Auch hier hilft oft die Regel von
de L'Hospital! 8. Untersuchen Sie das Verhalten der folgenden Funktionen an ihren
Definitionsrändern:
8. 1 f: x |
8. 2 f: x |
8. 3 f: x | x · ln x
Bearbeiten Sie nun vom Übungsblatt die Aufgabe 5! f) Der natürliche Logarithmus als Stammfunktion
9. 1 Bestimmen Sie die folgenden Integrale:
a) ∫ dx für x > 0; b) ∫ dx für x > 1; c) ∫ dx für x > –1;
d) ∫ dx für x < 1; e) ∫ dx für x > 0, 5
9. 2 Stellen Sie eine allgemeine Formel zur Berechnung des Integrals
für a, c IR\{0}, b IR und ax + b > 0 auf! Ln funktion ableiten aufgaben mit lösungen. 10. 1 Leiten Sie ab:
a) ln x für x > 0; b) ln (–x) für x < 0;
c) ln (x–1) für x > 1; d) ln (1–x) für x < 1;
e) ln (2x+4) für x > –2; f) ln (–2x–4) für x < –2
10. 2 Geben Sie nun jeweils eine Stammfunktion F der folgenden Funktionen an:
a) f(x) =, x IR\{0}; b) f(x) =, x IR\{1}
c) f(x) =, x IR\{–2}; d) f(x) =, x IR\{2}
Bearbeiten Sie nun die restlichen Aufgaben 6 bis 15 des Übungsblattes!
Ln Funktion Ableiten Aufgaben Mit Lösungen
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Funktionen Wichtige Funktionstypen und ihre Eigenschaften Exponential- und Logarithmusfunktion 1 Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen, 1. und 2. Ableitung der folgenden Funktion: f ( x) = ( 1 − x) ⋅ ln ( 1 − 1 x) f(x)=(1-x)\cdot \ln(1-\frac1x); D f = D max D_f = D_{\text{max}} 2 Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und die 1. Ableitung der folgenden Funktion: f ( x) = 1 2 − ln ( x 2 − 1) f(x)=\dfrac{1}{2-\ln(x^2-1)} 3 Bestimme Definitionsbereich, Nullstellen und die 1. Ableitung der folgenden Funktion: 4 Diskutiere folgende Funktionen. Ln funktion ableiten aufgaben mit lösungen video. f ( x) = ln x + 2 x 2 f(x)=\ln\frac{x+2}{x^2}; D f = D m a x D_f=D_{max}
exp und ln - Ableitung - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym
Allgemeine Hilfe zu diesem Level
f (x) = e x ⇒ f ´ (x) = e x
f (x) = ln(x) ⇒ f ´ (x) =1/x
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Funktionen mit e^x und ln(x) ableiten
Herleitung der e-Funktion
Ableitung der ln-Funktion - Herleitung
Produktregel:
Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′ (x) = u ′ (x)⋅v(x) + v ′ (x)⋅u(x)
Quotientenregel:
Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f ′ (x) = [ u ′ (x)⋅v(x) − v ′ (x)⋅u(x)] / [v(x)] 2
Kettenregel:
Wenn f(x) = g( h(x)), dann ist
f ′ (x) = g ′ ( h(x))⋅h ′ (x)
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c) Einige Ableitungen:
f(x) = e x, f´(x) = e x
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = x n, f´(x) = n x n-1