Menge für den maximalen Gewinn berechnen
Gesucht ist die Maximalstelle von im Bereich
2. Schritt: Notwendiges Kriterium für Extremstellen anwenden
An der Stelle besitzt der Graph von einen Hochpunkt. Mathe abitur 2018 hamburg aufgaben de. 4. Schritt: Funktionswerte vergleichen
Vergleiche die Funktionswerte an den Intervallrändern mit dem im Hochpunkt:
Es müssen Kubikmeter der Flüssigkeit verkauft werden, damit das Unternehmen den größten Gewinn erzielt. Login
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Aussage beurteilen
Bei Produktionseinheiten werden die Kosten eines zusätzlichen Kubikmeters durch die Differenz beschrieben. Bestimme zunächst diesen Funktionsterm:
Damit die Behauptung aus der Aufgabenstellung stimmt, müsste streng monoton steigend sein. Dies ist der Fall, wenn ist. Überprüfe, für welche dies der Fall ist:
Die Behauptung aus der Aufgabenstellung ist also nur für Produktionsmengen über Kubikmetern der Flüssigkeit richtig. Mathe abitur 2018 hamburg aufgaben der. Für alle Produktionsmengen der Flüssigkeit bis zu Kubikmetern steigen die Kosten eines zusätzlichen Kubikmeters nicht mit der Produktionsmenge an. Ausbleibenden Gewinn zeigen
Für die Gewinnfunktion gilt:
Bei einem Verkauf von Kubikmetern der Flüssigkeit beträgt der Gewinn Das Unternehmen erzielt also keinen Gewinn. Erlös einzeichnen und den Bereich für Gewinn bestimmen
Das Unternehmen erzielt dann Gewinn, wenn der Erlös größer ist als die Kosten. Dies ist der Fall, wenn der Graph von oberhalb des Graphen von verläuft. Der Abbildung lässt sich also entnehmen, dass die verkaufte Menge der Flüssigkeit im Bereich liegen muss, damit das Unternehmen einen Gewinn erzielt.
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Beschreiben Sie diese Verschiebung und geben Sie \(a, b \in \mathbb R\) an, sodass \(g(x) = f(ax + b)\) für \(x \in \;]-\infty;8[\) gilt. (3 BE) Teilaufgabe 2c Abb. 2 Im Folgenden wird die "w-förmige" Kurve \(k\) betrachtet, die sich aus dem auf \(0{, }2 \leq x \leq 4\) beschränkten Teil von \(G_{f}\) und dem auf \(4 < x \leq 7{, }8\) beschränkten Teil von \(G_{g}\) zusammensetzt. Die Kurze \(k\) wird um 12 Einheiten in negative \(z\)-Richtung verschoben. Die dabei überstrichene Fläche dient als Modell für ein 12 Meter langes Aquarium, das durch zwei ebene Wände an Vorder- und Rückseite zu einem Becken ergänzt wird (vgl. Abbildung 2). Dabei entspricht eine Längeneinheit im Koordinatensystem einem Meter in der Realität. Die Aquariumwände bilden an der Unterseite einen Tunnel, durch den die Besucher hindurchgehen können. IQB - Pools für das Jahr 2018 — Aufgaben für das Fach Mathematik zum grundlegenden Anforderungsniveau. Berechnen Sie die Größe des Winkels, den die linke und die rechte Tunnelwand miteinander einschließen. (3 BE) Teilaufgabe 2d Das Aquarium wird vollständig mit Wasser gefüllt.
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Mathematik Abitur Bayern 2020 Aufgaben - Lösungen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Teilaufgabe 1a Gegeben ist die Funktion \(h \colon x \mapsto x \cdot \ln{(x^{2})}\) mit maximalem Definitionsbereich \(D_{h}\). Geben Sie \(D_{h}\) an und zeigen Sie, dass für den Term der Ableitungsfunktion \(h'\) gilt: \(h'(x) = \ln{(x^{2})} + 2\). (2 BE) Teilaufgabe 1a Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f \colon x \mapsto \dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\); die Abbildung 1 zeigt ihren Graphen \(G_{f}\). Bestätigen Sie rechnerisch, dass \(G_{f}\) symmetrisch bezüglich der \(y\)-Achse ist, und untersuchen Sie anhand des Funktionsterms das Verhalten von \(f\) für \(x \to +\infty\). Bestimmen Sie diejenigen \(x\)-Werte, für die \(f(x) = 0{, }96\) gilt. (5 BE) Teilaufgabe 1b Bestimmen Sie die Koordinaten des im II. IQB - Pools für das Jahr 2018 — Mathematik. Quadranten liegenden Hochpunkts des Graphen von \(h\). (3 BE) Teilaufgabe 1b Untersuchen Sie rechnerisch das Monotonieverhalten von \(G_{f}\).
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Abiturnotendurchschnitt Grade point average Abitur-Durchschnittsnoten an staatlichen Gymnasien in Hamburg (Bestenliste). Für das Jahr 2020 wurden keine konkreten Zahlen veröffentlicht: Das Helene-Lange-Gymnasium, das Wilhelm-Gymnasium, das Christianeum, das Walddörfer-Gymnasium, das Gymnasium Hochrad und das Gymnasium Eppendorf erreichten einen Notendurchschnitten zwischen 2, 0 und 2, 04.
Die Gliederung der folgenden Aufgaben beruht auf den Inhalten der begleitenden Dokumente "Beschreibung der Struktur der Aufgaben" und "Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln". Prüfungsteil A
Analysis
Aufgabe 1 (Aufgabengruppe 1)
Aufgabe 2 (Aufgabengruppe 1)
Aufgabe 3 (Aufgabengruppe 2)
Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A1) *
Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A2) *
Stochastik
Prüfungsteil B
Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner vorgesehen ist, sind mit "(WTR)" gekennzeichnet, Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein Computeralgebrasystem vorgesehen ist, mit "(CAS)". Aufgabe 1 (CAS)
Aufgabe 2 (CAS)
Aufgabe 3 (WTR)
Aufgabe (WTR)
Aufgabe 4 (WTR)
Aufgabe 2 (WTR)
* Gemäß den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife haben die Länder im Sachgebiet Analytische Geometrie/Lineare Algebra die Möglichkeit, den Schwerpunkt alternativ auf die Beschreibung mathematischer Prozesse durch Matrizen (Alternative A1) oder die vektorielle Analytische Geometrie (Alternative A2) zu setzen.