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Euklidischer Algorithmus Aufgaben Mit Lösungen Zum Ausdrucken
09. 01. 2013, 17:23
HarrisonFooord
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Erweiterter Euklidischer Algorithmus
Meine Frage:
Finde mithilfe des erw. eukl. Algorithmus Zahlen mit
Meine Ideen:
Euklidischer Algorithmus liefert ggT(35, 56) = 7
Erweiterter eukl. Algorithmus liefert 2, -3
Die Aufgabe ist meiner Meinung nach falsch gestellt, es müssen ganze Zahlen zugelassen werden, in finde ich keine Lösung. Ich hab mir auch schon diophantische Gleichungen angeschaut, aber damit bin ich auch nicht weitergekommen. Man könnte x = 5 und y = 3 einsetzen, das habe ich aber mit ausprobieren rausgefunden und nicht wie die Aufgabe verlangt, mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus. 09. 2013, 18:04
weisbrot
RE: Erweiterter Euklidischer Algorithmus
Zitat:
ne, kann nicht sein, setz doch mal ein, das ist keine lösung. die aufgabe ist richtig gestellt; du hast doch auch natürliche lösungen gefunden, nur eben nicht durch den eukl. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen. alg. (den du wohl falsch gemacht hast). lg
09. 2013, 18:35
Nein, ich hab ihn nicht falsch gemacht; du hast dir die Aufgabe nicht richtig angeschaut.
Euklidischer Algorithmus Aufgaben Mit Lösungen Lustig
Arbeitsblätter mit dieser Aufgabe enthalten häufig auch folgende Aufgaben:
**** Zauberdreieck Addition In ein Zauberdreieck sind sechs Zahlen einzutragen. **** Rechenzeichen einsetzen In eine Gleichung sind die richtigen Rechenzeichen einzusetzen. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen zum ausdrucken. **** Zahlenfolge Addition und Subtraktion Eine Zahlenfolge mit fixen Sprüngen ist fortzusetzen. **** Labyrinth Der Weg durch ein Labyrinth ist zu finden. English version of this problem
Euklidischer Algorithmus Aufgaben Mit Lösungen Kostenlos
Am Schluss verbleibt ein ggT mit zwei gleichen Zahlen – dies ist der ggT der beiden Ausgangszahlen. Beispiele:
ggT(35;25) = ggT(10;25) = ggT(10;15) = ggT(10;5) = ggT(5;5) = 5
ggT(12;4) = ggT(8;4) = ggT(4;4) = 4
ggT(65;26) = ggT(39;26) = ggT(13;26) = ggT(13;13) = 13
Führe den Euklidischen Algorithmus an den folgenden Zahlenpaaren durch. a. ) 9 und 30
ggT(9;30) = ggT(9;21) = ggT(9;12) = ggT(9;3) = ggT(6;3) = ggT(3;3) = 3
b. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen lustig. ) 226 und 904
ggT(226;904 = ggT(226;678) = ggT(226;452) = ggT(226;226) = 226
c. ) 1215 und 2115
ggT(1215;2115) = ggT(1215;900) = ggT(315;900)
= ggT(315;585) = ggT(315;270) = ggT(45;270) = ggT(45;225)
= ggT(45;180) = ggT(45;135) = ggT(45;90) = ggT(45;45) = 45
* Programmiere den Euklidischen Algorithmus so, dass der Anwender zwei Zahlen eingeben kann und den ggT als Ausgabe erhält. Lösungsdatei in Scratch: 2 (Autor: Tom Schaller)
Lösungsdatei im AppInventor: im Ordner 7_apps (Autorin: Monika Eisenmann)
Euklidischer Algorithmus Aufgaben Mit Lösungen
Quickname: 5382
Geeignet für Klassenstufen: Klasse 5 Klasse 6 Klasse 7
Material für den Unterricht an der Realschule, Material für den Unterricht an der Gemeinschaftsschule. Zusammenfassung Der ggT zweier Zahlen ist mit dem euklidischen Algorithmus zu berechnen. Beispiel
Beschreibung
Es werden Aufgaben zur ausführlichen Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) mit dem euklidischen Algorithmus gestellt. Der Zahlenraum, aus dem die Aufgaben gestellt werden, ist einstellbar. Auch die Anzahl der gestellten Aufgaben kann gewählt werden. Euklidischer Algorithmus: ggT berechnen - Individuelle Mathe-Arbeitsblätter bei dw-Aufgaben. In der Aufgabenstellung wird die Nutzung des Euklidischen Algorithmus gefordert. In der Lösung wird dieser schrittweise dargestellt. Auf Wunsch kann die erste Aufgabe mit Beispiellösung ausgegeben werden. Themenbereich: Arithmetik Knobeln Teilbarkeit
Stichwörter: Division Multiplikation Rechenregeln
Kostenlose Arbeitsblätter zum Download
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Es geht aber auch rekursiv. Die Funktion istPrimzahl(p) sei wie folgt mit Hilfe der rekursiven Funktion
istPrimzahl(p, z) definiert:
istPrimzahl(p):= istPrimzahl(p, p-1)
istPrimzahl(p, 1):= true
istPrimzahl(p, z):= false, falls p durch z teilbar ist
istPrimzahl(p, z):= istPrimzahl(p, z - 1), falls p nicht durch z teilbar ist
Implementieren Sie eine rekursive Java-Methode, die istPrimzahl() berechnet (ohne Iterationen). -
Rekursive Funktion implementieren
Gegeben sei folgende rekursiv definierte Funktion f:
f(n):= 1, für n = 1
f(n):= f(n-1) + 2n - 1, für n > 1
Implementieren Sie eine rekursive Java-Methode, die f(n) berechnet (ohne Iterationen). Um welche Form von Rekursion handelt es sich? Algorithmus • Was ist ein Algorithmus eigentlich? · [mit Video]. Was berechnet f(n)? Geben Sie eine nicht-rekursive Implementierung von f an. Berechnen Sie die n-te Fibonacci-Zahl in O(log 2 n)
Sie sollten erst die n-te Potenz einer Zahl mit O(log 2 n) Zeitaufwand implementiert haben, um diese Aufgabe anzugehen. Die Lösungsidee ist hier die gleiche. Man kann die n-te Fibonacci-Zahl mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnen (Abbildung aus deutscher Wikipedia):
Implementieren und testen Sie erst eine Klasse Matrix, mit der 2x2-Matrizen (int-Werte) repräsentiert und multipliziert werden können.
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Thomas Meyer ist seit 1994 in der Sicherheit tätig. Termine und Online Anmeldung (Unterrichtung §34a GewO) - IHK Schwaben. Zunächst war als Polizeivollzugsbeamter und Kontraktsoldat mit der Wahrnehmung staatlicher Sicherheitsaufgaben betraut. Besondere Qualifikationen erwarb er dabei in Spezialeinheiten (SEK) und durch spezielle Trainings (Hostage Rescue Team, Counter Terrorism & Medical Evacuation).
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