Moin zusammen,
ich soll nach der Produktregel ableiten. Aber das sin^2 und cos^2 verwirrt mich. Danke schonmal für eure Hilfe. gefragt
02. 11. 2019 um 10:30
Meinst du eigentlich sin(x)^2+cos(x)^2? ─
anonym1504f
02. 2019 um 11:40
\( sin^2x \)+\( cos^2x\)
kevin. k1411
02. 2019 um 11:44
so steht es exakt in der Aufgabe
Ja aber so steht es nicht in der Aufgabe oben. Weil so wie es eingeben hast ist cos2x was anderes als hoch 2x! Also so wie es jetzt da steht ist es definitiv korrekt oder? 02. 2019 um 11:47
Achso ja sry, hab die Codeeingaben eben erst entdeckt. Das Ergebnis ist bei mir null, aber ich weiß nicht ob das so korrekt ist. 02. 2019 um 11:49
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Antwort
Summenregel anwenden! (sin(x)^2)' + (cos(x)^2)' --> Ableiten--> cos(x)*2sin(x)-sin(x)*2cos(x) Summen zusammenfassen das ergibt dann 0! Schau dir die Videos von Daniel nochmals an. Da hat er das sehr gut erklärt finde ich. Falls den Link benötigst dann schreib nochmals. Ableitung sin²(x) - OnlineMathe - das mathe-forum. Diese Antwort melden
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geantwortet 02. 2019 um 11:56
Das ist übrigens eine Variante auf die Formel des sogenannten " trigonometrischen Pythagoras" zu schließen.
- Sin 2x ableiten 5
- Sin 2x ableiten 4
- Sin 2x ableiten x
- Sin 2x ableiten 3
Sin 2X Ableiten 5
D. h. es wird nicht nach x sondern nach der inneren Funktion g differenziert. Beispiele für die Anwendung der Kettenregel (öffnen durch Anwahl)
Im folgenden einige Beispiele für die Anwendung der Kettenregel. Im ersten Beispiel ist die Sinusfunktion im Exponenten der e-Funktion. Die Sinusfunktion ist also die innere Funktion g. Das zweite Beispiel zeigt wie man eine Potenzfunktion differenzieren kann. Im dritten Beispiel ist eine quadratische Funktion innerhalb einer trigonometrischen Funktion. Ableitungsrechner: Ableitungen lösen mit Wolfram|Alpha. Gemischte Anwendung der Regeln
Beispiele für die gemischte Anwendung der Ableitungsregeln (öffnen durch Anwahl)
Im folgenden einige Beispiele für die gemischte Anwendung der Ableitungsregeln. Im ersten Beispiel werden Produkt- und Quotientenregel verwendet. Das zweite Beispiel zeigt wie Produkt- und Kettenregel verwendet werden können. Im dritten Beispiel werden Summen-, Faktor- und Kettenregel verwendet. Ableitung von Vektoren
Vektoren werden differenziert indem jede Komponente des Vektors differenziert wird.
Sin 2X Ableiten 4
Was ist die Ableitung von \(sin^2(x)\)? Muss man da die Produktregel anwenden (wegen: \(sin(x) * sin(x)\)? Danke für die Hilfe. gefragt
06. 08. 2019 um 17:55
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Antwort
Hallo! Sin 2x ableiten 5. Entweder Produkt- oder Kettenregel:
\(\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\big(\sin(x)\cdot\sin(x)\big) = \sin(x)\cdot\cos(x)+\cos(x)\cdot\sin(x) = 2\sin(x)\cos(x) = \sin(2x)\) bzw.
\(\displaystyle \left(\sin^2(x)\right)' = 2\cdot\sin(x)\cdot\cos(x)\). Gruß. Diese Antwort melden
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geantwortet 06. 2019 um 18:43
Sin 2X Ableiten X
In dem Fall lautet die äußere Funktion:
\(g(x)=sin(x)\)
und die innere Funktion lautet:
\(h(x)=2x\)
Die Ableitung einer verketteten Funktion lautet:
\(f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)\)
Wendet man das an, so erhält man:
\(f'(x)=\underbrace{cos(2x)}_{g'(h(x))}\cdot \underbrace{2}_{h'(x)}\)
Als Lösung erhalten wir damit:
\(f'(x)=2\cdot cos(2x)\)
Beispiel 2
\(f(x)=sin(2x+1)\)
Wir haben es wieder mit einer verketteten Funktion zu tun
daher müssen wir erneut die Kettenregel bei der Ableitung betrachten. \(h(x)=2x+1\)
\(f'(x)=\underbrace{cos(2x+1)}_{g'(h(x))}\cdot \underbrace{2}_{h'(x)}\)
\(f'(x)=2\cdot cos(2x+1)\)
Merke
Meistens hat man es bei der Ableitung der Sinus Funktion mit einer Verkettung zu tun. Sin 2x ableiten 4. Bei der Ableitung einer verketteten Sinus Funktion muss man stets die Kettenregel anwenden. Oft wir die Kettenregel auch als " Äußere mal Innere Ableitung " bezeichnet.
Sin 2X Ableiten 3
Zusammenfassung: Der Ableitung rechner online ermöglicht die Berechnung der Ableitung einer Funktion in Bezug auf eine Variable mit den Details und Berechnungsschritten. ableitungsrechner online
Beschreibung:
Der Ableitungsrechner ermöglicht es, Ableitungsfunktionen online aus den Eigenschaften der Ableitung einerseits und Ableitungsfunktionen der üblichen Funktionen andererseits zu berechnen. Die daraus resultierende Ableitung Berechnung wird nach der Vereinfachung zurückgegeben und von den Details der Berechnung begleitet. Rechner zum Ableiten mit Erklärung und Zwischenschritten. Mit diesem Ableitungsrechner, finden Sie:
Online-Polynom-Ableitungen
Gemeinsame Ableitungen
Ableitungen von Summen
Ableitungen von Differenzen
Produkt-Ableitungen
Ableitungen von zusammengesetzten Funktionen
Schritt-für-Schritt-Ableitung
Online-Berechnung der Ableitung eines Polynoms
Der Rechner bietet die Möglichkeit, die Ableitung eines beliebigen Polynoms online zu berechnen. Um beispielsweise die Ableitung des Polynoms `x^3+3x+1` online zu berechnen, müssen Sie
ableitungsrechner(`x^3+3x+1`) eingeben,
nach der Berechnung wird das Ergebnis `3*x^2+3` zurückgegeben.
Ableitungsrechner
Der Ableitungsrechner von Simplexy kann beliebige Funktionen für dich Ableiten und noch viel mehr. Um zum Beispiel die Funktion \(f(x)=sin(x)\) abzuleiten, geh auf den knopf \(\frac{df}{dx}\) und gib \(sin(x)\) ein. Dann kannst du auf ableiten drücken und du erhälts die Ableitung deiner Funktion. Teste den Rechner aus. Sinusfunktion ableiten
\(\begin{aligned}
f(x)&=sin(x)\\
\\
f'(x)&=cos(x)
\end{aligned}\)
Wie leitet man die Sinus Funktion ab? Die Ableitung vom Sinus ist sehr einfach, denn die Ableitung der Sinus Funktion ergibt die Cosinus Funktion, dass kann man sich sehr leicht merken. Wenn jedoch im Argument vom Sinus nicht nur ein \(x\) steht z. B \(sin(2x+1)\), so muss man die Kettenregel anwenden. Sin 2x ableiten build. Regel:
Sinus ableiten
Die Ableitung vom Sinus ergibt die Cosinus Funktion. Ableitung von \(f(x)=sin(x)\) ergibt:
\(f'(x)=cos(x)\)
Beispiel 1
Berechne die Ableitung der Funktion
\(f(x)=sin(2x)\)
Lösung:
Wir haben es hier mit einer verketteten Funktion zu tun
\(f(x)=g(h(x))\)
daher müssen wir die Kettenregel bei der Ableitung betrachten.