Finanzmathematik - Zusammenfassungen & Übungsaufgaben | Studydrive
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Dabei sind im Fall (a) zwei Bezugszeitpunkte zu wählen:
(1) das Ende des sechsten Jahres (Rentenendwert),
(2) der Anfang des ersten Jahres (Rentenbarwert). In den Fällen (b) und (c) soll mit dem Rentenbarwert gearbeitet
werden. zum
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© 2016 Siegfried Zseby
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06
(a) Berechnen Sie den Gesamtwert am Ende der Laufzeit. (b) Ermitteln Sie den Gesamtwert nach 2, 5 Jahren. (c) Interpretieren Sie die einmalige Zahlung als Darlehen, die regelmäßige
Zahlung als Rückzahlung, und berechnen Sie die Restschuld. Aufgabe 12: Barzahlung vs. Ratenzahlung
K 0 = 2000 € bar soll 18 Monatsraten äquivalent
sein. Dabei sind zunächst 6 Monate frei, danach sind die 18 Monatsraten
vorschüssig zu zahlen. (a) Berechnen Sie die Monatsrate bei einem effektiven Jahreszins
von 12%
(b) Berechnen Sie den effektiven Jahreszins bei einer Monatsrate
von 150 €
Aufgabe 13: BAföG
Ein Student erhält BAföG, und zwar 2 Jahre lang monatlich 500
€ (vorschüssig). Danach hat er 3 Jahre Ruhe. Anschließend
muß er 5 Jahre lang monatlich 200 € (vorschüssig) zurückzahlen. 3486257951 Statistik Aufgabensammlung Br Mit Ausfuhrlichen L. (a) Wie hoch wäre seine Restschuld am Ende der gesamten Laufzeit
bei einem jährlichen Zinssatz von 10%. (b) Welchem Barwert entspricht diese Restschuld. Aufgabe 14: Kreditangebot
Eine Bank bietet Ihnen einen Kredit von 2700 € an, der in Monatsraten
von 100 € nachschüssig zurückzuzahlen ist, und zwar 31 Raten
a 100 €, letzte (= zusätzliche) Rate 170, 24 €.
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Finanzmathematik - Aufgaben
1. Einmalige Zahlung
Aufgabe 1: Entwicklung der Grundformel
Ein Kapital von 2000 € wird zu einem Jahreszins von 4% angelegt. (a) Berechnen Sie den Wert des Kapitals nach 1, 2, 3 und allgemein nach
n Jahren. (b) Geben Sie eine allgemeine Formel an für das Endkapital K n
bei einem Anfangskapital K 0, einem Zinssatz p und
einer Laufzeit von n Jahren. Beachten Sie dabei, daß im Zahlenbeispiel
nicht p = 4 sondern p = 4% = 0, 04 ist und verwenden sie anstelle des Zinssatzes
p den "Wachstumsfaktor" q = 1 + p.
Lösung
Aufgabe 2: Zahlenbeispiele
Erstellen Sie eine Excel-Tabelle zur Berechnung des Endkapitals
bei einem Anfangskapital K 0 = 4000 € für
die Zinssätze 3%, 4%,..., 8% und die Laufzeiten 0, 1,..., 10 Jahre. Aufgabe 3: Umformung der Grundformel
Berechnen Sie die fehlenden Parameterwerte und lösen Sie die Zinsformel
auch allgemein nach den gesuchten Parametern auf. Ubungsbuch Zur Finanzmathematik Aufgaben Testklau. Zeile
K 0
q
n
Kn
(1)
4000
1, 06
5? (2)? 5
6000
(3)
4000? (4)
1, 06? Aufgabe 4: Monatlicher Zinssatz
Ein Kapital von 10000 € wird zu einem Jahreszinssatz von 6% zwei Jahre
lang angelegt.
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