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Mehrstufige Zufallsexperimente Aufgaben Und Lösungen Pdf Umwandeln
Einführung
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Ein mehrstufiges Zufallsexperiment ist sozusagen die Hintereinanderschaltung mehrerer einstufiger Zufallsexperimente. Die Ergebnismenge eines mehrstufigen Zufallsexperiment mit Stufen ergibt sich wie folgt, dabei sind,..., die Ergebnismengen der jeweiligen Stufe:
Beispiele
Folgende sind mehrstufige Zufallsexperimente:
Mehrmaliges Werfen einer Münze und notieren der einzelnen Ergebnisse
Mehrmaliges Drehen eines Glücksrads und notieren der einzelnen Ergebnisse
Mehrmaliges Werfen eines Würfels und notieren der einzelnen Ergebnisse
Die Ergebnismenge beim 3-maligen Werfen einer Münze mit Beachtung der Reihenfolge, ergibt sich wie folgt:
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Aufgaben
1. Mehrstufige zufallsexperimente aufgaben und lösungen pdf converter. Es wird zweimal gewürfelt. Gib die Ergebnismenge an. Könnte man das Zufallsexperiment auch durch eine Urnenziehung mit bzw. ohne Zurücklegen darstellen? 2. Aus einer Urne mit vier Kugeln (rot, gelb, blau, schwarz) wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen.
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Nachdem du in Übungsaufgaben zu mehrstufigen Zufallsexperimenten ein Baumdiagramm oder eine Vierfeldertafel erstellt hast, musst du meistens eine bestimmte Wahrscheinlichkeit berechnen. Wie rechnet man mit einem Baumdiagramm? Um Wahrscheinlichkeiten mithilfe eines Baumdiagramms zu bestimmen, brauchst du vor allem die Pfadregeln. Mehrstufige zufallsexperimente aufgaben und lösungen pdf umwandeln. Sie helfen dir bei diesen Rechnungen:
die Wahrscheinlichkeit entlang eines Pfades durch das Diagramm zu bestimmen,
die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Pfade zu einer Gesamtwahrscheinlichkeit zu kombinieren. Wenn du die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ausrechnen sollst, zu dem sehr viele Pfade durch das Baumdiagramm gehören, ist es oft einfacher, du findest das Gegenereignis und wendest die Komplementärregel an. Wie rechnet man mit einer Vierfeldertafel? Wenn es in einer Wahrscheinlichkeitsaufgabe um zwei verschiedene Merkmale geht, dann musst du meistens eine Vierfeldertafel verwenden! Bei einfachen Aufgaben kannst du die gesuchte Wahrscheinlichkeit direkt aus der Vierfeldertafel ablesen.
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b)B: Die erste Kugel ist rot und die zweite ist schwarz. c)C: Die zweite Kugel ist rot oder schwarz. d)Wie lautet das Gegenereignis von C und mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt es auf? 3. Ausführliche Lösungen a)A: Beide Kugeln sind gleichfarbig. b)B: Die erste Kugel ist rot, und die zweite ist schwarz. d)Wie lautet das Gegenereignis von C und mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt es auf? 4. Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsversuche - Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Multiple-Choice-Test besteht aus vier Fragen. Zu jeder der vier Fragen gibt es drei Antworten, darunter ist nur eine Antwort richtig. Jemand geht völlig unvorbereitet in den Test und kreuzt auf Glück an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Test besteht, wenn mindestens drei Fragen richtig angekreuzt sein müssen. 4. Ausführliche Lösungen Es handelt sich um einen vierstufigen Zufallsversuch (vier Fragen). Die Wahrscheinlichkeit für eine richtige Antwort ist 1/3, die für eine falsche 2/3. 5. Fünf Freunde unternehmen eine Kaffeefahrt nach Helgoland und müssen nach der Rückfahrt durch die Zollkontrolle.
Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.
(Hinweis: Verwenden Sie ein geeignetes Urnenmodell) 7. Ein Glücksrad mit 4 gleichen Segmenten der Farben grün, rot, weiß und blau wird in Drehung versetzt. Ein Spiel ist beendet, wenn das Rad still steht. Eine der vier Farben wird durch einen Zeiger angezeigt. Aufgaben zu Mehrstufige Zufallsversuche I • 123mathe. Eine Spielfolge besteht aus 3 Spielen. Wie viele Spielfolgen muss man mindestens durchführen, um mit mehr als 60% Wahrscheinlichkeit wenigstens eine Spielfolge mit dreimal grün zu erhalten? Hier finden Sie die Lösungen Und hier die Theorie hierzu Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.