Das Ergebnis ist dann das kgV der beiden Zahlen Beispiel: Wir suchen das kgV von 20 und 24 Primfaktorzerlegung von 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5 Primfaktorzerlegung von 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3 Die höchsten Potenzen sind 2³, 3 und 5. Also ist das kgV von 12 und 32 die Zahl 2 3 · 3 · 5 = 120 = kgV (20; 24) = 2³ · 3 · 5 = 120. Unsere Sammlung zur Wiederholung des Jahresstoffs für Mathe in der 5. Klasse
Lernziele:
kgV und ggT auf unterschiedlichen Wegen berechnen Primfaktorzerlegung anwenden
Aufgaben:
Teiler und Vielfache bestimmen kgV und ggT finden
Arbeitsblätter und Übungen zu kgV und ggT
Königspaket: kgV und ggT
Alle Arbeitsblätter zum Thema kgV und ggT für Mathe in der 5. Textaufgaben kgv ggt 5 klasse news. Klasse zusammen herunterladen für günstige 40 ct pro Arbeitsblatt. Arbeitsblätter zum kgV und ggT
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15cm} \cdot 5 \cdot 5\\ 600&= 2\cdot 2 \cdot 2 \hspace{2. 15cm} \cdot3\cdot 5 \cdot 5\\ \hline \text{kgV}(128, 400, 600) &=2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 2\cdot3\cdot 5 \cdot 5=9600\end{align}\)
Das kgV von \(128\), \(400\) und \(600\) ist \(9600\), kurz:
\(\text{kgV}(128, 400, 600)=9600\)
Wozu braucht man kgV und ggT? Das kgV hilft dir bei der Addition und Subtraktion von Brüchen. Du kannst mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen nämlich den kleinsten gemeinsamen Nenner von zwei oder mehreren Brüchen finden. Das erleichtert dir die Rechnung, da du mit möglichst kleinen Brüchen weiterrechnen kannst. Textaufgaben kgv ggt 5 klasse. Der ggT hilft dir ebenfalls in der Bruchrechnung. Du kannst mit dem größten gemeinsamen Teiler Brüche kürzen oder erweitern und die weiteren Rechnungen übersichtlich halten. Zugehörige Klassenarbeiten
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Anzahl der Aufgaben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Frage nach... ggT und kgV, ggT, kgV
Zahlenraum des Produktes 50, 80, 100, 200, 500, 1000
Anfänge der Listen andeuten Ja, Nein
Abkürzungen erklären Ja, Nein
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Anwendung des Euklidischen Algorithmus Der ggT zweier Zahlen ist mit dem euklidischen Algorithmus zu berechnen.
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Beginne mit dem ersten Vielfachen, welches immer die Zahl selbst ist (Multiplikation mit 1) Fahre fort mit den Produkten der Zahl mit 2, 3, 4, … Beispiel: Vielfache der Zahl 3 1 ·3 = 3 2 · 3 = 6 3 · 3 = 9 4 · 3 = 12 5 · 3 = 15 … = V 3 = {3; 6; 9; 12; 15; …}
Wie berechnet man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier Zahlen? Variante 1: Bestimmen der Teilermenge beider Zahlen
Bestimme zunächst die jeweiligen Teilermengen der beiden Zahlen Die größte und bei beiden Teilermengen vorkommende Zahl ist dann der ggT der beiden Zahlen Beispiel: Wir suchen den ggT von 12 und 32 Teilermenge von 12 = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Teilermenge von 32 = {1; 2; 4; 8; 16; 32} Die größte Zahl, die in beiden Mengen vorkommt, ist die 4, also ist der ggT von 12 und 32 die Zahl 4 = ggT (12; 32) = 4. Achtung: Es muss nicht immer einen größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen geben. Mathe-Aufgaben, Nordrhein-Westfalen, Gymnasium, 5. Klasse | Mathegym. Wenn die Zahlen teilerfremd sind, dann haben sie nur die Zahl 1 als Teiler gemeinsam. Variante 2: Mit der Primfaktorzerlegung
Bestimmte jeweils die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen und schreibe diese als Potenzen Bilde nun das Produkt der Potenzen, die in beiden Primfaktorzerlegungen vorkommen, und den kleinsten Exponenten haben.
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