Zum Schluss ist noch hinzuzufügen, dass Mathematik nicht langweilig sein muss, denn jeder, auch der, der mit diesem Thema noch nie was zu tun gehabt hat, findet etwas in der Natur, was sich mit den komplexen Zahlen mathematisch beschreiben lässt. Komplexen Zahlen sind also nicht nur Zahlentheorie. Nach Bearbeitung dieses Themas sieht man seine Umwelt oft mit anderen Augen. Literaturverzeichnis: Komplexe Zahlen S. 1-9: Ebbinghaus et al. Zahlen 3. Auflage Springer Lehrbuch Julia Menge: Programme: WinFunktion Mathematik plus 14 f(x)-Viewer Anhang: Abb. 1 zu Seite 7: Addition mit der Zahl i x-Achse (reelle Zahlen) y-Achse (imaginäre Zahlen) Der Anfangspunkt des Vektors wird um den des anderen Summanden parallel verschoben. Thema Facharbeit mit komplexen Zahlen | Mathelounge. (4+5i)+(3+i)=(4+3)+(5i+i)=7+6i Abb. 2 zu Seite 7: Subtraktion mit der Zahl i x-Achse (reelle Zahlen) y-Achse (imaginäre Zahlen) Zuerst wird die erste Zahl eingezeichnet, dann die Zweite. Diese Subtrahiert man nun, sodass der Vektor dargestellt wird, der das Ergebnis zeigt.
Komplexe Zahlen - Grin
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ich bin auf der Suche nach einem Thema für meine Facharbeit im Mathe LK. Ich möchte etwas mit komplexen Zahlen machen, jedoch ist das Überthema "komplexe Zahlen" zu allgemein. Habt ihr irgendwelche Vorschläge für ein konkretes Thema? Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet. MfG Dimitri
Gefragt
26 Jan 2020
von
Dimitri1337
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Facharbeit: Einführung in die Komplexen Zahlen Einleitung: Zum Thema: "komplexe Zahlen" bin ich gekommen, da ich ein Thema gesucht habe, welches eine Herausforderung für mich darstellt und über den Schulstoff hinausgeht. Es geht bei den " komplexen Zahlen" um Zahlen, die man sich nur vorstellen kann, da sie nicht greifbar sind. Die komplexen Zahlen können bei einer Vielzahl von Wissenschaften genutzt werden und finden in Mathematik, Physik und anderen Naturwissenschaften ihre Anwendungen.
Thema Facharbeit Mit Komplexen Zahlen | Mathelounge
In früheren Zeiten erschienen negative Zahlen zunächst sinnlos, z. B. wenn Zahlensysteme im Handel zur Bemessung von Mengen und Gewichten ge- braucht wurden. Heute ist es dagegen selbstverständlich, dass ein Konto ein "negatives Guthaben" aufweisen kann, dass man also Schulden gemacht hat. Auch in der Physik sind negative Werte üblich, z. Komplexe Zahlen - GRIN. negative Temperaturen (Temperaturen unter 0 °C). Die Darstellung der negativen Zahlen auf einem Zahlenstrahl ist nicht mög- lich, da sie links vom Anfangspunkt dieses Strahls liegen würden. Deshalb war eine Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden d erforderlich, in- dem der Zahlenstrahl am Nullpunkt gespiegelt wird. Rationale Zahlen sind alle Zahlen die sich als Bruch in der Form m
n
darstel-
len lassen, wobei m und n ganze Zahlen sind. m wird Zähler genannt, n ist der Nenner des Bruches. n gibt also an, in wie viele Teile ein Ganzes zerlegt wird, m gibt an, wie viele dieser Teile vorhanden sind. Nach dieser Definition sind auch die ganzen Zahlen rationale Zahlen, denn ganze Zahlen lassen sich stets als Bruch darstellen, wobei der Zähler ein ganzzahliges Vielfaches des Nenners ist.
Wir haben keine anderen Hilfsmittel als die im Quellenverzeichnis ge- nannte Literatur verwendet. Üblicherweise müssen in Facharbeiten wörtliche Zitate und sinngemäße Übernahmen aus den verwendeten Quellen kenntlich gemacht werden. Im Zuge der Bearbeitung sind wir aber zu der Überzeugung gekommen, dass eine solche Kennzeichnung im Fach Mathematik keinen Sinn hat. Die Theorie der komplexen Zahlen und die sich daraus ergebenden Formeln sind in allen Lehrbüchern mehr oder weniger gleich dargestellt. Hier können wir "das Rad nicht neu erfinden", und insofern ist fast die gesamte Arbeit eine "sinngemäße", hinsichtlich der Formeln sogar "wörtliche" Übernahme. Die erläuternden Texte sind von uns selbst formuliert, die verwendeten Bei- spiele selbst gewählt und berechnet. Insbesondere die Kommentierung im Nachwort stellt eine eigenständige Leistung dar. Fußnoten wurden – abweichend von der sonst üblichen Nummerierung –mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet, um Verwechslungen mit Exponenten zu vermeiden.
Facharbeit Komplexe Zahlen, Ideen Für Eigenanteil? (Schule, Mathe, Mathematik)
Es geht bei den " komplexen Zahlen" um Zahlen, die man sich nur vorstellen kann, da sie nicht greifbar sind. Die komplexen Zahlen können bei einer Vielzahl von Wissenschaften genutzt werden und finden in Mathematik, Physik und anderen Naturwissenschaften ihre Anwendungen. Diese Facharbeit kann allerdings nicht alle Aufgabengebiete erklären, sodass ich zu dem Entschluss gekommen bin, zuerst das Rechnen mit dieser Art von Zahlen zu zeigen und nur einen Anwendungsbereich näher zu erläutern. Daher erhält man in dieser Facharbeit nur einen groben Überblick über das Thema mit wenig Anwendungsbezug. Wie kam es zu den komplexen Zahlen und wie definiert man diese? Zuerst einmal muss auf die Entstehung des Zahlensystems aufmerksam gemacht werden. Als erstes definierte man die natürlichen Zahlen (). Dieses sind ganze Zahlen, welche alle positiv sein müssen. Bei den natürlichen Zahlen lassen sich Multiplikation und Addition immer ausführen. Möchte man jedoch auch Division und Subtraktion nutzen, so sind sehr enge Grenzen gesetzt, da negative oder rationale Zahlen entstehen können.
Eine andere Möglichkeit als die Argumente zu subtrahieren, wäre den Quotienten mithilfe des konjugierten Nenner in algebraischer Form, zu erweitern. Diese Regel, soll eine Erleichterung b.....
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