Dies liegt daran da wir am Anfang quadriert haben und eine quadratische Gleichung mit maximal zwei Lösungen erzeugt haben. Als erstes setzen wir ein. Durch Prüfung mit dem Taschenrechner erhalten wir die Gleichheit. Demnach ist schonmal eine Lösung der Wurzelgleichung. Nun setzen wir ein
Durch Prüfung mit dem Taschenrechner erhalten wir das die linke Seite der Gleichung nicht mit der rechten Seite der Gleichung übereinstimmt. Demnach ist die einzige Lösung der Gleichung
2. Aufgabe mit Lösung:
Im ersten Schritt isolieren wir die Wurzel, indem wir subtrahieren. Nun wird quadriert. Wurzelgleichungen lösen: 5 Aufgaben mit Lösung. Wir sehen das sich auf der linken Seite eine binomische Formel befindet. Zur Erinnerung, Wir lösen nun diese auf. Nun wird die wie auch das subtrahiert. Wir haben erneut eine quadratische Gleichung vorliegen, die wir zuerst in die Normalform bringen. Dazu multiplizieren wir mit. Wir erhalten
Nun kommt die pq-Formel zum Einsatz. Wir erhalten als Lösung
Wir machen nun die Probe und fangen mit an. Dies ist eine wahre Aussage, demnach ist eine Lösung der Gleichung.
- Wurzelgleichungen lösen: 5 Aufgaben mit Lösung
- Arbeitsblätter: Wurzelgleichungen - Matheretter
- Wurzelfunktion Aufgaben / Übungen
- Wurzelgleichungen Aufgaben / Übungen
Wurzelgleichungen Lösen: 5 Aufgaben Mit Lösung
Die Gleichung enthält mehr als eine Wurzel
Beispiele: 5, 6, 7,
8, 9,
10, 11
Arbeitsblätter: Wurzelgleichungen - Matheretter
Der Wurzelexponent (n) muss 2 oder größer sein, sprich Quadratwurzel, Kubikwurzel etc. Einige Beispiele für Wurzelfunktionen:
Dies hilft doch nicht? Noch keine Ahnung davon? Wurzelfunktion
Wurzelfunktion Aufgaben / Übungen
Erklärung
Wann ist ein Wurzelausdruck lösbar? Ein Wurzelausdruck ist nur definiert, wenn der Term unter der Wurzel, auch Radikand genannt, größer oder gleich 0 ist. Der Ausdruck
ist nur für definiert. An den Stellen bzw. ist der Ausdruck gleich 0. Hole nach, was Du verpasst hast! Komm in unseren Mathe-Intensivkurs! 50. 000 zufriedene Kursteilnehmer
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Finde alle Lösungen der Gleichung
Schritt 1: Isoliere die Wurzel:
Schritt 2: Quadriere beide Seiten und beachte dabei die binomischen Formeln:
Schritt 3: Löse die entstehende Gleichung mit der - -Formel / Mitternachtsformel:
Schritt 4: Mit den gefundenen Lösungen eine Probe machen, denn durch das quadrieren können Lösungen dazugekommen sein:
Also gilt:. Aufgaben
Aufgabe 1
- Schwierigkeitsgrad:
Finde jeweils alle Lösungen der folgenden Gleichungen:
Veröffentlicht: 20. Arbeitsblätter: Wurzelgleichungen - Matheretter. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 2022 - 15:06:37 Uhr
Wurzelgleichungen Aufgaben / Übungen
Arbeitsblätter: Wurzelgleichungen - Matheretter
Hier findest du 4 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
5. Aufgabe mit Lösung:
Im ersten Schritt nehmen wir sowohl die linke als auch die rechte Seite. Wir erhalten demnach,
Wir haben eine lineare Gleichung erhalten. Wir subtrahieren nun die und erhalten danach,
Wir machen zum Schluss noch die Probe und schauen, ob wir richtig gerechnet haben. ( 22 Bewertungen, Durchschnitt: 4, 36 von 5) Loading...