Die Differenz ist dann die Gesamtkraft, die von den Sitzen auf die Personen ausgeübt werden. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium
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Kreisbewegung - Meinunterricht
Damit erhält man\[{v_{\rm{p}}} = 99, 9999991\% \cdot 299\;792\;458\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} = 299\;792\;455 \cdot 3, 6\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}} = 1\;079\;144\;838\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\]
Gegeben ist die Strecke \(s = u = 26, 659{\rm{km}}=26\;659{\rm{m}}\) und die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Damit erhält man\[s = v \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{s}{v} \Rightarrow t = \frac{{26\;659{\rm{m}}}}{{299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}} = 0, 000088925{\rm{s}}\]In einer Sekunde schafft ein Proton somit \(N = \frac{{1{\rm{s}}}}{{0, 000088925{\rm{s}}}} = 11\;245\) Umläufe. Gegeben ist die Geschwindigkeit \(v=v_{\rm{p}}=299\;792\;455\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und der Kreisradius \(r = 4, 243{\rm{km}} = 4243{\rm{m}} \).
Aufgabe
Kreisbewegung im LHC
Schwierigkeitsgrad:
leichte Aufgabe
Der Large Hadron Collider (LHC) ist ein Teilchenbeschleuniger am Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf. In einem \(26{, }659\, \rm{km}\) langen Ringtunnel, der sich in \(50 - 175\, \rm{m}\) Tiefe unter der Erde befindet, bewegen sich Protonen mit unvorstellbar hohen Geschwindigkeiten. Die Teilchen werden dabei von supraleitenden Magneten auf ihrer Bahn gehalten. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass es sich hierbei um eine Kreisbahn handelt. a)
Berechne unter der Annahme, dass der Ringtunnel kreisförmig ist, den Radius des Ringtunnels. b)
Die Forscher geben an, dass die Protonen im Ringtunnel eine (Bahn-)Geschwindigkeit von \(99, 9999991\%\) der Lichtgeschwindigkeit erreichen. Berechne die Geschwindigkeit der Protonen in den Einheiten \(\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) und \(\frac{{{\rm{km}}}}{{\rm{h}}}\). c)
Berechne, wie lange ein Proton für einen Umlauf im Ringtunnel benötigt. Berechne weiter, wie viele Umläufe ein Proton in einer Sekunde schafft.
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