sie die quadratische Gleichung. Benutzen Sie dazu das jeweils bestgeeignete Verfahren und machen Sie die Probe durch Einsetzen. 1. Lösung der quadratischen Gleichung durch einfaches Wurzelziehen. 2. Lösung der quadratischen Gleichung durch Ausklammern der Variablen x und Anwendung des Satzs vom Nullprodukt. Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. 3. Lösung der quadratischen Gleichung durch Anwendung der p- q- Formel. 4. Lösung der quadratischen Gleichung durch Wurzelziehen aus einer Summe. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18, 19. 20. Hier finden Sie Aufgaben hierzu. Mathe quadratische gleichungen aufgaben und. und hier die Theorie: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Die Graphen zweier quadratischer Funktionen (Parabeln) oder einer quadratischen und einer linearer Funktion (Parabel und Gerade) f und g können sich zweimal schneiden, einmal berühren oder auch keine gemeinsamen Punkte aufweisen. Um das herauszufinden, setzt man beide Funktionsterme gleich, also f(x) = g(x), und bringt die Gleichung in die Nullform ax² + bx + c = 0. Lösungen Aufgaben quadratischen Gleichungen • 123mathe. Mit Hilfe der Diskriminante D = b² − 4ac bekommt man die Antwort:
D > 0 ⇔ zwei Schnittstellen
D = 0 ⇔ eine Berührstelle
D < 0 ⇔ weder Schnitt- noch Berührstelle, also keine gemeinsamen Punkte
Gegeben sind die Parabel p und die Gerade g mit folgenden Gleichungen:
a) Ermittle rechnerisch, ob sich beide Graphen schneiden, berühren oder ob Sie keine gemeinsamen Punkte aufweisen. b) Falls es gemeinsame Punkte gibt: ermittle diese! - - - a) - - -
Gegeben sind eine Parabelschar und eine Gerade g durch
Gib jeweils den Wert oder die Werte für a an, bei dem sich und g schneiden/berühren/weder schneiden noch berühren.
Mathe Quadratische Gleichungen Aufgaben 4
Sofern die Gleichung quadratisch ist, kann man aus dem Vorzeichen der Diskriminante D auf die Anzahl der gemeinsamen Punkte schließen und umgekehrt:
D > 0 ⇔ zwei Schnittstellen
D = 0 ⇔ eine Berührstelle
D < 0 ⇔ weder Schnitt- noch Berührstelle, also keine gemeinsamen Punkte
Bruchgleichungen der Art a / b = c / d löst man durch Überkreuzmultiplizieren: man multipliziert dabei den linken Zähler mit dem rechten Nenner und den rechten Zähler mit dem linken Nenner und setzt beide Produkte gleich. Auch bei komplizierteren Bruchgleichungen geht man so vor, dass man die Gleichung zunächst nennerfrei macht. Das gelingt, indem man beide Seiten mit dem Produkt aller auftretenden Nennerterme bzw. mit ihrem gemeinsamen Vielfachen ("Hauptnenner") multipliziert. Mathe quadratische gleichungen aufgaben 4. Die Graphen zweier quadratischer Funktionen (Parabeln) oder einer quadratischen und einer linearer Funktion (Parabel und Gerade) f und g können sich zweimal schneiden, einmal berühren oder auch keine gemeinsamen Punkte aufweisen. Um das herauszufinden, setzt man beide Funktionsterme gleich, also f(x) = g(x), und bringt die Gleichung in die Normalform x² + px + q = 0.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Zu Lösen ist folgende Gleichung: 4x² = 1
x = -2 und 2
x = 1
x = -1/2 und 1/2
Gelöst werden soll folgende Gleichung: x² + 4x = 0
x = -4
x = 0
x = -4 und 0
Folgende Gleichung soll gelöst werden: 4(x² - 4) = 0
x = -4 und 4
x = 2
Folgende Gleichung soll gelöst werden: (x + 2)² = 16
x = -6
x = -6 und 2
Folgende Gleichung soll gelöst werden: (1/5)x² - x = 0
x = 5
x = 0 und 5
Folgende Gleichung soll gelöst werden: x² - 2x = 0
x = -2 und 0
x = 0 und 2
x = 0