Verbindet man die in der Aufgabenstellung vorgegebenen Punkte im Koordinatensystem miteinander, so erhält man den Graphen der Funktion. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden sie Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen. Und hier habe ich die Vorgehensweise erklärt: Lösung alltäglicher Probleme mittels linearer Funktionen. Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen.
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10 Gegeben sind die Punkte A(40|220), B(100|250), C(200|300), D(80|240). Zeichne die Punkte A-D in ein geeignetes Koordinatensystem ein. Bestimme die Geradengleichung der durch die Punkte A-D verlaufenden Gerade. Gib drei weitere Punkte an, die auf der Gerade liegen. 11 Prüfen Sie, ob die Gerade durch P 1 {\mathrm P}_1 und P 2 \mathrm{P}_2 eine Ursprungsgerade ist. 12 Funktiongleichung bestimmen. Eine Gerade hat den y-Achsenabschnitt t t und verläuft durch den Punkt P P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie den Graphen. t = − 1 t=-1 P = ( 2 ∣ 3) P=(2|3) t = 3 t=3 P ( − 4 ∣ − 3) P(-4|-3) 13 Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen: Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y = 5 4 x − 1 y=\frac{5}{4}x-1 Wie lautet die Gleichung zum Graphen III? Aufstellen von funktionsgleichungen aufgaben mit lösungen di. 14 Gegeben sind die folgenden Funktionsgraphen: Welcher der vier Graphen gehört zum Gleichung y = 5 4 x − 1 y=\frac{5}{4}x-1 Wie lautet die Gleichung zum Graphen III? 15 Gegeben sind die Punkte A(40|220), B(100|250), C(200|300), D(80|240).
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Flächeninhalte von Funktionen Berechnung von Flächeninhalten, die von einem Graphen und der x- oder y-Achse in einem bestimmten Intervall eingeschlossen werden. Lösungen Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen • 123mathe. Ableiten und Integrieren 10 Übungsaufgaben, bei denen zuerst jeweils die erste Ableitung der Funktionen und anschließend die unbestimmten Integrale berechnet werden sollen. Integralrechnungen - Informationsblatt Informationen über: die Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung (des Differenzierens); Zusammenfassung der Rechenregeln: Potenzregel, Summen- und Differenzenregel, Faktorenregel und Substitutionsregel; Zusammenfassung von Grundintegralen
Extremwertaufgaben Lösen von Extremwertaufgaben: Herausfinden der Hauptbedingung und der Nebenbedingung und anschließend Aufstellen der Zielfunktion aus der Haupt- und Nebenbedingung heraus. Momentangeschwindigkeit und mittlere Geschwindigkeit Arbeitsblatt 1: Berechnung der Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und der mittleren Geschwindigkeit in einem bestimmten Intervall von einer Rakete.
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WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Funktionen … Quadratische Funktionen - Parabeln Funktionsterm einer quadratischen Funktion 1 Auf dem Graph der Funktion a x 2 ax^2 liegen die folgenden Punkte. Gib für jeden Punkt den Funktionsterm an. 2 Der Punkt A ( 1, 5 ∣ − 0, 25) A(1{, }5|-0{, }25) liegt auf der Parabel der Form x ↦ x 2 + e x\mapsto x^2+e. Gib e e an. 3 Gib zu den jeweiligen Scheiteln von verschobenen Normalparabeln den Funktionsterm an. 4 Gib den Funktionsterm an, der die verschobene Normalparabel mit Scheitel S ( 13 ∣ 0) S(13|0) beschreibt. 5 Wie lautet die Gleichung einer nach unten geöffneten Normalparabel mit Scheitel S ( 5 ∣ 2) S\left(5|2\right)? Aufgaben zum Aufstellen von Funktionstermen - lernen mit Serlo!. 6 Bestimme die Funktionsgleichungen der quadratischen Funktionen mit den gegebenen Informationen. Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte A(1|1), B(3|4), C(5|-1) Die Funktion besitzt eine doppelte Nullstelle bei x=3 und geht durch den Punkt P(2|0, 3).
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Eine Gerade hat jeweils die Steigung a 1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a 1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a 0 berechnen. Die y- Koordinate von P y lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x- Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x- Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x- Achse schneidet. Mit den nun bekannten Punkten lässt sich der Graph zeichnen. 2. 3. Bestimmen der Funktionsgleichung aus frei gegebenen Punkten des Graphen. 4. Gerade verläuft durch die Punkte P 1 und P 2. Vorgehensweise: Mit den Koordinaten der beiden vorgegebenen Punkte berechnet man den Steigungsfaktor a 1 und trägt ihn in die allgemeine Form der Funktionsgleichung ein. Mit den Koordinaten eines der vorgegebenen Punkte lässt sich die Konstante a 0 berechnen.
Arbeitsblatt 2: Zeit-Weg-Gesetz für eine Kugel oder einem PKW
Differentialrechnungen Arbeitsblatt 1: Bildung der Gleichung einer Tangente und Berechnung der Steigung dieser Tangente in einem bestimmten Punkt P des Funktionsgraphen. Arbeitsblatt 2: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt P, der Wendepunkt W, die Steigung k, eine Extremstelle E oder mehrere Angaben des Graphen bekannt sind. Arbeitsblatt 3: Von einer Funktion sind die Extremstellen bekannt, die Koordinaten der Nullstellen, der Wendestellen sowie die Wendetangente sind zu berechnen. Arbeitsblatt 4: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt und eine Extremstelle bekannt sind. Zudem sind die Koordinaten der anderen Extremstellen sowie der Nullstellen zu berechnen. Aufstellen von funktionsgleichungen aufgaben mit lösungen die. Differenzieren - Ableitungen Arbeitsblatt 1: Potenzregel, Summen- und Differenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel (äußere und innere Ableitung
Arbeitsblatt 2: Ableitungen von Winkelfunktionen (Sinusfunktion, Cosinusfunktion, Tangensfunktion), Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen bilden
Logarithmusfunktionen Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie Berechnen von Logarithmen.