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Extremwertaufgaben: Einführung | Rechteck unter Funktion | Fläche maximal - YouTube
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Recktecke unter Funktionen Aufgabe: Es wird ein Rechteck untersucht, bei dem zwei Seiten auf den Koordiantenachsen liegen und ein Eckpunkt auf dem Funktionsgraph von f(x) = -x + 6. Bestimme das Rechteck mit dem maximalen Flächeninhalt. ich habe irgendwie Schwierigkeiten bei einer Mathe-Aufgabe und wollte wissen, ob ihr mir weiterhelfen könnt. Einen Lösungsansatz hab ich aber ich weiß nicht recht, ob der richtig ist, weil das Ergebnis nicht sein kann. f(x) = -x+6 f(x) = (6-x) * (6-(-x+6) = (6-x) * (6+x-6) = (6-x)* (x) = 6x-x 2 f ' (x) = 6 - x 0 = 6-x x = 6 Aber das kann gar nicht sein! Was habe ich falsch gemacht? etwa etwas beim ausmultiplizieren?
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Ja, also keine ahnung wie das funktioniert. Man hat die Funktionsgleichung f(x)= 6/5 x +4. --> Das 6/5 soll ein Bruch sein;)
Ja und am Ende soll man den Scheitel der Parabel wissen, die dabei rauskommt. Ich verstehe aber NICHTS. Ich weiß, dass die Lösung S(5/3 | 10/3) ist. aber wie groß ist der Flächeninhalt und wie geht der Rechenweg?
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So lange, bis Du diese und noch viel mehr Aufgaben lösen kannst. Grüße
oohpss
Diese Aufgabe ist übrigens kein gutes Beispiel für eine Extremwertaufgabe der Analysis. Denn was den Flächeninhalt angeht, läßt sie sich elementargeometrisch lösen. Man errichte dazu über der Hypotenuse den Thaleshalbkreis. Läßt man die Spitze des Dreiecks auf dem Halbkreis wandern, erhält man alle möglichen rechtwinkligen Dreiecke mit der Hypotenuse 10. Den maximalen Flächeninhalt erhält man, wenn die Höhe auf maximal wird. Das ist offenbar in der Mitte des Halbkreises der Fall, mit anderen Worten: wenn das Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig ist. 16. 2017, 21:03
U(a) abgeleitet müsste ja dann
sein oder? In Geogebra zeigt es mir eine Nullstelle bei ca x=7 aber ich habe keine Ahnung wie ich rechnerisch hier die Nullstelle bestimmen soll? Danke schonmal
16. 2017, 21:58
Zitat:
Original von ICookie
In Geogebra zeigt es mir eine Nullstelle bei ca x=7
Nun ja, das könnte doch sein. wird ja 0, wenn die Glieder der Differenz gleich sind. Und ein Bruch wird 1, wenn Zähler und Nenner gleich sind.