Wie viele Tippreihenfolgen kann Maria notieren? Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt sie jede Runde falsch voraus? Beim Ausräumen ihres Kinderzimmers findet Alexandra eine Schachtel, die zwei Puzzles enthalten hat, je eins mit 30 bzw. 40 Teilen. Drei Teile sind jedoch nicht mehr auffindbar. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keins der Puzzles vollständig? Seit dem Jahre 2008 bestehen die Autokennzeichen in Belgien stets aus drei Ziffern (die Null ist also als erste Ziffer zugelassen), gefolgt von drei Buchstaben. Wie viele Kennzeichen können vergeben werden? Acht Briten (vier Ehepaare) machen Urlaub auf Mallorca. Sie haben vier Doppelzimmer gebucht (pro Paar eines). Wie viele Verteilungsmöglichkeiten gibt es? Am Pool stehen 12 Liegestühle zur Verfügung. Kombinatorik wahrscheinlichkeit aufgaben mit. Auf wie viele Arten können sie belegt werden? Für das Erinnerungsfoto besteht der Fotograf darauf, dass Frauen und Männer abwechselnd in einer Reihe sitzen. Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es? Täglich gibt es die Auswahl aus drei Mittagsmenüs, wobei sich der Speiseplan nach einer Woche wiederholt.
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19 Das Alphabet hat 26 Buchstaben. Wie viele verschiedene Wörter (auch sinnlose) gibt es mit zwei Buchstaben? Wie viele verschiedene Wörter gibt es mit acht Buchstaben? Für Computerpasswörter kann man Großbuchstaben, Kleinbuchstaben, die Ziffern und noch acht Sonderzeichen (!? ;:<>#) verwenden. Wie viele Passwörter mit zwei Zeichen gibt es? Wie viele sind es mit drei, wie viele mit acht Zeichen? 20 Zum Ausklang von Judits Geburtstagsfeier wird Eis angeboten. Es gibt fünf Sorten: Erdbeere, Himbeere, Schokolade, Vanille, Zitrone Jedes Kind darf sich drei Kugeln unterschiedlicher Sorten aussuchen. Wie viele Kombinationen sind möglich? Wie viele Zusammenstellungen gibt es, wenn die drei Kugeln auch von derselben Sorte sein dürfen? Kombinatorik wahrscheinlichkeit aufgaben zum abhaken. 21 Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 3, 5 und 7 bilden, wenn man jede Ziffer nur einmal benutzen darf? 22 Berechne jeweils mithilfe eines geeigneten Urnenmodells, wie viele Möglichkeiten es gibt, … … eine vierstellige Handy-PIN zu bilden (mögliche Ziffern: 0 bis 9)!
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Also in einer Stochastik Aufgabe, sollten wir den Einsatz errechnen unter dem das Spiel fair wäre. Kombinatorik - Vermischte Aufgaben. Ich hätte den Erwartungswert jetzt 0 gesetzt (das ist natürlich relativ viel Arbeit). In der Musterlösung jedoch, hat man einfach die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Gewinnmöglickeiten errechnet (P(Gewinn=100) =0, 162 und P(Gewinn=200) = 0, 028) und diese dann mit dem Gewinn multipliziert und dann addiert. (E(Gewinn) =0, 162*100€+0, 027*200€= 21, 80€)Das Ergebnis sollte dann der faire Einsatz gewesen sein. Kann mir jemand erklären wie man auf diese Formel kommt und warum das stimmt?
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In vielen Abituraufgaben im Fach Mathematik wiederholen sich häufig die Themen und Aufgabenstellungen. Mit Hilfe dieser Zusammenstellung kannst Du dich Thema für Thema auf die Abiturprüfung vorbereiten. Eine Übersicht der Themenbereiche findet man unter Übersicht Themen in Abituraufgaben
Dieses Thema kommt in 18 bayerischen Abituraufgaben vor.
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Spezielle Übungsaufgaben Mathematik
Arbeitsblatt: Übung 1141 - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Permutation
Gymnasium 10. Mit der Produktregel Wahrscheinlichkeiten berechnen – DEV kapiert.de. Klasse - Übungsaufgaben Kombinatorik
In den gemischten Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung wird der gesamte Bereich abgedeckt. Für die Bearbeitung der acht Aufgaben ist das Beherrschen von Formeln ebenso gefragt wie das Zeichnen von Baumdiagrammen. Arbeitsblatt: Übung 1139 - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Gymnasium 10. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Inhalt der Übung sind Berechnungen mehrstufiger Zufallsexperimente: Mehrmaliges Drehen eines Glücksrades und Ziehen von farbigen Kugeln aus Urnen und Lostrommeln stehen im Mittelpunkt der Aufgaben. Arbeitsblatt: Übung 1138 - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Es geht um das Berechnen mehrstufiger Zufallsexperimente (Grundwissen).
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Ein solcher Vorgang wird Laplace-Experiment genannt. Für Laplace-Experimente gilt: $$P =(Anzahl\ der\ günsti\g\e\n\ Er\g\ebnisse)/(Anzahl\ der\ möglichen\ Er\g\ebnisse)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 roten Karten beim Ziehen mit Zurücklegen: $$P\ (3\ rote\ Karten) = (16*16*16)/(32*32*32)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 roten Karten beim Ziehen ohne Zurücklegen: $$P (3\ rote\ Karten) = (16*15*14)/(32*31*30)$$ Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich. Würfeln mit einem fairen Würfel ist ebenfalls ein Laplace-Experiment. Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn - lernen mit Serlo!. Berechnung in komplexen Situationen Nun möchte Lena außerdem wissen, wie wahrscheinlich es ist, 3 gleichfarbige Karten zu ziehen. Lena berechnet die Anzahl der günstigen Ergebnisse aus der Summe der Möglichkeiten, 3 schwarze Karten zu ziehen oder 3 rote Karten zu ziehen. Mit Zurücklegen: $$16*16*16 + 16*16*16$$ Möglichkeiten Ohne Zurücklegen: $$16*15*14 + 16*15*14$$ Möglichkeiten Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 gleichfarbigen Karten beim Ziehen mit Zurücklegen: $$P\ (3\ g\l\eichfarbi\g\e\ Karten) = (16*16*16 + 16*16*16)/(32*32*32)$$ Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von 3 gleichfarbigen Karten beim Ziehen ohne Zurücklegen: $$P\ (3\ g\l\eichfarbi\g\e\ Karten) = (16*15*14 + 16*15*14)/(32*31*30)$$ Lenas neue Frage: Wie wahrscheinlich ist es, bei drei Zügen nur gleichfarbige Karten zu ziehen?
Mit Zurücklegen: $$32*32*32$$ Möglichkeiten Ohne Zurücklegen: $$32*31*30$$ Möglichkeiten Mit Zurücklegen: Lena legt die gezogene Karte jedes Mal sofort wieder zurück und mischt das Kartenspiel gut durch. Ohne Zurücklegen: Lena legt die gezogene Karte vor jedem neuen Zug nicht wieder zurück. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Anzahl der günstigen Ereignisse Nun überlegt Lena, welche Karten sie ziehen kann, damit ihre Ausgangsfrage erfüllt ist. Lenas Ausgangsfrage war: Wie wahrscheinlich ist es, bei drei Zügen nur rote Karten zu ziehen? Es gibt 16 rote Spielkarten in einem Skat-Spiel. Mit Zurücklegen: $$16*16*16$$ Möglichkeiten Ohne Zurücklegen: $$16*15*14$$ Möglichkeiten Der Mathematiker spricht von günstigen Ereignissen. Kombinatorik wahrscheinlichkeit aufgaben referent in m. Lenas Ausgangsfrage: Wie wahrscheinlich ist es, bei drei Zügen nur rote Karten zu ziehen? Berechnung der Wahrscheinlichkeit Das Kartenspiel wird gut gemischt und alle Karten sehen gleich aus. Jede Spielkarte kann mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen werden.