Veröffentlicht: 07. Januar 2017
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In diesem Beitrag stelle ich Ihnen einen Satz über die Primzahlen vor, der nicht sehr bekannt ist, obwohl man ihn mit einfachen Mitteln beweisen kann. Erinnern Sie sich an die Definition einer Primzahl aus früheren Beiträgen? Eine natürliche Zahl größer als \(1\), die nur durch \(1\) und durch sich selbst teilbar ist, heißt Primzahl. Die ersten Primzahlen lauten: \(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\) und so weiter. Vorab verrate ich Ihnen, dass die Zahl \(6\) die Hauptrolle spielen wird. Schauen wir uns also die Primzahlen an und bringen die \(6\) ins Spiel:
Wir gewinnen den Eindruck, dass sich alle Primzahlen ab \(5\) in der Form
\(p=6\cdot n-1\) oder \(p=6\cdot n+1\)
mit einer passenden natürlichen Zahl \(n\) darstellen lassen. Ist 121 eine primzahl 2. Überprüfen wir diese Vermutung mit einer größeren Primzahl. \(2017\) ist eine Primzahl. Division durch \(6\) ergibt:
Wir schreiben diese Division als Multiplikation:
\(2017 = 6\cdot 336 + 1\). Die Vermutung stimmt also auch für \(2017\).
Ist 121 Eine Primzahl Full
Die 1. Primzahl ist die 2
Die 2. Primzahl ist die 3
Die 3. Primzahl ist die 5
Die 4. Primzahl ist die 7
Die 5. Primzahl ist die 11
Die 6. Primzahl ist die 13
Die 7. Primzahl ist die 17
Die 8. Primzahl ist die 19
Die 9. Primzahl ist die 23
Die 10. Primzahl ist die 29
Die 11. Primzahl ist die 31
Die 12. Primzahl ist die 37
Die 13. Primzahl ist die 41
Die 14. Primzahl ist die 43
Die 15. Primzahl ist die 47
Die 16. Primzahl ist die 53
Die 17. Primzahl ist die 59
Die 18. Primzahl ist die 61
Die 19. Primzahl ist die 67
Die 20. Primzahl ist die 71
Die 21. Primzahl ist die 73
Die 22. Primzahl ist die 79
Die 23. Primzahl ist die 83
Die 24. Primzahl ist die 89
Die 25. Primzahl ist die 97
Die 26. Primzahl ist die 101
Die 27. Primzahl ist die 103
Die 28. Primzahl ist die 107
Die 29. Primzahl ist die 109
Die 30. Primzahl ist die 113
Die 31. Primzahl ist die 127
Die 32. Ist 121 eine primzahl de. Primzahl ist die 131
Die 33. Primzahl ist die 137
Die 34. Primzahl ist die 139
Die 35. Primzahl ist die 149
Die 36. Primzahl ist die 151
Die 37.
Ist 121 Eine Primzahl
Gesucht 1000000 aufeinander folgende Zahlen a_1... a_1000000, a_i nicht prim. Wie lautet die kleinstmögliche Anfangszahl a_1? Zusatzfrage: Wieviele Stellen hat a_1? Gruß Klaus G. Post by Klaus G Gesucht 1000000 aufeinander folgende Zahlen a_1... Wie lautet die kleinstmögliche Anfangszahl a_1? Zusatzfrage: Wieviele Stellen hat a_1? Ein guter Kanditat ist auf jeden fall 1000000! Damit ist die Existenz gesichert... Ob es eine kleinere gibt? Das ist primitiv rekursiv, und damit insbesondere in endlicher Zeit lösbar. scnr, klaus
Post by Klaus G Gesucht 1000000 aufeinander folgende Zahlen a_1... Primzahlen bis 1000. Wie lautet die kleinstmögliche Anfangszahl a_1? Bilde das Produkt N aller Primzahlen zwischen 2 und 1000001. Ein {N-1000001, N-1000000, N-999999,..., N-2} Warum? 1000001 lässt sich als Produkt von Primzahlen darstellen. Diese Primzahlen sind aber auch immer Teiler von N, folglich auch von N-1000001. Eine analoger Schluss gilt für die anderen 999999 Zahlen. verstehe ich nicht. Jede Primzahl ist ungerade.
Ist 121 Eine Primzahl De
Damit ist auch N-1000001 durch 101 teilbar, also selbst keine Primzahl. Damit ist auch N-1000000 durch 2 teilbar, also selbst keine Primzahl. Damit ist auch N-999999 durch 3 teilbar, also keine Primzahl. Damit ist auch N-999998 durch 2 teilbar, also keine Primzahl.... Damit ist auch N-999983 durch 999983 teilbar, also keine Primzahl.... Damit ist auch N-4 durch 2 teilbar, also keine Primzahl. Damit ist auch N-3 durch 3 teilbar, also keine Primzahl. Damit ist auch N-2 durch 2 teilbar, also keine Primzahl. Wir haben also für jede der Zahlen N-1000001... N-2 gezeigt, dass sie keine Primzahl ist. Das ist ein Intervall der Länge 1000000 ohne Primzahlen. (Über N-1 weiß man nichts genaures... ich habe jetzt auch nicht die Zeit, das nachzurechnen... ) (Genauso geht das übrigens auch mit N+2... 121 - einhunderteinundzwanzig - Primzahl, Oktalzahl, Wurzel, Quadrat, Binärzahl. N+1000001, aber das andere Intervall liegt ja "tiefer". ) Paul -- Warum Realnamen:
verstehe ich nicht. es gibt kein primzahlfreies Intervall in N! Teste mal 8, 9, 10. Ich glaube es ist ein klarer Fall von "Das eine lesen, das andere verstehen".
Eine Schnapszahl ( [ ˈʃnapsˌt͡saːl]) ist eine mehrstellige natürliche Zahl, die ausschließlich durch identische Ziffern dargestellt wird. In der Mathematik werden diese Zahlen auch als Repdigit, englisch für repeated digits, deutsch wiederholte Ziffern, bezeichnet. [1] [2]
Beispiele und Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiele für Schnapszahlen sind:
11
666
3333
Alle Schnapszahlen sind von der Form,
wobei die benutzte Ziffer, die Anzahl der Stellen und die verwendete Basis ist. [3] [4]
Ursprung der Bezeichnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Bezeichnung leitet sich von Spielen mit mehreren Teilnehmern ab, bei denen sich der Verlauf als Ergebnis einer mitprotokollierten Addition manifestiert. Ist 121 eine primzahl full. Erreicht der Gesamtpunktestand eines der Spieler eine Schnapszahl, sind je nach bestehenden Spielregeln oder mündlichen Vereinbarungen möglicherweise Freigetränke – zum Beispiel ein Schnaps – für die Mitspieler fällig. [5]
Eine andere Deutung bezieht sich auf die Tatsache, dass nach übermäßigem Alkoholkonsum doppeltes Sehen auftreten kann, wodurch aus einer 2 eine 22 oder aus einer 33 eine 333 oder eine 3333 werden kann.
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In Malaysia und den Philippinen leider nicht. Viele Grüße, dein Team. hallo, arbeitet die karte auch in Hongkong, liebe grüße, michael
Frage von michael escher
Hallo Michael, ja - die Neuseeland SIM-Karte kann auch problemlos in Hongkong verwendet werden. Viele Grüße, dein Team. Hallo, wir starten mit unserer Reise in Singapur, dann Neuseeland und zum Schluss Australien. Die Neuseeland-Karte funktioniert in allen drei Ländern, richtig? Daten-SIM-Karte Australien & Neuseeland - 3GB. Hallo, wir starten mit unserer Reise in Singapur, dann Neuseeland und zum Schluss Australien. Die......
Frage von Esther
Hallo Esther, die SIM-Karte ist in allen drei Ländern nutzbar und es spielt auch keine Rolle, wo die SIM-Karte zu erst verwendet wird. Viele Grüße, dein Team. Was kann ich unternehmen wenn ich deutlich länger als 60 in NZ und Australien sein werde? Außerdem möchte ich sowohl telefonieren als auch surfen. Was kann ich unternehmen wenn ich deutlich länger als 60 in NZ und Australien sein werde? Außerde......
Frage von Jochen
Hallo Jochen, leider sind die SIM-Karte für Neuseeland nur max.