Harmonisches Mittel - Matheretter
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Werden n gleiche Maßeinheiten mit jeweils der zugehörigen Geschwindigkeit v 1, v 2, …, v n bewältigt,
dann berechnet sich die Durchschnittsgeschwindigkeit als Kehrwert des arithmetischen Mittels der Kehrwerte der Geschwindigkeiten. Beispiel:
Die ersten 100 m³ eines Schwimmbeckens werden mit einer Füllgeschwindigkeit von 20 m³ pro Stunde gefüllt,
die zweiten 100 m³ wegen Einsatzes einer weiteren Pumpe mit 50 m³ pro Stunde
und die dritten 100 m³ nach Einsatz einer dritten Pumpe mit einer Füllgeschwindigkeit von 200 m³ pro Stunde. Harmonisches Mittel. Wie groß ist die durchschnittliche Füllgeschwindigkeit? Berechnung:
\(
= \frac{3}{ \frac{1}{20} + \frac{1}{50} + \frac{1}{200}}
\\
= \frac{3}{ \frac{10+4+1}{200}}
= 3 · \frac{200}{15}
= 40
\)
Antwort: Die durchschnittliche Füllgeschwindigkeit ist 40 m³ pro Stunde.
Harmonisches Mittel Berechnen
Das harmonische Mittel ist ein Durchschnittstyp, der berechnet wird, indem die Anzahl der Werte in einer Datenreihe durch die Summe der Kehrwerte (1 / x_i) jedes Werts in der Datenreihe dividiert wird. Ein harmonisches Mittel ist eines der drei pythagoreischen Mittel (die anderen beiden sind arithmetisches Mittel und geometrisches Mittel Geometrisches Mittel Das geometrische Mittel ist das durchschnittliche Wachstum einer Investition, das durch Multiplizieren von n Variablen und anschließendes Ziehen der n Quadratwurzel berechnet wird. Es ist die durchschnittliche Rendite). Das harmonische Mittel zeigt immer den niedrigsten Wert unter den pythagoreischen Mitteln. Harmonisches Mittel - Matheretter. Das harmonische Mittel wird häufig verwendet, um den Durchschnitt der Verhältnisse oder Raten zu berechnen. Es ist das am besten geeignete Maß für Verhältnisse und Raten, da es die Gewichte jedes Datenpunkts ausgleicht. Beispielsweise legt das arithmetische Mittel großen Datenpunkten ein hohes Gewicht bei, während das geometrische Mittel den kleineren Datenpunkten ein geringeres Gewicht verleiht.
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6. Das bedeutet, dass die Berechnung den direkt an der Harmonischen platzierten Frequenz-Bin sowie die beiden Spektral-Bins neben der Harmonischen berücksichtigt. Die verbleibenden Bins sind wiederum Eingangsparameter für die Berechnung der Daten der Interharmonischen. Gruppierung "Typ 2"
Ähnlich wie der vorherige Typ entspricht auch dieser Gruppierungsmodus wieder der IEC 61000-4-7, diesmal jedoch nach Abschnitt 5. 5. 1. Kurz gesagt, berücksichtigt die Berechnung der Oberschwingungen hier das gesamte Frequenzspektrum und alle Frequenz-Bins. Für die Berechnung der Interharmonischen werden alle Bins mit Ausnahme der Bins der Harmonischen berücksichtigt. Im folgenden Video erklären unsere ExpertInnen unter anderem, wie Harmonische berechnet werden. Harmonisches Mittel: Berechnung mit Formel und Beispiel · [mit Video]. Außerdem haben wir einen Artikel vorbereitet, der sich ebenfalls mit der Berechnung befasst. Falls Sie auf der Suche nach Informationen sind, die die Grundlagen der Leistungsanalyse zusammenfassen, empfehlen wir dieses Video oder den zugehörigen Artikel.
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Rechner für das gewichtete arithmetische, geometrische und harmonische Mittel. Bei einem gewichteten Mittel wird jedem Wert ein bestimmtes Gewicht zugeordnet, einige Werte werden also stärker gewertet als andere. Die Wichtungsfolge legt dieses Gewicht fest, ist sie durchlaufen und es sind noch Werte übrig, dann startet sie von neuem. Es muss auf die korrekte Eingabe von Werten mit genau einem passendem Trennzeichen zwischen zwei Werten geachtet werden. Als Dezimaltrennzeichen kann, oder. Harmonisches mittel berechnen fur. verwendet werden. Beispiel: mit der Wichtungsfolge 1;2;3 und den Werten 6;7;8 ist das
gewichtete arithmetische Mittel: ( 1*6 + 2*7 + 3*8) / ( 1 + 2 + 3) = 44 / 6 = 7. 3333333333
gewichtete geometrische Mittel: 1+2+3 √ 6 1 * 7 2 * 8 3 = 6 √ 150528 = 7. 293503828
gewichtete harmonische Mittel: ( 1 + 2 + 3) / ( 1/6 + 2/7 + 3/8) = 6 / 0. 8273809524 = 7. 2517985612
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Wichtige Inhalte in diesem Video
In diesem Beitrag geht es um das arithmetische Mittel. Anhand mehrerer Beispiele werden wir den Mittelwert berechnen. Außerdem zeigen wir die wie man das gewichtete arithmetische Mittel bestimmen kann. Noch schneller verstehst du das Thema mit unserem Video, schau doch mal rein! Harmonisches mittel berechnen jr. Arithmetische Mittel einfach erklärt
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Das arithmetische Mittel (auch "Mittelwert") ist eine Kennzahl, die dir angibt, wie hoch oder niedrig deine Messwerte im Durchschnitt sind. Für die Berechnung des arithmetischen Mittels musst du einfach alle Messwerte aufaddieren und das Ergebnis durch die Anzahl der Messwerte teilen. Die Formel zur Berechnung des arithmetischen Mittels sieht so aus:
Wenn zum Beispiel Peter, Max und Sophia 80 kg, 75 kg und 55 kg wiegen, dann beträgt das arithmetische Mittel der Gruppe 70 kg. Du hast es erhalten, indem du die Körpergewichte der drei Personen zusammengezählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Personen, also durch 3, geteilt hast.
Mit der oben diskutierten Formel müssen Sie den harmonischen Mittelwert berechnen. Lösung:
Verwenden Sie für die Berechnung die folgenden Daten. Das harmonische Mittel = n / ∑ (1 / X i)
= 4 / (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)
= 4 / 0, 99
Beispiel 2
Herr Vijay ist Aktienanalyst bei JP Morgan. Sein Manager hat ihn gebeten, das KGV des Index zu bestimmen, der die Aktienkurse von Unternehmen W, Unternehmen X und Unternehmen Y nachbildet. Unternehmen W weist einen Gewinn von 40 Mio. USD und eine Marktkapitalisierung von 2 Mrd. USD aus, Unternehmen X einen Gewinn von 3 Mrd. USD und eine Marktkapitalisierung von 9 Mrd. USD und Unternehmen Y einen Gewinn von 10 Mrd. USD und eine Marktkapitalisierung von 40 Mrd. USD. Harmonisches mittel berechnen. Berechnen Sie den harmonischen Mittelwert für das P / E-Verhältnis des Index. Zunächst berechnen wir das P / E-Verhältnis. Das KGV beträgt im Wesentlichen (die Marktkapitalisierung / das Ergebnis). KGV von (Unternehmen W) = (2 Mrd. USD) / (40 Mio. USD) = 50
KGV von (Unternehmen X) = (9 Mrd. USD) / (3 Mrd. USD) = 3
KGV von (Unternehmen Y) = (40 Mrd. USD) / (10 Mrd. USD) = 4
Berechnung des 1 / X-Wertes
Firma W = 1/50 = 0, 02
Firma X = 1/3 = 0, 33
Firma Y = 1/4 = 0, 25
Die Berechnung kann wie folgt durchgeführt werden:
= 3 / (1/50 + 1/3 + 1/4)
= 3 / 0, 60
Beispiel 3
Rey, ein Bewohner von Nordkalifornien, ist ein professioneller Sportbiker und ist am Sonntagabend gegen 17:00 Uhr EST von zu Hause aus auf Tour zu einem Strand.