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Aufgabe: Die Figur zeigt eine quadratische Pyramide mit der Grundseite 4 cm und der Höhe 6 cm. A) Bestimme die Größe des Winkels zwischen der Seitenkante DS und der Grundkante DA. B) Bestimme die Größe des Winkels zwischen der Grundfläche E=(ABCD) und der Seitenkante AS der Pyramide. Gefragt
22 Sep 2021
von
2 Antworten
a) DS = S - D = [0, 0, 6] - [-2, -2, 0] = [2, 2, 6] DA = A - D = [2, -2, 0] - [-2, -2, 0] = [4, 0, 0] α = ARCCOS(([2, 2, 6]·[4, 0, 0]) / (|[2, 2, 6]|·|[4, 0, 0]|)) = 72. 45° b) Statt AS kann man aufgrund der Symmetrie auch DS nehmen. α = ARCSIN(([2, 2, 6]·[0, 0, 1]) / (|[2, 2, 6]|·|[0, 0, 1]|)) = 64. 76°
Beantwortet
Der_Mathecoach
417 k 🚀
Für den Winkel \(\alpha\) zwischen zwei Vektoren \(\vec{v}\) und \(\vec{w}\) gilt \(\cos \alpha = \frac{\vec{v}\cdot \vec{w}}{\left|\vec{v}\right|\cdot\left|\vec{w}\right|}\). Lagebeziehung Gerade zu Ebene. A) \(\cos\angle(\vec{DS}, \vec{DA}) = \frac{\vec{DS}\cdot\vec{DA}}{\left|\vec{DS}\right|\cdot \left|\vec{DA}\right|}\) B) Das ist der Winkel zwischen \(\vec{AS}\) und \(\vec{AC}\).
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p(a) und q(a) sind dann Terme, die ggf. von a abhängen. 14. 2022, 21:24
Original von geofan
@geofan
Jetzt habe ich weder Huggy widersprochen noch er mir, abgesehen von seiner Bemerkung zum Aufwand. Ich habe die Sache doch gerechnet. Jetzt bestimme Du - nur noch, für welche jeweils wie viele möglich sind! Dann kannst Du weiter nach Huggys Fallunterscheidung vorgehen. Das ist alles, was hier zu machen ist! Außerdem haben wir keinen Geradenpunkt, sondern eine Gerade. Lagebeziehung Gerade - Ebene Aufgaben mit Lösungen | PDF Download. Und wir haben nur eine Ebene und keine Schar von Ebenen. Anzeige
14. 2022, 21:49
Mathema
(1) Geofan ist nicht der Threadersteller. Das sollte man vll merken, wenn man hier was schreibt. (2) Es war hier schon unnötig nach Huggys Beitrag überhaupt was zu schreiben. Beachte dazu unser Boardprinzip (welches du eigentlich kennen solltest). (3)
Mehr fällt mir dazu nicht ein. 14. 2022, 23:23
Leopold
Original von Mathema
Nimm's mit Humor. Er ist schon ein sonderbarer Kauz. 15. 2022, 09:25
Da offenbar mal wieder ein Fragesteller "verstorben" ist, schiebe ich die Lösung noch nach.
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Danke schon einmal! Den Abstand von 2 Punkten kannst du doch bestimmen? Hat sich erledigt, ich habe es herausgefunden! d= Wurzel von (14t^2-32t+58)
OK. Ich habe es jetzt nicht nachgerechnet. Zur Bestimmung der Lage des Minimums reicht es aus, wenn du nur den Term unterhalb der Wurzel betrachtest, also schaust, für welches t das Minimum von erreicht wird. Danke, dann habe ich jetzt alles
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Besser wurde es, als die SPD ab 2013 wieder in der Regierung war. Und richtig gut wurde es von 2018 an, als im Finanzministerium wieder ein Sozialdemokrat saß. Jetzt bin ich Kanzler und will die Bundeswehr auf Dauer besser ausstatten. Und ich habe CDU und CSU immer so verstanden, dass sie das auch beabsichtigen. Frankreich gibt fast so viel für Verteidigung aus wie Deutschland, hat einen Flugzeugträger und ist sogar Atommacht. Bei unseren Nachbarn wird aber kaum über eine mangelhafte Ausstattung der Armee geklagt. Www.mathefragen.de - Punktprobe Gerade Ebene. Können Sie das erklären? Deutschland gibt in Kontinentaleuropa unter den Nato-Staaten am meisten für Verteidigung aus. Was die Frage noch dringlicher macht: Warum bekommen wir es in Deutschland nicht hin, mit mehr als 50 Milliarden Euro eine schlagkräftige Armee zu organisieren? Die Frage ist breit diskutiert worden. Mein Ziel ist es, die Bundeswehr zu modernisieren, um sie in die Lage zu versetzen, ihren aktuellen Anforderungen vollumfänglich gerecht zu werden. Kein Kabinettsmitglied steht derzeit so in der Kritik wie Verteidigungsministerin Christine Lambrecht.
Dies ist gleichzeitig nicht möglich, denn dann müsste gleichzeitig k = 2 und k = -0, 5 sein. Also ist keine der Scharebenen die x 2 x 3 -Ebene. b) Eine Ebene ist Lotebene zur x 3 -Achse, wenn der Richtungsvektor der x 3 -Achse auch ein Normalenvektor der Ebene ist. Also muss für den Normalenvektor der Ebene E k die erste und zweite Koordinate gleich 0 sein, was nicht möglich ist, da die erste Koordinate immer 1 ist. c) Man setzt die Koordinaten der Geraden g: in die Normalenform der Ebenengleichung ein. Die Gleichung 1+5m + (k-2)(-2+2m) + (2k+1)(-m) = 5-2k vereinfacht man zu 0 = 0. Dies ist eine allgemeingültige Gleichung unabhängig von k, was hier bedeutet, dass die Gerade g in allen Ebenen der Schar liegt. d) Die Gerade h hat die Gleichung h:. Die Ebene E 1 hat die Gleichung x 1 - x 2 + 3x 3 = 3. Lagebeziehung gerade ebene aufgaben lösungen. Man setzt die Koordinaten der Geraden in die Normalenform der Ebenengleichung ein und erhält folgende Gleichung:
3k - (-4+6k) + 3(1-3k) = 3. Ihre Lösung ist k = 1/3 und der Schnittpunkt S(1;-2;0).
Eine Frage es geht um die Punktprobe einer Geraden und Ebene Wie im Beispiel zusehen ist, ist der P(0/2/1) auch der Ortsvektor von der gerade h. Ist das Zufall oder wird die Punktprobe immer mit dem Ortsvektor berechnet? gefragt
30. 03. 2022 um 17:11
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Antwort
Du prüfst ja zuerst mit Hilfe des Skalarprodukts aus dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden ob diese senkrecht aufeinander stehen. Da der Normalenvektor ja bereits senkrecht zur Ebene liegt kann also die Gerade nur entweder parallel zur Ebene liegen oder genau auf der Ebene. Dies überprüfst du dann mit der Punktprobe. Lagebeziehung gerade ebene aufgaben pdf. Prinzipiell kannst du jeden beliebigen Punkt der Geraden wählen indem du für $t$ irgendeinen Wert einsetzt. Aber es empfiehlt sich einfach den Stützvektor als Punkt zu wählen weil dieser ja für $t=0$ immer ein Punkt ist der auf der Geraden liegt. Diese Antwort melden
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geantwortet 30. 2022 um 17:25