Dazu benötigst du die Potenzregel. Setze deine Ergebnisse in die Formel ein. Vergiss dabei nicht Klammern um deine Funktionen zu setzen! Vereinfache jetzt deinen Term. Wenn du dich darin noch unsicher fühlst, dann schau dir doch einfach unser extra Video
Die Ableitung von f ist also:
Wenn du das Beispiel verstanden hast, dann versuch dich doch mal an folgender Aufgabe:
Quotientenregel Ableitung Aufgabe
Du sollst diese Funktion mit der Quotientenregel ableiten:
Gehe dabei vor wir bei dem Beispiel. Leite den Zähler g und Nenner h ab. Setze deine Ergebnisse in die Formel ein. Vereinfache. Weitere Aufgaben findest du noch in unserem Video zum Thema Brüche ableiten. Weitere Ableitungsregeln
Die Quotientenregel ist nur eine von vielen Ableitungsregeln. Damit du alle Funktionen richtig ableiten kannst, musst du auch noch andere Regeln beherrschen. Du willst alle Regeln auf einmal erklärt haben? Dann schau doch unser Video
dazu an! Ableitungsregeln | Mathematrix. Zum Video: Ableitungsregeln
Kettenregel Produktregel Quotientenregel
Aufgaben / Übungen Produktregel Anzeigen:
Video Produktregel
Beispiele und Erklärungen
Dies sehen wir uns im nächsten Video an:
Was die Produktregel ist und wozu man diese braucht. Beispiele für den Einsatz der Produktregel. Quotientenregel mit produktregel mit. Was die Quotientenregel ist und wozu man diese braucht. Beispiele für den Einsatz der Quotientenregel. Kurz gesagt: Die beiden Ableitungsregeln Produktregel und Quotientenregel werden vorgestellt. Nächstes Video »
Fragen mit Antworten Produktregel
Wer dabei noch unsicher ist wirft einen Blick auf die Potenzregel. Für die E-Funktion e tx benötigen wir jetzt nicht die Produktregel, sondern die Kettenregel. Dazu leiten wir den Exponenten ab und erhalten für die Ableitung des Exponenten einfach nur t. Dies wird multipliziert mit e tx. Durch diese Berechnungen erhalten wir u' = -1 und v' = t·e tx. Im Anschluss nehmen wir die allgemeine Gleichung für Ableitungen und setzen u, u', v und v' ein. Beispiel 3: Dreifache Produktregel mit E-Funktion
In diesem Beispiel kommt neben einer E-Funktion noch ein Sinus vor und eine Potenz. Wie lautet die erste Ableitung? Es gibt auch die dreifache Produktregel. Diese setzt man ein, wenn man nicht nur ein Produkt hat, sondern gleich zwei Multiplikationen vorkommen. Wir haben drei Faktoren. Dazu unterteilen wir die Funktion in drei Teile mit u, v und w. Für die Ableitung von 5x 3 wird die Potenzregel benötigt. Quotientenregel mit produktregel integral. Die Ableitung von sinx ist einfach cosx und die E-Funktion e x abgeleitet bleibt e x. Im Anschluss nehmen wir die dreifache Produktregel (Siehe im Rechenweg unten) und setzen alles ein.