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Hi,
Hier sind ja einige Mathe und Wirtschaft Geeks zu gegen, die mir hoffentlich etwas bei meiner mathe Abi Präsentation im Mai mit Quellen oder sonstigem behilflich sein können. also allgemeine berechungen (mit nur 2 Variablen etc. ) ist ja relativ easy, jedoch habe ich für die prüfung, als Nebenbedingung "min. 9 Variablen" gegeben bekommen. Ich finde leider keine gute Beispielaufgabe im Netz, wo mal eine solch komplexere Beispielaufgabe mit einer, oder mehreren Lösungsmöglichkeiten dargestellt ist.
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Lineare Optimierung Aufgaben Mit Lösungen Meaning
Der Buchstabe steht für eine unbekannte Zahl. Er ist also wie ein kleines Überraschungspaket. Und genau so stelle ich ihn auf Arbeitsblättern auch dar:
Wollen wir also gemeinsam schauen, was sich im Überraschungspaket befindet! Als Beispiel soll uns die lineare Gleichung x+2=7 dienen. Lineare optimierung aufgaben mit lösungen in youtube. Wir können uns die Gleichung ganz bildlich anhand einer Waage vorstellen:
x+2=7
Auf der linken Waagschale liegt ein Überraschungspaket zusammen mit zwei Einer-Kugeln. Dies entspricht den Dingen, die links vom Gleichheitszeichen stehen. Auf der rechten Waagschale liegen lediglich sieben Einer-Kugeln, so wie es auch rechts des Gleichheitszeichens abgebildet ist. Bei einer Gleichung muss der Wert auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens stets gleich bleiben. Übertragen auf unsere Waage bedeutet dies, dass die Waagschalen stets im Gleichgewicht bleiben müssen. Wir dürfen also auf beiden Seiten der Waage das gleiche tun: Wir dürfen auf beiden Seiten drei Einer-Kugeln hinzufügen oder eine Einer-Kugeln wegnehmen.
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5 \[ I(t) ~=~ C\, \mathrm{e}^{-\int \frac{ t}{R_0\, t_0 \, C} \, \text{d}t} \] Den konstanten Faktor \(\frac{ 1}{R_0\, t_0 \, C}\) dürfen wir vor das Integral ziehen: 2. 6 \[ I(t) ~=~ C\, \mathrm{e}^{-\frac{ 1}{R_0\, t_0 \, C}\int t \, \text{d}t} \] Die lineare Funktion \(t\) integriert, ergibt \(\frac{1}{2}\, t^2\): 2. 7 \[ I(t) ~=~ C\, \mathrm{e}^{-\frac{ t^2}{2 \, R_0\, t_0 \, C}} \] Jetzt nur noch mithilfe der Anfangsbedingung \( I(0) ~=~ 0. 01 \, \text{A} \) die unbekannte Konstante \(C\) bestimmen. Setze dazu die Anfangsbedingung in 2. 7 ein: 2. 8 \begin{align}
I(0) &~=~ 0. 01 \, \text{A} \\\\
&~=~ C\, \mathrm{e}^{-\frac{ 0}{2 \, R_0\, t_0 \, C}} \\\\
\end{align} Damit ist die konkrete Lösung der DGL: 2. Lineare optimierung aufgaben mit lösungen meaning. 8 \[ I(t) ~=~ 0. 01 \, \text{A}\, \mathrm{e}^{-\frac{ t^2}{2 \, R_0\, t_0 \, C}} \] Lösung für (c) In der gegebenen DGL 3 \[ N'(t) ~=~ k \, (N_{\text{max}} - N(t)) \] ist die gesuchte Funktion \(N(t)\) und sie hängt von der Variable \(t\) ab. Mache als erstes eine Substitution \( n(t) = N_{\text{max}} - N(t) \).
Von jeder Sorte müssen mindestens 20 Stück bestellt werden, dam it diese Preise gelten. Zu maximierende Funktion: \( Z(x, y)=100 \cdot x+50 \cdot y \) Nebenbedingungen: \( 200 \cdot x+160 \cdot y \leq 32000 \) \( 20 \cdot x+20 \cdot y \leq 32000 \) \( x \leq 120 \) \( y \leq 100 \) Als Lösung bekomme ich Z(x, y)=17000 heraus, ist das korrekt? Ich glaube mein Lösungsansatz ist falsch. Gruß Jan
Gefragt
24 Mai 2021
von
2 Antworten
Hallo, wenn es heißt 20*x+20*y<=32000 was ist dann mit den Bedingungen Rennräder kosten zum Einkaufpreis 200 Euro und Trekkingräder zum Einkaufpreis von 160 Euro? Muss das dann in die Nebenbedingungen rein? Lehrveranstaltungen - Optimale Steuerung. Gruß Jan
das hast du doch in 200x+160y<=32000 20x+20y<=32000 ist unsinnig x, y sind die ein-und verkaufszahlen, >Von jeder Sorte müssen mindestens 20 Stück bestellt werden< ==> x>=20, y>=20
Ja so habe ich das auch gemacht. 200x+160y<=32000 x>=120 y<=100 und x, y>=20 Ergebnis: 14500 Ist korrekt.