Die YouTube Videos helfen mir nicht weiter. Wir sind gerade noch bei den Anfängen und kommen langsam rein. Ich möchte es aber verstehen und habe Hausaufgaben aufbekommen. Ich soll den Flächeninhalt des Graphen näherungsweise berechnen um die ober und untersumme zu bekommen. Wie geht das denn? Die Youtuber erklären es sehr kompliziert... Meine Graphen sind übrigens Parabel und nicht so kurvig wie die der Youtube Videos...
Ich danke im Voraus
12. 11. 2021, 00:00
Ähm, soll ich rechtecke einzeichnen? Community-Experte
Mathematik, Mathe
so
die Untersumme beginnt sichtbar erst bei 0. 1 bis 0. Ober und untersumme berechnen restaurant. 2...........
aber man kann auch ein "NullFlächen"Rechteck bei 0. 0 bis 0. 1 als
Breite mal Höhe = 0. 1 mal 0 hinschreiben
Genau, du zeichnest Rechtecke ein! Also zB immer 1cm auf der x-Achse und bis nach oben zur Funktion. Wenn du die Untersumme berechnen willst, dann ist die Höhe des Rechtecks die "niedrigste" Stelle, an der der Graph während des 1cm ist, wenn du die Obersumme berechnen willst, dann ist es die "höchste" Stelle.
Ober Und Untersumme Berechnen Restaurant
07. 02. 2011, 15:45
Zerrox
Auf diesen Beitrag antworten »
Ober- und Untersumme berechnen! Hallo,
ich soll von folgender Aufgabe die Untersumme n und Obersumme n (Un & On) im Intervall {0 bis 1} berechnen:
f(x) = x + 1
Außerdem soll ich auch die Grenzwerte berechnen, die sich jeweils für n -> (gegen) unendlich ergeben. Mein Ansatz:
Wir haben im Unterricht schon folgende Formel hergeleitet:
1^2 + 2^2 + 3^2 +... + m^2 = 1/6m * (m+1) * (2m+1)
Außerdem noch: lim n gegen unendlich: 1/n * (n-1/n^2)
Ich weiß jetzt allerdings nicht, wo ich anfangen soll, weil ich nicht weiß, was ich genau mit Un und On machen muss. :-(
Weiß jemand vielleicht Rat? 07. 2011, 15:57
Cel
Wie ist denn die Ober- und Untersumme definiert? Weißt du das? Dann schreib doch mal die Summe, die sich für die Obersumme ergibt, hin. Ober und untersumme berechnen von. Nutze dafür am besten unserer Editor:. 07. 2011, 16:04
Hi,
in der AUfgabe steht ja nur Obersumme n und Untersumme n, ich habe ja noch nicht einmal ein genaues n, das ich berechnen könnte. Ansonsten würde ich so vorgehen:
Wäre U bzw. O 4, dann wäre ja U4 und O4 folgendes:
0, 25 * f(0, 25+1) + 0, 25 * f(0, 5+1) + 0.
Ober Und Untersumme Berechnen Berlin
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Berechnen Sie Ober- und Untersummen (a) von \( f:[0, \pi] \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\sin (x) \) bezüglich der Zerlegung \( Z=\left\{0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{6}, \pi\right\} \) (b) von \( g:[0, 1] \rightarrow \mathbb{R}, g(x)=3 x^{2}+2 x \) bezüglich der äquidistanten Zerlegung \( Z_{n}= \) \( \left\{x_{0}, \ldots, x_{n}\right\} \) von \( [0, 1] \) für allgemeines \( n. \) Wie groß muss \( n \) gewählt werden, damit \( O\left(Z_{n}, g\right)-U\left(Z_{n}, g\right)<\frac{1}{1000} \) gilt? Ober und Untersumme berechnen? (Schule, Mathe). Gefragt
9 Mär 2020
von
1 Antwort
Hallo bei dem ersten musst du ja nur die $ Summanden berechnen, und sehen, dass die Intervalle nicht gleich lang sind #bei dem zweiten hast du Intervallänge 1/n, x_k=k/n also hast du U=1/n*∑ (n-1) (k=0) 3*k^2/n^2+2*k/n da kannst du in 2 Summen zerlegen aus der ersten 3/n^2 rausziehen, bei der zweite 2/n und dann kennst du sicher die Summenformel. für 0 fängt die summe bei 1 an und geht bis n Gruß lul
Beantwortet
lul
79 k 🚀
U: 1. Summand sin(0)*pi/6: Wert am Anfang*Intervallänge 2.
Ober Und Untersumme Berechnen Von
Dann solltest du mehrere Rechtecke direkt nebeneinander haben, die eine Fläche ergeben, die entweder bisschen kleiner ist als die tatsächliche Fläche (=Untersumme) oder bisschen größer (=Obersumme). Diese Fläche kannst du dir ausrechnen, indem du die Flächeninhalte der einzelnen Rechtecke zusammenrechnest. Wenn die x-Seite deiner Rechtecke immer 1cm lang ist, dann beträgt der Flächeninhalt also 1cm×ycm, y ist die Höhe des Rechtecks. Achtung aber, wenn deine Skala nicht in cm gemessen ist, dann musst du mit anderen Werten rechnen! Also wenn zB 1cm auf der x-Achse 100 entspricht, dann ist sie Seitenlänge auch 100! Ober und untersumme berechnen berlin. Und du musst natürlich nicht immer 1cm als Länge haben, das war nur ein Beispiel. Und grundsätzlich ist es egal, welche Form der Graph hat, also es funktioniert bei einer Parabel genauso wie bei allen anderen. Ich hoffe, das hilft dir bisschen weiter!
Beginne damit, die Länge des Intervalls zu bestimmen, welche ist das für n=2? 23. 2011, 19:23
Achso also müsste es für U2 so lauten? 1/2 * [f(0) + f(1, 5)]?? Also mein Intervall geht ja von 0-3 also wenn ich n=2 habe ist mein Intervall in zwei Teilintervalle geteilt. Das heißt Teilintervall 1 geht von 0-1, 5 und Teilintervall 2 von 1, 5 - 3, richtig? 23. 2011, 19:29
Genau, jedes Intervall hat die Länge 1, 5, das ist also die Grundseite unseres Rechtecks. Die Höhe ist nun im ersten Intervall f(0) und im zweiten Intervall f(1, 5). Welche Fläche ergibt sich damit für die beiden Rechtecke? 23. 2011, 19:30
5 17/32 oder? 23. Obersumme und Untersumme, wie berechnen? | Mathelounge. 2011, 19:39
Jap, ist richtig. Analog kannst du das für die anderen Intervallängen machen. Anzeige
23. 2011, 19:41
das heißt für u4 wäre es dann 1/4 *[(f(0)+f(3/4)+f(1, 5)+f(9/4)] wenn ja dann raff ich es nun
23. 2011, 20:01
Habe nun folgende Werte raus:
o2
1 3/32
u2:
5 17/32
o3:
7/6
u3:
5/3
o4:
0, 71
u4:
1, 08
o6 und u6 bin ich gerade dran, ist das soweit richtig oder purer Müll
Danke!
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