Er entscheidet darüber, ob eine Abbildung vergrößert oder verkleinert wird. Interessant ist vielleicht noch die Zusatzinformation, dass die Bildstrecken (damit sind die Strecken der vergrößerten oder verkleinerten Figur gemeint) parallel zu den Strecken der ursprünglichen Figur sind. Eigenschaften Aus den ersten beiden Eigenschaften folgt, dass die die zentrische Streckung geometrische Figuren erzeugt, die zueinander ähnlich sind (siehe Ähnlichkeit). Kreis - So berechnest du Flächeninhalt und Umfang! - Studienkreis.de. Beispiel 5 Der ursprüngliche Flächeninhalt beträgt 1 Kästchen. Für den Streckungsfaktor gilt: $m = 2$. Der Flächeninhalt der vergrößerten Figur berechnet sich zu:
$|m|^2 = 2^2 = 4$. Der Flächeninhalt des gestreckten Quadrats beträgt demnach 4 Kästchen. Abb. 11 / Vergleich von Flächeninhalten Zurück
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Außerdem wird für $m = 1$ bzw. $m = -1$ die Figur weder vergrößert noch verkleinert. Die Seitenlängen der beiden Quadrate sind in diesem Fall also identisch. Abb. 10 / Streckungfaktor $m = -1$ Um genau zu sein: Für $m = 1$ ergibt sich die identische Abbildung. Zentrische streckung aufgaben mit lösungen pdf in online. Für $m = -1$ ergibt sich eine Punktspiegelung. Der Streckungsfaktor $m = 0$ ist übrigens nicht erlaubt, da sonst alle Punkte denselben Bildpunkt hätten, nämlich das Streckungszentrum $Z$. Auf unser Beispiel bezogen bedeutet das: $A'$, $B'$, $C'$ und $D'$ befänden sich im Streckungszentrum. Fazit Zu Beginn dieses Kapitels haben wir die zentrische Streckung folgendermaßen definiert: Die zentrische Streckung ist eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind. Wenn du dieses Kapitel aufmerksam gelesen hast, solltest du diese Erklärung jetzt nachvollziehen können. Mit dem bestimmten, gegebenen Verhältnis ist übrigens der Streckungsfaktor gemeint.
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Mathematik Klassen arbeit Nr. 4 Klasse: 9 b Thema: Zentrische Streckungen Aufgabe 1: a. ) Strecke das Dreieck AB C von Z aus mit k = - 5/3 b. ) Bestimme das Streckzentrum Z und den Streckfaktor k. Aufgabe 2: Ergänze mithilfe der Strahlensätze: a. ) a h m = f + h b. ) c + d _____ = b c. ) g h m = f + h d. ) b a + b = Aufgabe 3: Berechne die Strecken x und y. (Alle Angaben in mm) Aufgabe 4: Wie lang ist das Sumpf gebiet? a = 110m b = 150m c = 320m Aufgabe 5: Eine Rampe wird gebaut. Bei einer Länge von 50m wird eine Höhe von 6m errecht. Wie lang ist die Rampe bei einer Höhe von 15m? Lösungsvorschlag Klasse: 9 b Thema: Zentrische Streckungen Aufgabe 1: a. ) Str ecke das Dreieck AB C von Z aus mit k = - 5/3 b. k = - 0, 6 Aufgabe 2: Ergänze mithilfe der Strahlensätze: a. Winkelarten und Winkeltypen im Überblick - Studienkreis.de. ) a h m a + b = f + h b. ) c + d b + a d = b c. ) g h m c + d = f + h d. ) b a + b e = f + h Aufgabe 3: Berechne die Strecken x und y. (Alle Angaben in mm) Zunächst d ie mittlere Strecke ausrechnen. M ittler e St recke z: z/25=40/50 z=20 Danach mit H ilfe von z und dem Strahlensatz y ausrechnen: y/20=36/15 y=48 Nun mit H ilfe von y und dem S trahlensatz x ausrechnen:x+48/25=36/15 x=12 Und als Probe: z/48 =25/48+12 z=20 Aufgabe 4: Wie lang ist das Sumpfgebiet?
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Die Summe von zwei Nebenwinkeln beträgt $180^\circ$. Dies kannst du an der Abbildung erkennen. Abbildung: Nebenwinkel Wenn wir zwei nebeneinanderliegende Winkel zusammenrechnen, erhalten wir einen $180^\circ$ großen Winkel. Einen solchen Winkel bezeichnet man auch als gestreckten Winkel. In der Abbildung erkennen wir, dass $\textcolor{brown}{\alpha+ \delta = 180^\circ}$ und auch $\textcolor{red}{\gamma + \beta = 180^\circ}$. Zentrische streckung aufgaben mit lösungen pdf document. Die anderen beiden Winkel, die nebeneinander liegen, sind auch Nebenwinkel und somit $180^\circ $groß. Also sind zum Beispiel $\alpha$ und $\beta$ zusammen $180^\circ$ groß. Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal
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Stufenwinkel Ein Stufenwinkel entsteht, wenn zwei Parallelen von einer Geraden geschnitten werden. Schauen wir uns als erstes eine Abbildung an. Abbildung: zwei Parallelen geschnitten von einer Geraden Die zwei Parallelen, hier in $\textcolor{red}{rot}$ gekennzeichnet, werden von einer anderen Geraden, hier in $\textcolor{green}{grün}$ gekennzeichnet, geschnitten.
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Das ist sehr schön. Unsere Tochter geht gerne zum Studienkreis! 18. 04. 2022
Sehr flexibel bei Änderungen 👍🏼
05. 2022
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