AB: Zehnerpotenzen addieren und subtrahieren - Matheretter
1. Die natürlichen Zahlen sind mit Zehnerpotenzen geschrieben. Schreibe sie vollständig aus und addiere sie dann:
Bsp. 2·10 4 + 7·10 5 = 20 000 + 700 000 = 720 000
a)
5·10 3 + 2·10 3 =
5 000 + 2 000 = 7 000
b)
81·10 6 + 3·10 6 =
81 000 000 + 3 000 000 = 84 000 000
c)
9·10 3 + 14·10 2 =
9 000 + 1 400 = 10 400
d)
249·10 4 + 34·10 5 =
2 490 000 + 3 400 000 = 5 890 000
e)
23·10 2 + 67·10 5 =
2 300 + 6 700 000 = 6 702 300
f)
4·10 7 + 12·10 6 =
40 000 000 + 12 000 000 = 52 000 000
2. Schreibe sie vollständig aus und subtrahiere sie dann:
12·10 5 – 7·10 4 = 1 200 000 – 70 000 = 1 130 000
9·10 3 – 4·10 3 =
9 000 - 4 000 = 5 000
38·10 5 – 12·10 5 =
3 800 000 – 1 200 000 = 2 600 000
35·10 4 – 2·10 3 =
350 000 – 2 000 = 348 000
517·10 4 – 28·10 5 =
5 170 000 – 2 800 000 = 2 370 000
1·10 4 – 5·10 2 =
10 000 – 500 = 9 500
11·10 6 – 12·10 3 =
11 000 000 – 12 000 = 10 988 000
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- Addieren und subtrahieren von potenzen
- Potenzen addieren und subtrahieren aufgaben
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- Potenzen addieren und subtrahieren übungen
Addieren Und Subtrahieren Von Potenzen
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Addieren, Subtrahieren, Rechnen mit Klammern, Rechenvorteile Das Addieren und Subtrahieren (im Kopf und halbschriftlich) wird an einer Übungstheke geübt, jeweils dreifach differenziert. Mathematik Kl. 5, Gymnasium/FOS, Bayern
Länge, Kommaschreibweise, Größen, Termberechnungen, Baumdiagramm, Primfaktoren, Potenzen Multiplizieren und Dividieren, Rechengesetze, Potenzen, Primfaktorzerlegung, Terme, Baumdiagramme, Rechenvorteile, Größen
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Gesetze Lehrprobe Ein Unterrichtsentwurf zum Thema Kommutativgesetz der Addition in der 5.
Potenzen Addieren Und Subtrahieren Aufgaben
Dazu wird jede Potenz einzeln ausgerechnet und im Anschluss werden die beiden Potenzwerte addiert. Hinweis: In der Mathematik wird zuerst eine Potenz berechnet und erst im Anschluss Punkt vor Strich eingehalten. Aus diesem Grund wurden im letzten Beispiel erst die Potenzen 2 3 und 2 4 ausgerechnet und im Anschluss addiert. Potenzen addieren mit unterschiedlicher Basis
Die Addition von Potenzen mit unterschiedlicher Basis kann nicht mit einer allgemeinen Schreibweise dargestellt werden. Bei ungleicher Basis aber gleichem Exponenten kann daher keine Gleichung für die Umformung angeben werden. Die Addition von Potenzen mit ungleicher Basis aber gleichem Exponenten kann in einigen Fällen dennoch durchgeführt werden. Dies ist möglich wenn keine Variablen (Buchstaben), sondern ausschließlich Zahlen vorliegen. Im nächsten Beispiel werden zwei Potenzen mit gleichem Exponenten addiert. Dazu wird jede Potenz einzeln ausgerechnet und im Anschluss werden die beiden Potenzwerte addiert. Hinweis: Die Addition von Potenzen mit ungleicher Basis und ungleichem Exponenten kann auch nur durchgeführt werden, wenn ausschließlich Zahlen vorliegen um die Potenzen auszurechnen.
Potenzen Addieren Und Subtrahieren Bis 1000
Zwischen "2" und "a" steht somit ein heimliches Malzeichen.
Potenzen Addieren Und Subtrahieren Übungen
Als nächstes wird die Potenz berechnet. Dabei muss beachtet werden, dass das Minuszeichen vor der 5 nicht mitquadriert wird (Weiter oben wurde dies bereits erklärt). Im Anschluss die Punktrechnung mit den Multiplikationen. Am Ende die Strichrechnung von links nach rechts. Aufgaben / Übungen zu Potenzen Anzeigen:
Videos Potenzen
Umgang mit Potenzen
Im nächsten Video geht es um den Umgang mit Potenzen:
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
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Fragen mit Antworten zu Potenzen
Steht vor der Potenz kein Koeffizient, ist der Koeffizient immer die Zahl $1$. $8 \cdot x^3 - x^3 = 8 \cdot x^3 - 1\cdot x^3 = (8 - 1) \cdot x^3 = 7 \cdot x^3$ $12 \cdot x^5 - 4 \cdot x^5 - x^5 = 12 \cdot x^5 - 4 \cdot x^5 - 1 \cdot x^5 = (12 - 4 - 1) \cdot x^5 = 7 \cdot x^5$ Wann lassen sich Differenzen von Potenzen nicht zusammenfassen? 1. Potenzen mit unterschiedlichen Exponenten $3^\textcolor{red}{9} - 3^\textcolor{red}{4}$ $a^\textcolor{red}{m} - a^\textcolor{red}{n} ~~~~ \rightarrow{\textcolor{red}{NICHT~MOEGLICH}}$ 2. Potenzen mit unterschiedlichen Basen $\textcolor{red}{5}^2 - \textcolor{red}{3}^2$ $\textcolor{red}{a}^n - \textcolor{red}{b}^n ~~~~ \rightarrow{\textcolor{red}{NICHT~MOEGLICH}}$ 3. Potenzen mit unterschiedlichen Exponenten und unterschiedlichen Basen $\textcolor{red}{12}^\textcolor{orange}{2} - \textcolor{red}{4}^\textcolor{orange}{3}$ $\textcolor{red}{a}^\textcolor{orange}{n} - \textcolor{red}{b}^\textcolor{orange}{m} ~~~~ \rightarrow{\textcolor{red}{NICHT~MOEGLICH}}$ Teste dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben!